北京市西城区铁二中2012年八年级数学下学期期中数学考试试卷-北师大版.doc

北京铁路第二中学2011—2012学年度第二学期初二数学期中测试
班级________学号________ 姓名_______ 成绩________签字
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页；
第Ⅱ卷第2页至第7页，共100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
1．如果有意义，那么字母的取值范围是( )．北京四中网校
A． B． C． D．
2．下列各式是最简二次根式的是( )．
A． B． C． D．
3．下列变形中，正确的是( )．
A．(2)2＝2×3＝6 B．＝－
C．＝ D．＝
4．已知点、、都在反比例函数上，则( )．
A． B．
C． D．
5．正比例函数与反比例函数(是非零常数)的图象交于两点．若点的坐标为(1，2)，则点的坐标是( )．
A． B． C． D．

6．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )．
A．2cm; B．4cm; C．6cm; D．8cm

7．如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．

A．3; B．6; C．12; D．24

a
b
c
l
9．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　）
Ａ．4 Ｂ．6
C． 16 Ｄ．55

10．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是( )．
A．①和② B．①、③和④
C．②和③ D．②、③和④

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题(本题共20分，每小题2分)
11．比较大小：________．
12．已知y=，则的值为   .

13．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数
的图象过点B，则k的值为_________．

14．如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，
若cm，则三角尺的最长边长为____________．

15．已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________．
16．等腰三角形的周长为，腰长为1，则它的底边上的高为_______．
17．观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
18．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线
BD上的两点，请你添上一个适当的条件：
，使四边形AECF为平行四边形.
19．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为，再将代入反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则＝_____________．

第20题
A
B
C
D
E
F
G
H
P
20．如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH， 一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处. 它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________厘米.

三、解答题(本题共50分)
21．(本题6分)计算：
(1)； (2)

22．(本题3分)已知，求的值．

23．(本题4分)如图ABCD中, ∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求DE的长．

24．(本题6分) 已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形
B
C
D
A
E
F

25．(本题6分)如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函数和反比例函数的解析式．

26．(本题6分) 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：
x (元)
3
4
5
6
y (个)
20
15
12
10
①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

27．(本题4分) 已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

第28题
28．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点AB，反比例函数经过点A．
（1）求反比例函数．
解：

（2）设直线经过C、D两点，
在原有坐标系中画出并利用函数的图象，
直接写出不等式的解集为： ．

29（本题7分）已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．

（备用图）

30附加(本题10分)
如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作□ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F。
（1）当∠B=时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=，∠DEF=（＜X＜，＜Y＜），求：Y关于X的函数解析式及相应自变量X的取值范围，
（1）答：∠DEF= ；
（2）解：

参考答案:
一选择题
BADDCACCCC
二填空题
11、C；12、;13、-1;14、12;15、;16、;17、11,60,61;
18、BE=DF等；；19、；20、；
三解答题
21、； ；22、； 23、DE=10;
24证明：连接BD，交AC于点O.
A
B
C
D
E
F
O
∵ □ABCD
∴ OA=OC，OB=OD
∵ AE=CF
∴ OA – AE = OC – CF 即 OE=OF
∵ OB=OD
∴ 四边形BFDE是平行四边形
25、；
26、①反比例函数能表示其变化规律. 因为表中每对x、y的值的乘积均为60，是一个定值. ；②，当日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润．
27、证明略；

28．<1>（3分）;<2> 画对图像得3分 ；解集x<-3或-1<x<0（正确得各1分）

29（本题7分）
（法1）作DH//BE交EA延长线于H，连接CH，
易证四边形BEDH为平行四边形，

（法2）作CG//BE交AB的延长线于G，连接DG，
易证四边形BECG为平行四边形，
进而，
于是是等腰直角三角形，
所以
附加题
（1）∠DEF=135
（2）综合上述：当时，
当时，

10
用心 爱心 专心