反比例函数的图象与性质-.docx

课题：6.2.2 反比例函数的图象与性质 课型：新授课 年级： 九年级教学目标： 1会画出反比例函数的图象，能根据图象探索并理解反比例函数的主要性质2提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想会运用数形结合的思想方法解决反比例函数的有关问题教学重点与难点： 重点：探索反比例函数的主要性质.难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题课前准备：多媒体课件、三角板教学过程： 一、感悟导入活动内容：回答下列问题.问题1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） 问题2. 的图象是什么形状？位于第几象限？有什么特点？呢？问题3. 你知道反比例函数的图象还有哪些特点吗？反比例函数还有其它的性质吗？处理方式：问题1由学生口答,并说出理由，借以复习反比例函数的定义；问题2让学生运用空间想象能力回顾反比例函数，的图象，并说出每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知师及时给予指导纠错，再通过问题3引入本节课的内容设计意图：反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力二、自主探究活动内容1：探究反比例函数图像的增减性（k0）观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? （1） 函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 处理方式：让学生课前预习并画好函数图像，课上由教师展示，让学生自主观察所画图像，并结合问题探究得出反比例函数性质.学生有可能总结为：当k0时, 的值随值的增大而减小.这时教师可以提示：这样不够严谨，应强调“在每一个象限内”这个前提条件. 然后动画演示几何画板课件,并总结结论: 当k0时,图象的两个分支分别在第 一 、三象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而减小（借助于下图进行说明）设计意图: 学生通过观察比较，总结出三个反比例函数图象的共同特征,在活动中放手让学生去观察，去类比，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的,培养学生“以图识性、以性画图”的能力；及时的小结有助于理清思路，培养学生的归纳能力和语言表达能力.活动内容2：探究反比例函数图像的增减性（k0）图像（k0）2. 性质(增减性)当k0时,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.3. 探究4. k的几何意义8