一元二次方程的解法.doc

扬中市外国语学校教学案 校风：求真 向善 明德 务实
学科
数学
课题
解一元二次方程
第_2_课时
教案序号：
主备人
顾龙南
年级
九
备课时间
8.28
上课时间

审核人
顾龙南
一、教学目标:1. 理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；
2.在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧．
二、教学重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
教学难点：把一元二次方程转化为(x＋h)2＝k的形式．
三、课前准备：预习课本P10-12
四、教学过程
问题情境：请同学们解一元二次方程：
x2＝5 ①；（x＋3）2＝5 ②．并提问：你用的是什么方法？这两个方程的解法有相似之处吗？
数学活动：活动1：你会解方程
x2＋6x＋4＝0 ③吗？教师可引导：为什么解不出来？能否转化成别的形式来解决？
活动2：配方练习．
填空：(1) x2＋2x＋ ＝(x＋ )2；(2)x2－3x＋ ＝(x－ )2．
你发现了什么规律？
活动3：如何解方程x2＋6x＋4＝0？

例题精讲：解下列方程：（1）x2－4x＋3＝0； （2）x2＋3x－1＝0．

数学实验室
从拼图的角度来表示一元二次方程x2＋2x－24＝0配方的过程．
五、课堂小结
通过这节课你学到了什么？
① 用配方法解一元二次方程；
② 感受转化的数学思想．
六、教后感

七、 课后作业 姓名___________
一、选择：
1、将方程x2-2x=1进行配方，可得（　　）
A．（x+1）2=2 B．（x-2）2=5 C．（x-1）2=2 D．（x-1）2=1
2、用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（　　）
A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1
3、把方程x2+6x+3=0化成（x+n）2=m的形式，正确的结果为（　　）
A．（x+3）2=6 B．（x-3）2=6 C．（x+3）2=12 D．（x+6）2=33
4、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19
5、用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0，此方程可变形为（　　）
A. B.
C. D.
6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（　　）
A．（x-p）2=5 B．（x-p）2=9 C．（x-p+2）2=9 D．（x-p+2）2=5
二、用配方法解一元二次方程：
（1）x2-4x=5 （2）x2-2x-3=0 （3）x2+4x+1=0

（4）x2−x+=0 （5）x2+x-1=0 （6）