反比例函数的意义.doc

总第61课时 12月5日课题：反比例函数教学目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念；2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式；3.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用教学重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式教学难点：正确理解反比例函数的意义教学过程：一新课引入1某人驾驶汽车从掘港去南通，路程全长约50km，汽车耗油0.1L/km，若汽车从掘港出发行驶xkm耗油QL，用含x的式子表示Q= 若这辆汽车驶离掘港时邮箱中有油60L，汽车行驶了xkm后邮箱中的剩油量为PL，用含x的式子表示P= 设汽车的速度是均匀的为vkm/h，该车从掘港到南通所用时间为th，用含v的代数式表示t= 【白板操作】第2页后 “淡入”：这些函数中有你熟悉的函数关系式吗？说说它们是什么函数？2某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）,宽为x（单位：m），用含x的式子表示y: 3已知北京市的总面积为1.6810km，人均占有的土地面积S（单位：km/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化请用含n的式子表示S : 二探究新知1三个函数解析式： 、 、 有什么共同的结构特征？你能用一个一般形式来表示吗？【白板操作】第3页 “淡入”上述问题。2从上述问题中的函数表达式中归纳出一类函数-反比例函数定义：一般地，形如（为常数，）的函数，称为反比例函数，其中是自变量，是函数。3思考：反比例函数 中，自变量x的取值范围是什么？ 反比例函数关系 还有其他表示形式吗？与同伴进行交流【白板操作】第4页呈现反比例函数概念，概念下方“淡入”思考题。三、应用新知例1下列函数中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5） （6） （7）yx4 练习：请写出反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k的值是多少？【白板操作】第5页呈现问题，拖动笑脸呈现答案。例2当m取什么值时，函数是反比例函数？分析：反比例函数（k0）的另一种表达式是（k0），后一种写法中x的次数是1，因此m的取值必须满足两个条件，即m20且3m21，特别注意不要遗漏k0这一条件，也要防止出现3m21的错误。解得m2【白板操作】第6页呈现例2，拖动星星出现“分析”和“解题过程”，问题下方“淡入”你能设计出类似的问题吗？和你的同伴交流一下。例3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.（回顾与强调待定系数法）【白板操作】第7页呈现例3，拖动星星出现“解题过程”和“待定系数法”。练习 1若y+2与x成反比例，且当x=2时，y=0（1） 求y关于x的函数解析式；（2） 当y=-1时，求x的值；（3） y是x的反比例函数吗？2已知函数y=y1+y2,y1 与x成正比例，y2与x成反比例当x=1时y=2，当x=2时y=-2，求x=-1时y的值3一个圆柱侧面展开图是一个面积为20的矩形请写出这个圆柱的高l与圆柱底面半径r之间的函数解析式，并说出常数k的值4. 画出反比例函数 的函数图象。（点此文本框有几何画板的画图）【白板操作】第8、9页呈现练习题。四小结提升通过今天的学习，你学到了什么？体会到什么？还要注意什么？【白板操作】第9页呈现小结提升问题。