反比例函数与几何综合运用.docx

21.5 反比例函数与几何运用（导学案）
教学过程
一、复习回顾，提出问题
1.回忆反比例函数的定义与性质。
2.反比例函数图象上点的坐标特征？
3.我们以前还学习过哪些函数？
4.将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？
二、合作交流，探索新知
1.问题思考：反比例函数与几何综合的解题思路？
(1)从关键点入手，“关键点”是信息汇聚点，通常是____________和____________的_______。通过______________和________________的互相转化可将__________与__________综合在一起进行研究。
(2)梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。
(3)借助___________或___________列方程求解。
关系图：

2.探索发现：与反比例函数相关的几个经典模型.
①

结论：____________________________ 结论：_____________________
②

结论：___________________
③

结论：____________________
三、 运用新知，解决问题
1.如图，平行四边形AOBC的对角线交于点E,双曲线 (k<0)经过A，E两点.若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_________.
解：

2.如图，已知函数的图象与轴、y轴分别交于C，B两点，与双曲线交于A，D两点．若AB+CD=BC，则k的值为________．

3.反比例函数 在第一象限内的图象如图所示,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于点B,交y轴于点C,过点A作x的垂线交y1于点D,交x轴于点E,连接BD,CE,则 =_______.

解：

四、 课堂小结

五、布置作业 课本第48页：第4、5、6题.
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