反比例函数与几何图形的综合.doc

(完整word)反比例函数与几何图形的综合代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合（选做）-代几结合，掌握中考风向标类型一与三角形的综合1（2016云南中考）位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上,点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF,EOF的面积等于2，则k的值为（)A4 B2 C1 D22(2016菏泽中考）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（)A36 B12 C6 D33如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上,且ABx轴，则OAB的面积等于_第3题图第4题图4（2016包头中考)如图，在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上，AOB30，ABBO，反比例函数y（x0）的图象经过点A，若SAOB，则k的值为_5(2016宁波中考）如图，点A为函数y（x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0）的图象于点B,点C是x轴上一点,且AOAC，则ABC的面积为_第5题图第6题图6如图，若双曲线y(k0）与边长为3的等边AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC2BD，则k的值为_7（2016宁夏中考）如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C,交AB于点D.（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积8（2016大庆中考）如图，P1、P2是反比例函数y(k0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0）若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点（1）求反比例函数的解析式；（2)求P2的坐标;根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值类型二与特殊四边形的综合9如图,点A是反比例函数y（x0）的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上,点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A1 B3 C6 D12第9题图第10题图10(2016烟台中考）如图，在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y的图象上，则k的值为_11(2016齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3），过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N，反比例函数y的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12,则k_第11题图第12题图12如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2），反比例函数y(x0）的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点，连接OD,OE，DE,则ODE的面积为_13(2016资阳中考）如图,在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y(k0，x0）过点D.（1）求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE,求CDE的面积14(2016泰安中考)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标类型三动点、规律性问题15(2016长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4），Q(m，n)在函数y（x0)的图象上，当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A，B,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D。QD交AP于点E,随着x的增大，四边形ACQE的面积(）A减小 B增大C先减小后增大 D先增大后减小第15题图第16题图16在反比例函数y（x0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3,An,An1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1，A2，A3，An，An1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2，S3，Sn,则S1_，S1S2S3Sn_（用含n的代数式表示)代几结合专题:反比例函数与几何图形的综合（选做）1B2D解析:设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(ab，ab)点B在反比例函数y的第一象限图象上，（ab)（ab)a2b26。SOACSBADa2b2(a2b2)63.3。解析：延长BA交y轴于点C.SOAC5，SOCB84，则SOABSOCBSOAC4.4356解析：设点A的坐标为,点B的坐标为。点C是x轴上一点，且AOAC，点C的坐标是(2a，0)设过点O(0,0),A的直线的解析式为ykx，ka，解得k.又点B在yx上,b，解得3或3（舍去），SABCSAOCSOBC936.6。解析：过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F.设OC2x，则BDx.在RtOCE中,OC2x，COE60，OCE30，则OEx，CEx,则点C的坐标为（x，x）在RtBDF中，BDx，DBF60，BDF30，则BFx，DFx，则点D的坐标为。将点C的坐标代入反比例函数解析式可得kx2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得kxx2，则x2xx2，解得x1，x20(舍去）,故kx2.7解：（1)ABO90,AOB30，OB2，OA2AB，（2AB)2AB2（2）2，AB2。作CEOB于E。ABO90，CEAB.OCAC，OEBEOB,CEAB1，C点坐标为（，1）反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C，1，k，反比例函数的关系式为y；（2）OB2，D的横坐标为2，代入y得y，D点坐标为，BD。AB2，ADABBD,SACDADBE.S四边形CDBOSAOBSACDOBAB22.8解：（1)过点P1作P1Bx轴,垂足为B。点A1的坐标为（4，0），P1OA1为等腰直角三角形，OB2，P1BOA12，P1的坐标为（2，2)将P1的坐标代入反比例函数y（k0）,得k224,反比例函数的解析式为y；(2）过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P2A1A2为等腰直角三角形，P2CA1C.设P2CA1Ca，则P2的坐标为（4a,a)将P2的坐标代入反比例函数的解析式y中，得a，解得a122，a222（舍去），P2的坐标为（22，22）；在第一象限内,当2x22时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值9C10。6116解析：点P的坐标为（6,3），点A的横坐标为6,点B的纵坐标为3，代入反比例函数y，得点A的纵坐标为，点B的横坐标为，即AM，NB。S四边形OAPB12，即S矩形OMPNSOAMSNBO12,636312，解得k6.12。解析：四边形OABC是矩形，ABOC,BCOA.A、C的坐标分别是(4，0)和（0，2)，OA4，OC2。P是矩形对角线的交点，P点的坐标是(2，1)反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点P，k2，反比例函数的解析式为y。D，E两点在反比例函数y(x0)的图象上，D点的坐标是,E点的坐标是（1，2），SODES矩形OABCSAODSCOESBDE42223.13解:（1)在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0)、(3，1)、(3，3），点D的坐标是(1，2）双曲线y（k0，x0）过点D，2，得k2,即双曲线的解析式是y(x0）;（2)直线AC交y轴于点E，SCDESEDASADC123，即CDE的面积是3.14解：(1)正方形OABC的顶点C的坐标为(0，3），OAABBCOC3，OABBBCO90。AD2DB，ADAB2,D点的坐标为(3，2)把D点的坐标代入y得m6，反比例函数的解析式为y。AM2MO,MOOA1，M点的坐标为(1，0)把M点与D点的坐标代入ykxb中得解得则一次函数的解析式为yx1;（2)把y3代入y得x2，N点坐标为(2,3）,NC2。设P点坐标为(x，y）OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，（OMNC）OCOM|y|，即y|9，解得y9。当y9时，x10，当y9时，x8，则点P的坐标为(10,9)或（8，9）15B解析：由题意得ACm1,CQn，则S四边形ACQEACCQ(m1）nmnn。P(1，4），Q(m,n)在函数y（x0)的图象上，mnk4（常数)S四边形ACQE4n。当m1时,n随着m的增大而减小,S四边形ACQE4n随着m的增大而增大故选B。165解析：点A1、A2、A3、An、An1在反比例函数y(x0)的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，又点A1的横坐标为2，点A1的坐标为(2，5)，点A2的坐标为，S125.由题图象知，点An的坐标为，点An1的坐标为，S22，Sn210（n1，2,3，）S1S2S3Sn10101010。 第 8 页 共 8 页