反比例函数的意义教学设计.doc

反比例函数的意义教学设计教学目标： 1.知识与技能：理解反比例函数的意义，并能根据已知条件确定反比例函数的解析式。 2.过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。3.情感态度与价值：经历反比例函数的形成过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣，并通过学习反比例函数，展开分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神，体现参与的快乐与成就感。教学重点：理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。教学难点：反比例函数解析式的确定。教学过程：一、创设情境，导入新课问题1：（课件展示）体育课上，老师测试了百米赛跑，那么时间t与平均速度v的关系是怎样的？你能用含用t的代数式表示v吗？问题2：（课件展示）我们知道：矩形的面积s与长a宽b之间的关系为S=ab，当S=245时，长a宽b可用怎样的函数关系式表示？问题3：（课件展示）下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h），随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位m）的变化而变化。（3）已知某市的总面积为1.6810 平方千米，人均占有的土地的面积S（单位：平方千米/人）会随全市人口n（单位：人）的变化而变化。学生通过上述问题的交流后得到关系式： 二、观察思考、明晰概念（1）这些关系式都体现了函数关系，那它是我们曾学习过的正比例函数、一次函数吗？ （2）这些函数关系式与正比例函数、一次函数有何不同？（3）这些函数关系式有什么共同的特征？（4）各关系式中两变量之间有什么关系？（5）你能归纳出反比例函数的概念吗？通过上面问题的回答,师生共同总结反比例函数的概念。三、小组讨论、领悟概念(1) 反比例函数关系式中有几个变量？(2) 变量之间存在什么关系？(3) 反比例函数还有其他形式吗？若有请指出。(4) 反比例函数中，变量x、y常数k有什么具体的要求？为什么？四、内化新知、拓展应用1、下列函数中哪些是反比例函数？并指出反比例函数中的k值(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)2、已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6（1） 写出y与x的函数关系式。（2） 求当x=4时，y的值。3、当x为何值时函数y=x是反比例函数。4、已知函数y=，与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-2时，求函数y的值。五、课堂练习师生共同完成教课书第40页练习题六、课堂小结(1)通过本节课的学习你对反比例函数有了怎样的认识(2)反比例函数与正比例函数的区别有哪些七、作业布置教材本节习题17.1第1、2、4题