反比例函数运用.docx

坐标法在反比例函数中的应用

学习目标： 1.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题.
2.利用坐标法解决反比例函数中的问题
学习重点：用坐标法解决反比例函数中的综合问题
学习难点：如何找出题目中隐含的等量关系

【忆知识】
1、反比例函数的函数图象经过点，则= 。
2、 如图，梯形ABOC的面积为 。

【引方法】
1、已知反比例函数上有一点A，它的横纵坐标之比为4：3，则点坐标为 。
2、如图1，直线与轴交与点B，A为直线在第一象限上一点，AC垂直轴于C，若梯形ABOC面积为，则坐标为 。
3、如图2，直线与反比例函数的图像在第二象限内交于点，与轴交于点，垂直轴与，若△面积为，则的值为 。

图1 图2

【探方法】
1、如图，直线：与双曲线交于、两点，与轴交于点，过作轴的垂线，垂足为，若四边形的面积为。
（1）求的值；
（2）连接CD，在双曲线上是否存在一点，过作轴的垂线交轴于，使以、、为顶点的三角形与△相似.

2、如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，若双曲线与相交于点D，与相交于点E，且BD=CD，连接DE，若△DOE的面积为3，求的值

方法归纳：

【用方法】
3、如图，直线与轴交于点，双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点，且。
(1)求的值
(2)在轴上有一点,当最小时，求点坐标。

4、如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若三角形的面积为3，求的值。

【拓方法】
5、如图，直线与反比例函数的图象交于点，是反比例函数图象上一点，三角形面积为。
（1）求的值； （2）求点的坐标；

6、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点在上，⊥轴，垂足为，交于点，⊥轴，垂足为，交于点，则△的面积为 。

7、如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则•的值为多少？