三角函数教研.doc

三角函数知识考查教研（文科）
三角函数知识及解三角型是高考考查的重点和热点内容，主要是选择题、填空题考查，也可以解答题的形式出现，在高考中有20分左右的分值，值得研究和探讨它的考查形式。
一、三角专题主要研究：
1、三角函数的图像，主要涉及图像变换问题及由图像确定函数的解析式问题。如：（2013湖北6）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
A． B． C． D．
（2010湖北10）记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的
A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

2、三角函数的性质：
（1）.常给出函数解析式，先进行三角变换将其转化为的形式在研究其性质（如单调性、周期性、值域、对称性）
如（2014，湖北，18）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.
（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.

（2012湖北18）设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。

（2010湖北2）函数f(x)= 的最小正周期为
A. B. C.2 D.4

（2010湖北16）已经函数
(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。

（2）.知道某三角函数的图像或者性质求其解析式，在研究其性质
如（2011湖北6） 已知函数，若，则x的取值范围为
A. B.
C. D.

3、解三角形问题：
（1）.边和角的计算。如: （2014湖北13）．在△ABC中，角，B，C所对的边分别为a，b，c. 输入
开始

否
是

结束
输出

已知，=1，，则B = .
（2012湖北8）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为
A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4
（2）.三角形形状的判断
（3）.周长、面积的计算（2011湖北16）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 (I) 求的周长；(II)求的值。
（2013，湖北18）在△中，角，，对应的边分别是，，. 已知.（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若△的面积
（4）.有关的范围问题（2014陕西16）的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；
（II）若成等比数列，求的最小值.

二、学生学习中可能存在的问题：
（1）诱导公式，和、差、倍角公式的使用不够熟练
（2）三角函数基础知识掌握不牢，特别是性质，三角变换等
（3）解三角形问题边角选择及互化不够灵活，特别是求范围时，定义域不会结合实际。
三、教学建议及预测：
1.加强基础知识，特别是公式的记忆要牢固，灵活变化，特别是拆、分角和公式的选择化简等要讲到；
2.三角函数的图像和性质及其变换任然是本章高考的重点，要加大训练力度，特别是在周末和周二的综合训练中要涉及到
3.解三角形也是重点要关注的，今年会不会加大三角的难度，涉及一道求范围的三角题。
4.关键还是要鼓励学生解决三角相关知识的信心 。