已知二个条件确定二次函数的表达式.docx

第二章 二次函数
《确定二次函数的表达式(第1课时）》
导学单
张掖育才中学 杨玉文
学习目标：
1.会用待定系数法确定二次函数表达式.
2.能根据抛物线上两个或三个点的坐标，选择恰当的表达式确定二次函数的表达式。
复习引入：
1.二次函数表达式的一般形式是什么?
2.二次函数表达式的顶点式是什么?
找 个点
3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?
确定 个方程
找 个点
4. y=kx (k≠0)、(k≠0)，系数 需待定， 确定 个方程解一元一次方程。
解二元一次方程组
5. y=kx+b (k≠0，两系数 需待定，

6. 如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的表达式时，通常又需要确定什么？
初步探究:
问题一：若二次函数y=2x²+3x+c图象过点（-1，10），可以确定这个二次函数的表达式吗？

问题二：若二次函数y=2x²+bx+c图象过点（-1，10），可以确定这个二次函数的表达式吗？

问题三：已知二次函数y=ax2+c 的图象过点（2, 3）和（0，-5），可以确定这个二次函数的表达式吗？

归纳总结:
通过上述问题的解决,我们能体会到求二次函数表达式就是求什么？采用的一般方法是什么?

学以致用1：
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2,5）和（-2,13），求这个二次函数的表达式。

深入探究：
1.在什么情况下，已知二次函数图象上一点的坐标就可以确定它的表达式？

2.在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？

例：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）,求该抛物线的表达式？

已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？
1）顶点（1，-2） 设y= a(x )2 2) 顶点（-1，2） 设y= a(x )2
3）顶点（-1，-2） 设y= a(x )2 4）顶点 （h, k） 设y= a(x )2
学以致用2：
如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？

达标测试：
1.(必做)已知抛物线的图象经过点(1,1)、(-1,-1)、(0,-2)，设抛物线解析式为_______ .
2.(必做) 已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，且经过点(-1,0) ,设抛物线解析式为____________.
3.(选做)已知二次函数有最大值6，且经过点(2, 3)，(-4,5)，设抛物线解析式为_________.
4.(选做)已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为________.