反比例函数拓展.doc

反比例函数培优拓展
一． 选择题
1. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（　　）

2. 已知反比例函数，当1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）
A. 0＜y＜5 B. 1＜y＜2 C. 5＜y＜10 D. y＞10
3.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）A. 3 B. 4 C. 5 D. 621世纪教育网版权所有

4.正比例函数y=6x的图象与反比例函数的图象的交点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第一、三象限
5.若反比例函数（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（　　）A.（3，﹣2） B. （1，﹣6） C. （﹣1，6） D. （﹣1，﹣6）
6.已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）21·世纪*教育网
A. B. C. D.
7. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，
则经过动点A的反比例函数（k≠0）中k的值的变化情况是（　　）
A. 一直增大 B.一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
8.如图，一次函数（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（　　）
A. B. C. D. 以上说法都不对
9.如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（　　）www-2-1-cnjy-com
A. x＞2 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D. ﹣2＜x＜0或x＞2

10. 函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，PC⊥x
轴于点C，交的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交的图象于点B。.下面结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发
生变化；④ 其中正确结论是（ ）
A.①②③ B. ①②④ C.①③④ D.②③④
二．填空题
11.已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=　
12.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行
四边形AOBC的面积为18，则k＝
13.如图，点P在双曲线上，点与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为
14.有一个RtABC，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在x轴上，直角顶点C在反比例函数第一象限内的图象上，则点B的坐标为

15. 如图，，线段AB的两端点在函数的图象上，AC⊥x轴于点C，
BD⊥y轴于点D,线段AC，BD相交于点E.当DO=2CO时，图中阴影部分的面积等于
16.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6

17. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为　 　21教育网

18.如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为　 　www.21-cn-
19.已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=
20.如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　 　2·1·c·n·j·y
三．解答题

21.如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．

22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．21·cn·jy·com