正弦、余弦、正切函数的图象与性质.docx

正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域单调性奇偶性对称性周期性知识拓展1、奇偶性若f(x)Asin(x)(A，0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是k(kZ)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ)2、对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期1、若函数f(x)=2sin2x-1(xR),则f(x)是( )A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数2、函数y12sin2是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3、（1）若函数f(x)=cos(2x+- )(0)是奇函数,则= . （2）若函数f(x)=cos(2x+- )(0)是偶函数,则= . 4、函数的单调递增区间是 5、(2016新课标卷)若将函数y=2sin2x的图象向左平 移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )6、已知函数y=sin(2x+ )在x= 处取得最大值,则该函数y=cos (2x+ )的图象( )A.关于点( ,0)对称 B.关于点( ,0)对称 C.关于直线x= 对称 D.关于直线x= 对称7、 (2017新课标卷)设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( )A.f(x)的一个周期为 2 B.y=f(x)的图象关于直线x= 对称C.f(x+)的一个对称中心为（，0） D.f(x)在( ,)单调递减3