第二十六章二次函数.doc

第二十六章 二次函数
本卷总分为100分，60分钟内完成.
一、填空题（每小题4分，共24分）
1.抛物线y=2(x+4)2-3开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 .
2.把y=x2+2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式，结果是y= .
3.二次函数y=x2-x当x＝ 时，y有最小值，最小值是 .
4.抛物线y=-x2-4x+c与y轴交点的纵坐标为－4，则抛物线与x轴交点的横坐标为 .
5.某公司今年的利润为100万元，如果每年比上一年的利润增加相同的百分率x，则该公司后年的利润y与x之间的关系式是y= .
6.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系是s=15t-6t2，则汽车刹车后到停下来前进了 米.
二、选择题（每小题5分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）
1.把抛物线y＝5x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是(　　).
（A）y=5(x+2)2+3 （B）y=5(x+2)2-3
（C）y=5(x-2)2+3 （D）y=5(x+-2)2-3
2.抛物线y=3x2-x+4与x轴的交点个数是(　　).
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
3.下列抛物线中，开口最大的是(　　).
（A）y=x2+3 （B）y=2x2+x-5
（C）y=x2-4x （D）y=-3x2-2x+2
4.下面说法中错误的是(　　).
（A）二次函数的图象都是抛物线
（B）抛物线与对称轴的交点是抛物线的顶点
（C）y=ax2+bx+c与y=ax2的图象形状相同
（D）二次函数y=ax2+bx+c一定有最大值
5.如图，∠B＝45°，∠C＝90°，BC＝6，设CD为x，则矩形CDEF的面积y与x的关系是(　　).
（A）y=x2+6x （B）y=-x2+6x
（C）y=x2-6x （D）y=-x2-6x
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　　).
（A）a＞0，b＞0，c＞0，
（B）a＜0，b＞0，c＞0，
（C）a＜0，b＞0，c＜0，
（D）a＜0，b＜0，c＞0，
三、画图题（本大题共10分）
用描点法画出二次函数y=-x2-4x的图象.

x
…

…
y
…

…

四、完成下面的解题过程（本大题共10分）
已知一个二次函数的图象经过(3，0)，(2，-3)，(0，-3)三点，求这个二次函数的解析式.
解：设所求二次函数为y= .
根据题意，得
解这个方程组，得a= ，b= ，c= .
所求二次函数是y= .
五、解答题（本大题共10分）
已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式.

六、应用题（本大题共10分）
如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

七、（本大题共6分）
画出函数y=x2-2x-3的大致图象，利用图象回答：
(1)x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？
(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x在什么范围时，y随x的增大而减小？