反比例函数与几何综合运用.docx

21.5 反比例函数与几何运用（导学案）教学过程一、复习回顾，提出问题1.回忆反比例函数的定义与性质。 2.反比例函数图象上点的坐标特征？3.我们以前还学习过哪些函数？4.将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？二、合作交流，探索新知1.问题思考：反比例函数与几何综合的解题思路？(1)从关键点入手，“关键点”是信息汇聚点，通常是_和_的_。通过_和_的互相转化可将_与_综合在一起进行研究。(2)梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。(3)借助_或_列方程求解。关系图：2.探索发现：与反比例函数相关的几个经典模型. 结论：_ 结论：_ 结论：_结论：_三、 运用新知，解决问题1.如图，平行四边形AOBC的对角线交于点E,双曲线 (k0)经过A，E两点.若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_.解：2.如图，已知函数的图象与轴、y轴分别交于C，B两点，与双曲线交于A，D两点若AB+CD=BC，则k的值为_3.反比例函数 在第一象限内的图象如图所示,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于点B,交y轴于点C,过点A作x的垂线交y1于点D,交x轴于点E,连接BD,CE,则 =_.解：四、 课堂小结五、布置作业 课本第48页：第4、5、6题.3