基于多源数据的教室活荷载实测与统计分析.pdf

要并行使用传统称重方法和大数据方式对某大学教学楼进行活荷载实际调查，从建筑图纸、设备照片、视频、图像识别、网络匹配以及课表等多源渠道收集教室活荷载的相关数据。采用单因素方差分析，讨论了上课学期、楼宇差异、教室朝向以及楼层等因素对教室活荷载的影响。利用数理统计方法，研究了教室任意时点持久性活荷载和临时性活荷载的概率分布和统计参数。K-S检验表明，二者均服从极值I型分布，据此建立了设计基准期T=50年时教室持久性和临时性活荷载最大值的概率分布模型，并通过Turkstra组合规则得到教室活荷载标准值。以此为例证明了在大数据时代，基于多源数据开展建筑活荷载调查的可行性。关键词教室，活荷载，调查，统计分析，多源数据Survey and Statistical Analysis of Live Loads of ClassroomBased on Multi-source DataCHEN ZheyaoCHEN Jun*LI Yang(Department of Building Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)AbstractThe load survey of a university teaching building is conducted by using the traditional method aswell as the big data method,to collect the live load data of classroom from multiple sources like architecturaldrawings,device images,videos,image recognition,network matching and classroom schedules.One-wayanalysis of variance is performed respectively,to discuss the influence of semester,building difference,classroom orientation and floor level on the live loads.The probability distribution and statistical parameters ofpoint-in-time sustained live load and extraordinary live load in classroom are studied by mathematical statisticsmethod.The hypothetical distributions are tested with K-S test and both are found to follow the extreme I-typedistribution.Thereby the distributed models of the maximum sustained live load and extraordinary live load ofclassroom are established at design reference period T=50 years,to obtain the characteristic value of live loadof classroom by Turkstra combination rule.This example demonstrates the feasibility of the idea of buildinglive load survey based on multi-source data in big data era.Keywords classroom,live load,survey,statistical analysis,multi-source data0引言荷载指施加在建筑物上使其产生效应（内力、变形、应力、应变和裂缝等)的各种直接作用，包括恒荷载、楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、车辆荷载、吊车荷载等。荷载取值的可靠性既是拟建结构安全设计的关键，也是既有结构性能评估收稿日期：2 0 2 2-0 3-17基金项目：国家自然科学基金资助项目（52 17 8 151）作者简介：陈哲瑶，女，硕士研究生，研究方向为活荷载调查与建模、人体动力学模型。E-mail：c h z h y a o t o n g j i.e d u.c n*联系作者：陈隽，男，教授，博土生导师，研究方向为工程结构健康监测、人致结构振动舒适度分析、大数据在土木工程中的应用。E-mail:47结构工程师第3 9 卷第3 期结构分析的依据2 楼面活荷载作为建筑设计荷载的重要组成部分，其影响不可忽视，若取值过大，势必会使结构构件尺寸过大，造成材料浪费以及基础设计的困难；若取值过小,则会降低建筑结构的可靠度，甚至导致安全问题，造成人员伤亡和财产损失。因此，活荷载的调查、统计与建模是保证建筑结构可靠度的关键的基础性工作。然而，受制于传统调查方式入户困难、现场称重困难的问题，自建国以来，我国仅开展过2 次全国性的大规模荷载调查统计工作1：2 0 世纪6 0 年代末至7 0 年代初，我国首次对北京、兰州、成都和广州的6 0 6 间住宅和2 58 间办公室进行了实际荷载的调查统计，国家建委在这个调查基础上颁布了工业与民用建筑结构荷载规范（TJ9-74)；1977年至19 8 0 年间，配合全国性建筑结构可靠度和荷载组合课题的研究，对楼面活荷载开展了第二次大规模的调查，重点调查住宅、办公楼以及商店，分别实测了556 间住宅、2 2 0 1间办公室和2 1家百货商店的楼面活荷载，其主要成果集中反映于建筑结构荷载规范（GBJ9-87)。两次活荷载调查成果形成了我国荷载研究的关键数据基础，具有重要的历史意义。然而，这也意味着当前荷载规范所推荐的荷载取值，其数据基础仍停留于40 年之前。随着社会经济的发展、人民生活水平的提高以及生活方式的变化，民用建筑活荷载势必发生了不可忽视的变化。因此，进行活荷载调查、实测、统计和分析，更新规范活荷载取值的数据基础，获得能适应当前以及未来建筑结构的合理代表值，是必要且重要的工作。值得注意的是，以往研究中，不同学者对活荷载的调查3-5 主要以住宅、办公楼和商店为调查对象，对于教室这一类建筑结构的活荷载调查研究非常缺乏。表1展示了我国各时期各版荷载规范中教室活荷载标准值的变化。这其中，GB50009一2 0 12 修订时直接将教室活荷载标准值从2.0kN/m提升至2.5kN/m，并延续至今。这一增加，粗略地考虑到多媒体教学设备的普及和班级学生人数可能出现超员情况，但并未在全国范围内的教学楼进行大规模的教室活荷载调查。表2 对比了世界上4个主流荷载规范中教室楼面活荷载的取值，可见不同规范间取值有一定的差异。因此,研究新型高效的荷载调查方法,并进行实测检验是十分必要的。为此，本研究以某大学的各教学楼为调查对象，通过传统称重法，结合清单法以及大数据方式，从建筑图纸、设备照片、视频、图像识别、网络匹配和全校课表等多源渠道收集教室楼面活荷载的相关数据,并进行统计分析，建立教室活荷载的概率分布模型，并对教室活荷载取值进行了讨论。表1各版荷载规范教室活荷载标准值Table1Characteristic values of classroom live load ofloadcodeineachversion荷载标准值/规范名称(kNm2)2.0(有课桌)荷载暂行规定（结规1-54）3.0(无课桌)荷载暂行规定结规1-58）2.0工业与民用建筑结构荷载规范（TJ974）2.0建筑结构荷载规范（GBJ987）2.0建筑结构荷载规范（GB500092001）2.0建筑结构荷载规范（CB500092012）2.5工程结构通用规范（GB550012021）2.5表24版主流规范教室活荷载标准值Table 2Characteristic values of classroom live load of4 main load codes(kNm2)中国美国欧洲日本GB 550012021ASCE7-10BSEN1991:2002AIJ(2004)2.51.922.03.02.881教室楼面活荷载理论模型1.1楼面活荷载概率模型建筑结构可靠性设计统一标准（GB50068一2 0 18)将楼面活荷载统一模型化为平稳二项随机过程。若设定设计基准期为50 年，则可偏安全地将基准期内各时段的局部最大值包络构成平稳二项随机过程（图1）。采用随机过程对荷载建立概率模型时，理论上应以某一房间活荷载作为统计样本，观测其在50年内的变化情况，但在实际中难以实现。考虑到平稳二项随机过程各时段上任意时点的分布相同且独立，可以认为活荷载在时间变化上是平稳的，故可用“时空互换”6 的方法获得样本信息。本研究采用“以空间换时间”的方法，即一次调查48Structural AnalysisStructural EngineersVol.39,No.3许多同类型房间的数据，从而推出一个房间在时轴上的表现，使得实际荷载调查得以开展此外，楼面活荷载存在空间变异性（如在同一空间内的家具布置形式不同），在荷载调查时，可采用单位面积荷载或者按一定原则等效的均布荷载作为统计量。为了实际运用的方便，从建筑结构荷载规范（GBJ9一8 7)起就采用单位面积荷载作为统计量，虽然理论上并不严格，但可使调查和统计得到很大的简化，对统计结果的影响也不大。1.2教室持久性和临时性活荷载区分楼面活荷载按其随时间变异的特点，可分为持久性和临时性两部分1。前者指某个时段内基本保持不变的荷载，如办公室内家具、办公用具和日常办公人员重量等，住宅中的家具、电器设备和常住居民重量等；后者指短暂作用在楼面上的活载，如办公室内开会引起的临时集中人员、临时堆放的物品重量，住宅中逢年过节时的临时聚会人员、房屋维修时临时堆放的材料工具等。对持久性活荷载L的概率模型，可根据调查到的荷载变动平均时间间隔t及荷载统计值的分布，采用等时段的平稳二项随机过程，如图1所示。对临时性活荷载L，由于持续时间很短，故一般是调查若干单位时间（例如若干月、若干年)内出现过的最大临时性荷载值L，同样也采用等时段的平稳二项随机过程，如图2 所示，图中竖线表示临时性时点活荷载，取每个时段内的最大值作为荷载统计的基础。L:(0)40TTTTTT图1持久性活荷载样本函数Fig.1Sample function of sustained live load然而，对于教室的持久性活荷载和临时性活荷载类型区分，在调查时通常由经验判断，缺乏定量的界定标准。Sonia7在19 9 7 年对美国墨西哥城的几所公立学校进行了教室活荷载的调查，将上课人员视为持久性活荷载，而将娱乐聚会、会议引起的人员荷载视为临时性活荷载。这样的处理Lrs(0)4TTTTTT图2最大临时性活荷载样本函数Fig.2Sample function of maximum extraordinary live load方式并不合适，原因如下：如果一间教室正在上课，就不可能同时用作其他用途，即上课情况与其他临时性人群聚集情况是互斥的。如果将上课人员作为持久性活荷载，将聚会、开会的人员作为临时性活荷载，这样组合后得到的教室楼面活荷载显然不符合现实情况。对此，本研究中将教室上课人员荷载视为临时性活荷载。由于教室空间的物理限制，上课人数的变化可基本涵盖诸如自习、社团活动、考试等人员临时聚集的情况。因此，本研究中临时性活荷载仅考虑上课情况，而不考虑其他情况。教室的持久性活荷载则包括讲台、课桌、座椅、多媒体设备以及其他电器等家具重量。根据以往活荷载调查的统计经验，任意时点活荷载幅值的概率分布通常服从极值I型分布，极值I型分布的函数可以表示为F(x)=exp(1)一eXp其概率密度函数为1X一Yf(x)=:exp?expexp(2)式(1)与式(2)中的分布参数,可用随机变量X的平均值(X)和标准差(X)表示,即V6(X)=(3)元1.282 6=(X)-0.5772(4)极值I型分布的极大值也服从极值I型分布,且两者间存在一定关系，根据文献1,设计基准期内活荷载最大值的分布函数为mFx,(x)=F(x)=X一Rexpexpx-(+lnm)exp-exp(5)式中，m为设计基准期内荷载的平均出现次数。基于上述理论基础，开展了对某大学教室活49结构分析结构工程师第3 9 卷第3 期荷载的现场调查和实测，通过多种方式获得教室中物品的重量信息，获得教室持久性活荷载的统计值。同时，调查每间教室各时段的上课人数，获得教室临时性活荷载的统计值。2现场实测与调查在以往的活荷载调查中，收集物品重量信息的方法主要包括直接称重法和清单法8（即不直接称重，而是通过记录该物品的尺寸、类型、材质等物理特征进行重量估计）。随着现代信息技术的发展，可利用互联网大数据2 ,通过拍照、视频、图像识别等方式，结合互联网数据库进行网络匹配，确定物品重量。本文调查综合了上述两种方法，并且通过收集建筑图纸、电器照片识别、视频识别、型号抓取、全校课表统计以及随机抽样调查出勤率等多种方式，获得与教室活荷载相关的多源数据，最终得到教室持久性活荷载和临时性活荷载。2.1教室持久性活荷载调查情况首先收集了校内教学楼的建筑施工图，根据图纸上标注的尺寸信息得到每间教室的建筑面积，进而采用单位面积平均荷载法获得每间教室的等效均布荷载。教室的持久性活荷载包括讲台、桌椅、多媒体设备以及其他电器等家具重量。对于可直接称重的物品，统一采用电子秤获取其重量；对于不可移动、无法直接称重的桌椅，则通过测量其各组成部分的体积，网络检索查询对应的材料密度，从而间接得到该桌椅的单位质量，最后通过清点每间教室内桌椅的数量，计算得出每间教室内的桌椅荷载；对于多媒体教学设备以及其他不可称重的电器，则通过拍照进行图像识别，锁定设备的品类，抓取设备的品牌型号，结合互联网数据库里的条目信息进行网络匹配，获取每种设备相应的质量信息，从而获得每间教室内的设备荷载。教室持久性活荷载L即为上述荷载总和。以某教室为例，其内部配置布局如图3 所示，表3 给出了该教室中物品的细则及其获得重量的多源方法。通过上述步骤，本次调查共获得12 8 条持久性教室活荷载有效数据图3 某教室的配置布局情况Fig.3The configuration and layout of a classroom2.2教室临时性活荷载调查情况对于教室临时性活荷载调查，收集该大学各教室某一完整学年内的排课以及学生选课汇总表，从中提取出每间教室在一星期内各时段的人数变化。再依据以往活荷载调查采用的0.6 kN/人进行荷载量化，获得每间教室多个时点临时性活荷载L。进一步在此基础上筛选出每间教室每学期的最大上课人员荷载，作为时段内的最大临时表3某教室物品清单Table 3Item listofa classroom物品名称特征/品牌型号单位质量获取质量方法衣柜木质，可移动46.15kg/个直接称重课桌钢框架+木面板，与椅相连，不可移动15.61 kg/座测量体积+查询密度座椅木板，与桌相连，不可移动讲台不可移动85.55kg/m以可称重的讲台代替投影仪EPSON:CB-5520W6.90kg/台制造商提供条目信息屏幕幕布DIAS17.00 kg/台制造商提供条目信息音响YAMAHA:NS-AW1941.30kg/台制造商提供条目信息增强型屏蔽器5000型5.00 kg/台互联网数据库黑板科达：推拉式复合书写板9.60 kg/面互联网数据库空调Haier嵌人式中央空调36.50kg/台互联网数据库Structural Analysis50Structural EngineersVol.39,No.3性活荷载L。表4展示了若干教室在某学年内的最大上课人数。此外，为了更真实地反映实际上课人员流动的情况，随机抽取2 3 3 门课程的出勤情况记录，共计6 9 4条出勤率数据，得到学生的平均出勤率为9 4.0 6%，并将其考虑进荷载计算中，使最终获得的教室临时性活荷载数值更贴合实际上课的情况。表4若干教室某学年内最大上课人数Table4The maximum number of students in severalclassrooms in a certain academic year教室第一学期第二学期教室17374教室26765教室33436通过上述步骤，本次调查共获得2 3 6 条临时性教室活荷载有效数据3统计分析3.1影响因素分析本次调查获得了以往研究中未深人讨论的影响因素的信息，如楼宇位置、楼层、房间面积以及朝向等。利用上述信息，本文应用单因素方差分析法对上述因素对教室持久性和临时性活荷载的影响进行了分析。结果显示，楼宇差异和楼层对教室持久性和临时性活荷载均有影响，主要是因为本调查中不同教学楼各楼层教室的桌椅类型和数量以及多媒体设备不同。此外，发现教室朝向和上课学期对教室持久性和临时性活荷载均无显著影响，这样就可以把教室临时性活荷载不区分上课学期地看作是来自同一母体的样本，不同学期出现的临时性活荷载是相互独立的，这也为后续求解临时性活荷载平稳二项随机过程的相关参数供了可靠的理论依据。3.2持久性活荷载概型分布研究对本次调查得到的教室持久性活荷载L,进行统计分析，假设教室持久性活荷载的概率分布为极值I型分布，在显著性水平为0.0 5的情况下作显著性假设检验。如果原假设不被拒绝，就不再进行其他分布类型的假设检验对于本次调查的教室持久性活荷载，其均值和标准差的无偏估计值为1从L,=X=X=0.1496kN/mni=11nZx?-nX?=0.024 3 kN/mn一i=1两个分布参数，采用矩法估计，分别由式(3)和式(4)得=0.018 91.2826=r,-0.577 2=0.138 7于是根据式（1），建立H。假设：假设任意时点教室持久性活荷载L的分布为x-0.138 7FL,(x)=exp-exp(6)0.018 9根据式（2），其概率密度函数为1x-0.138 7xexpX0.018 90.0189(7)x-0.138 7exp-exp0.018 9由图4可以看出，所得的密度函数与其频率分布直方图的分布状态大体吻合0.200.180.160.140.120.100.080.060.040.0200.100.120.140.160.180.200.220.240.26荷载值/(kN.m)图4教室持久性活荷载频率分布直方图Fig.4Frequency distribution histogram of sustained liveload in classroom采用K-S检验法对教室持久性活荷载的分布函数进行检验。经检验，在显著性水平取0.0 5（置信度9 5%)时，没有理由拒绝H。假设，即可认为本次调查的教室持久性活荷载服从极值I型分布。进一步讨论并建立设计基准期内教室持久性活荷载最大值L的概率分布模型。首先要获得平稳二项随机过程的各个参数：（1）建筑结构的设计基准期T=50年；（2）根据现存资料调查所有教室的改造装修51结构工程师第3 9 卷第3 期结构分析记录，近似认为教室持久性活荷载每9 年变动一次，即每一时段长度T=9年，则T=50年内的总时段数r=T/t=50/9=5.56;（3）持久性活荷载在设计基准期内始终出现，故出现概率p=1；（4）持久性活荷载在设计基准期内平均出现的次数m=pr=5.56。将以上参数信息代人式（5）可得设计基准期T=50年时教室持久性活荷载最大值L的概率分布为x-0.171 1FL,(x)=exp-exp(8)0.0189其平均值、标准差以及变异系数分别为L=0.182 0 kN/mOL=0.024 3 kN/m0.02430.13350.18203.3临时性活荷载概型分布研究对本次调查得到的教室临时性活荷载L.进行统计分析，同样假设教室临时性活荷载服从极值I型分布，在显著性水平为0.0 5的情况下，作K-S假设检验。如同前述步骤计算所需的统计参数与分布参数，具体如下：L,=0.432 7 kN/m0z,=0.074 9 kN/m=0.058 4=0.399 0经K-S检验，置信度为9 5%时，可认为本次调查的教室临时性活荷载服从极值I型分布。教室临时性活荷载L的分布为X-0.3990FL,(x)=exp-exp(9)0.0584其概率密度函数为1x-0.1387i.(x)=Xexp0.018 90.0189X-0.1387exp-exp(10)0.0189由图5可以看出，所得的密度函数与频率分布直方图的分布状态大体吻合进而建立设计基准期内教室临时性性活荷载最大值L的概率分布模型。其平稳二项随机过程的各个参数：0.300.250.200.150.100.0500.30.40.50.60.70.8荷载值/(kN.m)图5教室临时性活荷载频率分布直方图Fig.5Frequency distribution histogram of extraordinary liveload in classroom（1）建筑结构的设计基准期T=50年；（2）正如第3.1节所述，上课学期对教室临时性活荷载没有显著影响，且不同学期出现的临时性活荷载是相互独立的,故可认为教室临时性活荷载每一学期变动一次，忽略寒暑假的影响，每一时段长度T=0.5年，则T=50年内的总时段数r=T/t=50/0.5=100;（3）对于教室建筑结构来说，上课人员这一临时性活荷载在每一时段内出现的概率p=1;（4）临时性性活荷载在设计基准期内平均出现的次数m=pr=100。将以上参数信息代入式(5)可得设计基准期（T=50 年）内教室临时性活荷载最大值L的概率分布为X-0.667 9FL,(x)=exp-exp(11)0.0584其平均值、标准差以及变异系数分别为L,=0.701 6 kN/m0L.,=0.074 9 kN/mLa=0.106 8SL.T3.4荷载值试分析楼面活荷载的最终取值是持久性活荷载与临时性活荷载组合后的结果。建筑结构可靠度设计统一标准9 推荐了两种荷载组合规则，分别是JCSS组合规则和Turkstra组合规则，本研究采用Turkstra组合规则对教室持久性和临时性活荷载进行组合，考虑以下两种方式：（1）持久性活荷载在设计基准期内的最大值加上临时性活荷载的任意时点分布值，即52Structural AnalysisStructural Engineers Vol.39,No.3Li=LiT+Lrs(12)（2）持久性活荷载的任意时点分布值加上临时性活荷载在设计基准期内的最大值，即LT2=L;+L.T(13)由统计信息分别计算上述两种组合方式对应的统计参数，具体计算如下：(1）L的统计参数为L.=L,+L,=0.6147kN/m0L.=Voz.+oz.=0.078 7kN/m0LT1S=0.128 0TLT(2）L的统计参数为L,=z,+L,=0.851 2 kN/m0L,=oz,+0=0.078 7 kN/mLm=0.092.5SLT设计基准期内教室活荷载最大值L取上述较大者，即第二种Lr2。由此获得L的分布参数L，L.分别为0L2L=0.061 41.2826L,=Lm 0.577 2l,=0.815 8以及概率分布函数FL（x)为x-815 8FL,(x)=exp-exp(14)0.061 4根据建筑结构可靠性设计统一标准规定，荷载标准值统一由设计基准期内荷载最大值概率分布的某个分位值来确定，设计基准期统一规定为50 年，但对该分位值未做统一规定。建筑结构荷载规范（GBJ987)10在统计调查数据的基础上，将办公楼、住宅和商店的荷载标准值对应的分位值分别取为9 2.1%、7 9.1%、8 8.5%；建筑结构荷载规范（GB500092001)11将办公楼和住宅活荷载标准值提升至2.0 kN/m，分别对应于9 9%和97.4%的保证率，而教室活荷载标准值直接沿用最初参考苏联规范的取值，未对教室活荷载进行调查统计，缺少对教室活荷载标准值取值所选取的分位数依据。考虑到教学楼的建设工程量较大，且日常使用者较多，本文参考住宅和办公楼采用的保证率，选取9 2.1%、9 7.4%以及9 9%这三个分位数，代人式（14），分别计算对应保证率下的教室活荷载标准值，如表5所示，表5不同保证率对应的教室活荷载标准值Table5Characteristic values of live load of classroombasedondifferentfractile保证率p/%教室活荷载标准值L/(kNm)92.10.9797.41.0499.01.10由于本次调查样本仅限于某大学的教学楼教室，未能反映其他学校教室荷载的真实情况。因此，本部分仅用于展示基于实测数据确定荷载取值的步骤，不能直接与荷载规范的建议标准值进行对比。将本次调查统计的最终结果汇总列于表6中，以便可以更清晰地了解本次调查的成果。表6教室楼面活荷载统计分析结果Table 6Statistical analysis results of live load of classroom荷载类型平均值/(kNm)标准差/(kNm)变异系数分布参数分布参数任意时点持久性活荷载L0.149 60.024 30.162 40.018 90.138 7设计基准期持久性活荷载最大值Lt0.18200.02430.13350.01890.171 1最大临时性活荷载L0.432.70.074 90.173 10.058 40.3990设计基准期临时性活荷载最大值Lt0.701 60.074.90.10680.05840.6679组合一L=L+L0.61470.078 70.12800.061 40.579.3组合二Lm2=L,+LT0.851 20.078 70.092.50.061 40.815 84结论（1）本文通过实际调查和多源数据收集渠道，对某大学教室的持久性和临时性活荷载进行统计分析，共调查了12 8 间教室，获得12 8 条持久性活荷载和2 3 6 条临时性活荷载有效数据（2）在大数据时代，综合多源数据进行建筑物活荷载的调查研究是一种新的研究思路，本文以教室活荷载为例进行了尝试，证明了这种思路的可行性。（3）本文建立了任意时点教室持久性活荷载53结构工程师第3 9 卷第3 期结构分析和教室临时性活荷载的概率模型，经过检验，两者均服从极值I型分布。以设计基准期T=50年计算了教室持久性和临时性活荷载最大值的概率分布模型，得到保证率为9 9%时教室活荷载标准值为1.10 kN/m，但由于样本数量比较局限，数值本身参考意义不大，不能直接与用于设计的规范取值比较。（4）实际调查表明，由于社会经济和科技水平的发展，教室也呈现出智慧化、现代化的趋势，其内部物品已与2 0 年前有较大的变化，有必要及时开展大规模实测，丰富荷载建模的数据基础，更新荷载规范的建议取值。参考文献1曹振熙，曹普.建筑工程结构荷载学M.北京：中国水利水电出版社，2 0 0 6.Cao Zhenxi,Cao Pu.Load of civil engineering structureM.Beijing:China Water and Power Press,2006.(inChinese)2 陈隽，李洋，臧笛.建筑活荷载的大数据调查方法研究J.同济大学学报（自然科学版），2 0 2 0，48（2）：208-214.Chen Jun,Li Yang,Zang Di.Research on big datasurvey method of building live load J.Journal ofTongji University(Natural Science Edition),2020,48(2):208-214.(in Chinese)3 Choi E C C.Live load for office buildings:effect ofoccupancy and code comparison J.Journal ofStructural Engineering,American Society of CivilEngineers,1990,116(11):3162-3174.4陈淮，葛素娟，李静斌，等.中原地区住宅建筑结构活荷载调查与统计分析J.土木工程学报，2 0 0 6，3 9(5):29-34,64.Chen Huai,Ge Sujuan,Li Jingbin,et al.Survey andstatistical analysis of live loads of residential buildingsin the central plains region J.China CivilEngineering Journal,2006,39（5):2 9-3 4,6 4.（i nChinese)5赵鸣，贾海侠，陈芊.大型超市楼面活荷载的调查与统计分析J.建筑结构，2 0 0 9,3 9(2)：9 4-9 7.Zhao Ming,Jia Haixia,Chen Qian.Investigation andstatistical analysis 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