反比例函数的意义.docx

课 题：反比例函数的意义
学习目标 ： 1、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
2、能根据理解并掌握反比例函数的概念。
3、实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
【教学重点】
. 反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析：
【教学难点】
理解反比例函数.的概念
【自学导航】
1.什么是函数、正比例函数、一次函数？正比例函数、一次函数的解析式是什么？

2、画正比例函数、一次函数图像的两个特殊的点分别是什么？

3、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________
上面的函数关系式都具有_____________的形式，其中_________是常数。
概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
反比例函数的三种表达式①______②________③_________
【合作探究】
1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
， ， ，

2、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=10
(1)写出y与x 的函数关系式；
（2）当x=5时，求y的值

3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x

-2
-1

1

3
y

2

-1

（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表

【检测练习】
1、若函数是反比例函数，求m值。

2.反比例函数y=的图象经过点（-2，）那么这个反比例函数的关系式。

3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时，y的值。
（3）求y=-1时，x的值

4、已知y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式