一元二次方程及解法.doc

第22章 一元二次方程解法习题班级： 姓名：
一．选择题
1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．（k2+1）x2－4=0 B．x2+3xy+2=0 C．+－3=0 D．x2+3x=x2－2
2．方程x2=4x的解是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0
3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x2-2x-99=0化为（x-1）2=100 B．2t2-7t-4=0化为（t-）2=
C．x2+8x+9=0化为（x+4）=25 D．3x2-4x-2=0化为（x-）2=
4.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22
5．方程y2－2my+4（m－1）=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个实数根 D．没有实数根
6．若x=0是方程的根，则m=（ ）
A、－4或2 B、4 C、－4 D、2
7．已知（x2+y2）2－（x2+y2）-6=0，则x2+y2的值是（ ）
A．－2 B．3 C．－2或3 D．－2且3
8．若a ，b ，c为△ABC的三边，且关于x的二次三项式为完全平方式，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰直角三角形 D、只有两边相等的等腰三角形
二，填空题
1．一元二次方程（x+2）2－x=3（x2+2）化为二次项系数大于零的一般形式是___ _，它的一次项是__ _，常数项是__ _．
2．若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=________．
3． 已知一元二次方程的两个根分别是2，—3则，b= ，c= ；
4．关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
5．写出一个以6，和8为两根的一元二次方程
6．关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=_______．
7．若m，n是方程的两个实数根， 则的值是_______.
三．用合适的方法解下列方程
（1）（2y-1）2=3 （2）x2－3x=0 （3）2x2－5x+1=0

（4）x2－2x=4 （5）（x-3）（x+6）=10 （6）（3x-3）2 =（x+4）2

（7）16（x+5）2－8（x+5）=0 （8）（2x+1）2+3（2x+1）—4=0

四．试说明，不论m取何值，关于x的方程x2-3x+2-m2=0总有两个不相等的实根．

五．已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k－3=0两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x2－x+k=0与x2+mx－m2=0只有一个相同的根，求m值．

六．如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AB=15，AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B点运动，当运动时间为多少秒时，四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍．

八．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．