第四章锐角三角函数导学案（整章评）.doc

永州陶铸中学初中部九年级上册数学导学案
课题：4.1 正弦和余弦（1）
第四章第1课时 总第47课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：1、知道正弦的概念 
2、能正确地用sinA表示直角三角形中两边的比，会求直三角形中锐角的正弦值
学习重点：正弦的概念 能正确地用sinA表示直角三角形中两边的比
学习难点：求直三角形中锐角的正弦值。
一、 情境导入：
A
B
a
对边
C
b
c
斜边
同学们，你能想办法求出学校举行升国旗仪式的旗杆的高度吗？学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦”。
二、自主学习：认真阅读教材P109—110页内容完成下列各题：
1、如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是c、b、a，
（1）∠A与∠B的关系是 ；（2）三边a、b、c的关系是
2、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与斜边的比都是一个常数，与直角三角形的 无关。
3、正弦定义：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 与 的比值叫做∠A的正弦，记作________，即_________ .
3、在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是c、b、a，则sinA= ，sinB= 。
4、RtΔABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则sinA=  ，sinB= 。  
三、合作探究：
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，点D是CB延长线上的一点，且AB=BD=5，AC=4，求sin∠ADC的值。

2、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求sinB和sin的值。

四、拓展提升：
1、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=6，且sinB=，试分别求出AC，AB的值。

2、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，求sinB的值。
五、课堂检测：完成教材P111页练习题第1、2题。
六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？
七、布置作业：学法大视野
八、教学反思：
课题：4.1 正弦和余弦（2）
第一章第2课时 总第48课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：熟记300、450、600的正弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的
边长，会由一个特殊锐角的正弦值说出这个锐角。
学习重点：特殊角的正弦值及其有关计算、应用。
学习难点：特殊角的正弦值及其有关计算、应用。
一、情境导入：
复习引入：1、直角三角形中，一个锐角的正弦值等于哪两边比值？
2、直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的 ；那么300的角的正弦值等于多少呢？从而引入新课。
二、自主学习：认真阅读教材P111的动脑筋—113页内容完成下列各题：
1、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的余弦值（  ）
  A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、无法确定。
2、填表：
α
30°
45°
60°
sinα

规律：在00－900之间， ＜sinα＜ ；锐角α的正弦值随角度的增大而＿＿＿ 。
3、比较大小：sin10°＿＿＿sin20°；sin88°＿＿＿sin79°。
4、若sinA＜，则锐角A的取值范围是 。
三、合作探究：
1、计算：(1)sin2300-sin450+sin2600 (2)-22+（sin580-1）0+2sin600-

2、已知在△ABC中，锐角A和B满足，求∠C的度数。

四、拓展提升：
B
C
A
30°
已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，sinC= ，AC=10，求AB、BC的长。

五、课堂检测：完成教材P113页练习题第1、2、3题。
六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？
七、布置作业：学法大视野
八、教学反思：
课题：4.1 正弦和余弦（3）
总第49课时 第一章第3课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：1、掌握余弦的定义，在直角三角形中会求任意锐角的余弦值
2、理解互为余角的两个角的正弦值、余弦值之间的关系。
学习重点：在直角三角形中会求任意锐角的余弦值。
学习难点：在直角三角形中会求任意锐角的余弦值。
一、情境导入：
复习正弦的定义及求法；两个直角三角形中如果一个锐角相等，试比较一下这两个直角三角形中相等的锐角的邻边和斜边的比值有什么关系？
二、自主学习： 认真阅读教材P113-P114页内容完成下列各题：
1、在直角三角形中，当锐角A固定，其邻边与斜边的比值也是 ，与直角三角形的大小无关。
2、在直角三角中，锐角A的 边与斜边比叫作∠A的余弦，记作 ；cosA= .
3、在Rt△ABC中∠C=900，AC＝12，BC＝5，则sinA= ；cosA= ；sinB= ；cosB= ；因此得到互余两角的正弦值、余弦值之间的关系：
=sin（ ）； （ ）。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ,则cosB的值是 .
5、已知，则锐角α的度数是 。
三、合作探究：
C
B
A
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AC=6cm，求锐角A、锐角B的正弦值和余弦值。

四、拓展提升：
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为点E，已知AD=2DC，AB=4DE，
求sinB和cosB的值

五、课堂检测：1、完成教材P115页练习题第1题。
2、已知sin35°=cosα，则锐角α等于 。
3、如果α是锐角，且，那么cos（90°-α）等于 。
六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？
七、布置作业：学法大视野
八、教学反思：
课题：4.1 正弦和余弦（4）
总第50课时 第一章第4课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：熟记300、450、600的余弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的
边长，会由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。
学习重点：特殊角的正弦值及余弦值有关计算、应用。
学习难点：特殊角的正弦值及其有关计算、应用。
一、情境导入：
复习引入：1、直角三角形中，一个锐角的余弦值等于哪两边比值？
2、互余两角的正弦值、余弦值之间的关系：，。
二、自主学习：认真阅读教材P114例3—115页内容完成下列各题：
α
30°
45°
60°
sin

cos

填表：

规律：在00－900之间， ＜cosα＜ ；锐角α的余弦值随角度的增大而＿＿＿ 。
3、比较大小：cos10°＿＿＿cos20°；cos88°＿＿＿cos79°；sin320 cos320。
三、合作探究：
1、计算：(1) (2)

2、已知在△ABC中，锐角A和B满足，求∠C的度数。

四、拓展提升：阅读下面的材料，在按要求解答下列问题：
Sin300=，cos300=，则sin2300+cos2300= ①；sin450= cos450= ，则sin2450+cos2450= ②；Sin600=，cos600=，则sin2600+cos2600= ③…观察上述等式，猜想：对于任意锐角A，都有sin2A+cos2A= ④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义和勾股定理证明你对④的猜想。

（2）已知：∠A为锐角（cosA﹥0）且sinA=，求cosA的值。

五、课堂检测：完成教材P113页练习题第4题、习题4.1第8题。
六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？
七、布置作业：学法大视野
八、教学反思：
课题：4.1 正切（1）
总第51课时 第一章第5课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：
掌握正切的定义，会求在直角三角形中任意锐角的正切值
学习重点：正弦的概念 求在直角三角形中任意锐角的正切值
学习难点：综合运用正切的关系求直角三角形的边长。
一、情境导入：
二、自主学习：认真阅读教材P117页内容完成下列各题：
1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与邻边的比都是一个 ，与直角三角形的 无关。
2、正切的定义：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 与 的比值叫做∠A的正切，记作______，即tanA=_______ _= .
3、RtΔABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则tanA=  ，tanB= 。  
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则sinA=
cosA= ，因此 =；而tanA= ，tanB= ，所以tanA tanB= 。
三、合作探究：
C
B
A
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值。

2、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，求tanA、cosA的值。

四、拓展提升：
1、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，求AD的长。

五、课堂检测：完成教材P119页练习题第1题。
六、课堂小结：这一节课你学会了什么？你还有什么不明白的地方？
七、布置作业：习题4.2A组第1、2题。
八、教学反思：
课题：正切（2）
总课时：第52课时 第四章：第6课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：熟记特殊角的正切值，掌握锐角三角函数特殊角值的计算
学习重点：熟记特殊角的正切值，锐角三角函数的相关计算
学习难点：锐角三角函数的相关计算
一、情境导入：
二、自主学习：认真阅读教材P118—P119页内容完成下列各题：
1、特殊角的三角函数值填表：
α
30°
45°
60°
sinα

cosα

tanα

规律:在00－900之间，锐角α的正切值随角α的增大而 。
2、计算：tan450+tan2300tan2600= 。
3、已知，则= 。若，则锐角α=
4、我们把锐角α的正弦、余弦、正切统称为角α的 。
三、合作探究：
1、计算：（1）

（2）

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求锐角B的三角函数值。

四、拓展提升：
已知在△ABC中，∠C=90°，

五、当堂检测：完成教材P119页练习题第4题。
六、课堂小结：
这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？
七、布置作业：习题4.2A组第3题，B组第4题。
八、课后反思：
课题：解直角三角形（1）
总课时：第53课时 第四章：第7课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：学会利用直角三角形中已知的元素求其他未知的量
学习重点：解直角三角形
学习难点：解直角三角形
一、情境导入：复习我们学习了哪些关于直角三角形的知识？
二、自主学习：阅读教材P121-122也内容，完成下列问题：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c
（1）两锐角的关系为： ；（2）三边的关系为： ；
（3）边角关系为：sinA= = ； cosA= = ；
tanA= = 。
2、在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边，2个锐角），只要知道其中的 个元素，（至少有 ），就可以求出其余的 个未知元素，我们把在直角三角形中利用已知元素求出其余元素未知元素的过程叫作 。
三、合作探究：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。
（1）a=10，c=20； （2）∠A=600，c=； （3）∠A=600，S△ABC=

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD=3，AD=BC，且cos∠ADC=，求AC和BD的长。

四、拓展提升：
B
C
A
如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长。

五、当堂检测：
书本P123练习的1、2、3小题
六、课堂小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
七、课后作业：P123页习题4.3A组第1、2题。
八、课后反思：
课题：解直角三角形（2）
总课时：第54课时 第四章：第8课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：熟练利用直角三角形中已知的元素求其他未知的量
学习重点：综合直角三角形的知识解答直角三角形的问题
学习难点：综合直角三角形的知识解答直角三角形的问题
一、情境导入：
二、自主学习：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c
（1）两锐角的关系为： ；（2）三边的关系为： ；
（3）边角关系为：sinA= = ； cosA= = ；
tanA= = 。
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=，BD=，求AB的长和∠B的度数。

三、合作探究：
某广场一片空地的形状如图所示，其中∠A=600，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=200m，CD=100m，
（1）求AD、BC的长 （2）市政公司要在空地上种植草皮，若每平方米草皮需18元，那么要将空地种满草皮需要多少元钱？

四、拓展提升：
D
C
B
H
E
A
如图，已知在△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过点D作AD⊥AB，垂足为H，角AC于点E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长。

五、当堂检测：
书本P123习题的第3小题
六、课堂小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
七、课后作业：P123页习题4.3B组第4、5题。
八、课后反思：
课题：解直角三角形的应用（1）
总课时：第55课时 第四章：第9课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：了解俯角和仰角的概念，综合应用直角三角形的知识解决生活中的一些有关俯角和仰角的实际问题。
学习重点：综合应用直角三角形的知识解决生活中的一些有关俯角和仰角的实际问题。
学习难点：综合应用直角三角形的知识解决生活中的一些有关俯角和仰角的实际问题。
（ ）
（ ）
眼睛
一、情境导入：
二、自主学习：阅读书本P125-P126页内容，并完成下列问题：
1、仰角、 俯角：

2、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=52°，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)（已知：sin52°=0. 77 ，cos52＝0.62  ，  tan52°＝1.28）

三、合作探究：
30°
60°
B
A
D
C
海面

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？

四、拓展提升：
如图，某超市为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为310，然后再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为450，已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=900，请根据以上数据求条幅AC的长度。（结果保留整数，参考数据：tan310≈0.6，sin310≈0.52，cos310≈0.86）

五、当堂检测：书本P126练习的1、2题
六、课堂小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
七、课后作业：P129页习题4.4A组第4、5题。
八、课后反思：
课题：解直角三角形的应用（2）
总课时：第56课时 第四章：第10课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：了解坡角和坡度的概念，应用直角三角形知识解决生活中有关坡度的实际问题
学习重点：综合应用直角三角形知识解决生活中有关坡度的实际问题
学习难点：综合应用直角三角形知识解决生活中有关坡度的实际问题
一、情境导入：
二、自主学习：认真阅读教材P127-P128页内容完成下列各题：
1、坡度的概念：如图，通常把坡面的 和
的比叫作坡面的坡度（或坡比），用字母i表示，即 。坡度通常写成 的形式。坡度越大，山坡 。
2、坡角的概念：把 和 的夹角α叫坡角，坡度i与坡角α之间的关系是：i= = 。
3、小明沿着一个斜坡前进了30米，他上升了15米，那么这个斜坡的坡度i= ；坡角α= 。
4、河堤横断面迎水坡的坡比是1：，河堤高10m，则坡面的长度是 。
三、合作探究：
同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决： 如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m， 斜坡AB的坡度i=1∶3， 斜坡CD的坡度i=1：2.5， （1）求斜坡AB的坡面角α，
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m；tan190≈0.33) 

四、拓展提升：
水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形，如图，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水面CD长为米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米。
（1）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度i和坡角α（精确到0.1°）。
G
F
D
E
B
A
C
迎水面
（2）已知需要加固的大坝长150米，求需要填土石方多少立方米？

五、当堂检测：书本P129练习的第1题。
六、课堂小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
七、课后作业：P129页习题4.4A组第1、3题。
八、课后反思：
课题：解直角三角形的应用（3）
总课时：第57课时 第四章：第11课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：了解方位角的意义，应用直角三角形知识解决生活中有关方位角的实际问题
学习重点：综合应用直角三角形知识解决生活中有关方位角的实际问题
学习难点：综合应用直角三角形知识解决生活中有关方位角的实际问题
一、情境导入：
二、自主学习：认真阅读教材P128页例3内容完成下列各题：
1、方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于900的水平角，
如图中的目标方向线OA、OB、OC、OD分别表示 600；
450或 ； 800； 300
2、如图，C岛在A岛的北偏东600方向，在B岛的北偏西450方向，
则从C岛看AB两岛的视角∠ACB= 。

三、合作探究：
如图，A、B是两座现代城市，C是一处古代遗址，C在A城北偏东300，在B城的北偏西450，且C城与A城相距120km，B城在A城的正东方向，在C的周围60km范围内有古迹和地下文物，现要在A、B两城之间修建一条笔直的高速公路。
（1）请你计算公路AB的长； （2）请分析这条公路是否可能对文物造成受损。

四、拓展提升：
钓鱼岛自古以来就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图，E、F为钓鱼岛东西两端，某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛的最近距离CF=20千米，在A点测得钓鱼岛最西端F在北偏东30°方向，航行22千米到达B，测得钓鱼岛最东端E在东北方向（C、F、E在同一直线上），
求钓鱼岛东西两端的距离（结果精确到0.1千米）。
北
C
B
E
F
A

五、当堂检测：书本P129练习的第2题。
六、课堂小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
七、课后作业：P129页习题4.4A组第2题、B组第6、7题。
八、课后反思：

课题：锐角三角函数的复习（1）
总课时：第58课时 第四章：第12课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：复习在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切的的概念和特殊角的正弦、余弦、正切值。
学习重点：锐角的正弦、余弦、正切的的概念和特殊角的正弦、余弦、正切值。
学习难点：有关特殊角的正弦、余弦、正切值的计算
一、情境导入：
二、自主学习：
阅读书本P134完成书本“回顾”中的问题。
三、合作探究：
1、如图，在在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，求BC和tanB的值。

2、已知方程x2-5xsina+1=0的一个根为，且a为锐角，求tana

3、计算：2sin300+cos600-tan600tan300+cos2450

四、拓展提升
如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。
（1）求证：△ABF∽△DFE；
B
E
F
D
A
C
（2）若sin∠DFE=；求的值。

五、当堂检测：
书本P135复习题4 第1、2、6题
六、课堂小结：
这节课你学的了什么？还有什么疑惑吗？
七、课后作业：
书本P135复习题4 第8、12题
八、课后反思：
课题：锐角三角函数的复习（2）
总课时：第59课时 第四章：第13课时
主备人： 曾艳英 审核人： 九年级数学备课组 主讲人：
班次 姓名 类别
学习目标：解直角三角形的应用练习
学习重点：解直角三角形的应用练习
学习难点：解直角三角形的应用练习
一、情境导入：
二、自主学习：
书本P136复习题第9题
三、合作探究：
1、某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的设计活动中，设计了以下两种方案：
课题
测量教学楼高度
方案
一
E
A
F
B
教学楼
二

图示
C
D
B
G
A
教学楼

测得数据
CD=6.9m， ∠ACG=22°， ∠BCG=13°
EF=10m， ∠AEB=32°， ∠AFB=43°
参考数据
sin22°≈0.37 ,cos22°≈0.93
tan22°≈0.40 ,sin13°≈0.22
cos13°≈0.97 ,tan13°≈0.23
Sin32°≈0.53 ,cos32°≈0.85
tan32°≈0.62 ,sin43°≈0.68
cos43°≈0.73 ,tan43°≈0.93
请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数米）

四、拓展提升
书本P137复习题 第14题

五、当堂检测
书本P136 复习题第9、10题

六、课堂小结
这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？
七、课后作业
书本P136复习题第11、12、13题
八、课后反思
解直角三角形的应用的综合练习（）
1. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时，（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：）

2. 如图一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50m，∠CAB为30°，这时外国飞机突然转向，以偏左45°的方向飞行，我机继续沿AC方向飞行，速度为400m/s，外国侦察机在C点故意撞击我机，使我机受损，问外国侦察机由B到C的速度是多少？（，精确到0.1m/s）

3.如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4。已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

4、望台AB高20m，从望台底部B测得对面塔顶C的仰角为，从望台顶部A测得塔顶C的仰角为，已知望台与塔CD地势高低相同，求塔高CD。

5、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为4O米．中午12时不能拦光，如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米. ，)

6、如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45º和60º，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15m，求这块广告牌的高度。（取，计算结果保留整数）

7、如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?

8、如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角 （2）坎底宽BC和斜坡CD的长。

9、去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60º．改造后斜坡BE与地面成45º角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

16