函数背景下的几何问题.doc

函数背景下的几何问题
1、直线过点A（1，-4），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B且于y轴交于点C
（1）求抛物线的表达式
（2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标

2、平面直角坐标系XOY中，已知点A（2,3），线段AB⊥于y轴，垂足为B，将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°，点B落在点C处，直线BC与x轴交于点D
（1）试求点D的坐标
（2）试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标
（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点F，使得以点A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似

3、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，使得点A落在点C，点B落在点D，抛物线过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P
（1）求抛物线的表达式
（2）点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标