初二下反比例函数与面积与动点问题小综合.docx

1、如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线 y=k/x（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是 _________
1≤k≤4
2、如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= 4/x（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）
A、2 B、3 C、4 D、 32

3、已知点A、B是反比例函数y= 2x（x＞0）的图象上任两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AB，AO，BO，
则S四边形ABCD：S△AOB等于（　　）

4、在平面直角坐标系中，有反比例函数y= 1x与y=- 1x的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB=__________

5、反比例函数y=- 5x的图象如图所示，P是图象上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是____________

6、如图，点A，C在反比例函数y= 3x（x＜0）的图象上，B，D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是____________

7、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y= 9x（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=________

8、如图，在直角坐标平面内，函数 y=mx（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．
9、如图，直线y=k1x+b与反比例函数 y=k2x的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接写出 k1x+b-k2x＞0时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
10、已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）求的值；

（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
11、如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
图12

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