一元二次不等式与二次函数.doc

一元二次不等式与二次函数二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：若不等式x2+ax+10对一切成立，则a的最小值为()A.0 B.-2 C. D.-3 1. 已知不相等的实数m、n分别满足：m2-2010m+2011=0和n2-2010n+2011=0，则m=- n=- 2. 如果不等式(m+1)x2+2mx+m+10对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是()A.m-1 B. C. D.m-1或 3. 关于x的不等式px2+qx+r0的解集是x|0x，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p0的解集应该是() A. B. C. D. 4. 若对于任意的x-1，2，x2+2x+3-2m0恒成立，则实数m的取值范围是() 5. 已知不等式x2-2x+a0对任意实数x2，3恒成立则实数a的取值范围为() 6. 已知二次函数f(x)=x2-2(m-1)x-2m+m2，(1)如果它的图象经过原点，求m的值；(2)如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；(3)是否存在实数m，对x1，3上的每一个x值，都有f(x)3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由 7. 解不等式ax2+3x3ax+9 8. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如表： x-3-2-11234y6-4-6-6-46 则不等式ax2+bx+c0的解集是() 9. 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集为(0，5)，且在区间-1，4上的最大值为12，(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式： 10. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)-4x的解集为(1，3)，若f(x)的最大值大于-3，求a的取值范围