一元二次不等式与二次函数.doc

一元二次不等式与二次函数
二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：

若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为()
A.0 B.-2 C. D.-3
· 1. 已知不相等的实数m、n分别满足：m2-2010m+2011=0和n2-2010n+2011=0，则m=-- n=---
· 2. 如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是()A.m＞-1 B. C. D.m＜-1或
· 3. 关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x|0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集应该是()
A. B. C. D.
· 4. 若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是()
· 5. 已知不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立．则实数a的取值范围为()．
· 6. 已知二次函数f(x)=x2-2(m-1)x-2m+m2，
(1)如果它的图象经过原点，求m的值；
(2)如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；
(3)是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都有f(x)≥3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
· 7. 解不等式ax2+3x＞3ax+9．
· 8. 二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表：
x
-3
-2
-1

1
2
3
4
y
6

-4
-6
-6
-4

6
· 则不等式ax2+bx+c＞0的解集是()．
· 9. 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集为(0，5)，且在区间[-1，4]上的最大值为12，
(1)求f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式：．
· 10. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-4x的解集为(1，3)，若f(x)的最大值大于-3，求a的取值范围．
·
·
·