基于可靠度的核心筒结构抗震性能研究.pdf

在建筑结构中，砌体结构和框架结构在我国应用较为广泛，但这2 种结构在地震作用下往往更易发生破坏。与前述2 种常见结构形式相比，核心筒体结构是国际上超高层建筑广泛采用的主流结构形式，其优点在于：整体性好且刚度大；在水平荷载作用下，顶端水平位移和层间相对位移小；且利于防止过大位移对主体结构在强度和稳定性方面造成不利影响。我国目前对于核心筒筒体的设计和规范普遍参收稿日期2022-04-01基金项目国家自然科学基金资助项目（512 7 8 18 1）照剪力墙结构，忽略了核心筒筒体空间上存在的受力特性。2 1世纪初期，我国学者吕西林等 1、杜修力等 2.3、史庆轩等 4 人首先针对核心筒结构进行了大量试验和理论研究，其中史庆轩等 4 对钢筋混凝土核心筒结构进行了大量数值模拟，研究结果表明，轴压比、配筋率、加载角等参数对核心筒结构受力性能存在不同程度的影响。在核心筒结构中，带暗支撑混凝土核心筒结构是由内置钢板混凝土连梁、内置X型钢板暗支撑混凝土墙肢、强约束角柱与边柱组合形成的一种新体系。近年来，湖南大学汪梦甫团队 5-8 针对带暗支撑高阻尼混凝土组合核心筒结构体系的抗震性能进行了大量试验与理论研究，同时提出了基于位移的组合核心筒体系抗震设计方法等，上述工作也为此类组合核心筒提供了大Jun.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting20232023年6 月工程抗震与加固改造量理论和试验数据。目前国内对于影响组合核心筒抗震性能参数的限值并无过多规范要求，本文利用有限元软件，首次采用MCS方法研究非连续随机变量，如轴压比、高宽比、暗支撑含钢率、连梁跨高比等参数分别对核心筒可靠指标的影响，与设计规范进行对比，并进一步研究了核心筒结构的参数组合设计值与可靠指标之间的规律，为今后设计提供依据。2订试验概况2.1试件介绍本文选取试验试件CW3X-25参考自吕西林团队所进行的核心筒拟静力试验模型 1，该试件以上海金茂大厦主结构钢筋混凝土核心筒为原型进行设计，缩比为1/5。考虑到试验场地及加载设备等因素，试件采用了1/6 的缩尺模型。试件CW3X-2核心筒筒体平面布置尺寸为150 0 mm1500mm1500mm，筒体高度为19 9 5mm，共3层，每层高度为665mm，连梁尺寸为7 5mm300mm，并设置十字型与工字型焊接型钢；主要材料参数如表1所示，设计参数如表2 所示，几何尺寸、配筋与构造形式如图1所示，混凝土材料为聚合物高阻尼混凝土，设计强度等级为C30。钢管内浇筑墙肢混凝土f.a.m、fem分别为36.6 MPa、2 7.8 M Pa，角柱混凝土f为2 9 MPa。表1材料力学性能（MPa）Tab.1Mechanical properties of materials(MPa)钢材混凝土钢材种类fu.m试件feu,mfo.m4冷拔钢筋6106钢筋407602CW3X-236.627.8Q235钢板暗支撑269393表2试件主要设计参数Tab.2Main designparameters of specimens试件编号轴压比高宽比连梁跨高比暗支撑含钢率CW3X-20.11.331.672.30%连梁内嵌钢板30钢板暗支撑角部型钢S66115十字型钢3O17575606工字型钢206工字型钢12#铁丝 35竖向分布筋4 8 0永平分布筋0 4 8 0内嵌钢板3150O0S12#铁丝 40十字型钢8 0 6 12#铁丝 40暗柱抗剪钉OSIH500 500500型钢1502301201500206500(a)(b)(c)图1试件CW3X-2基本信息Fig.1Basic information of specimen CW3X-22.2试验方案试验的加载方式均为低周往复拟静力加载，试验加载装置及加载制度如图2、图3所示，竖向荷载通过液压千斤顶提供，水平荷载通过10 0 t伺服作动器提供，加载幅值以顶板水平位移为基准，通过位移角计算，如0.0 5%H（筒体净高H=1995mm）、0.125%H、0.2 5%H 等，同级位移幅值循环2 次，记录水平荷载、水平位移值、破坏过程中的裂缝发展及裂缝最大宽度。3有限元模型论证本文利用有限元分析软件OpenSees，采用分层壳单元模型，将墙体界面划分为多层，并对每层分别Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting2023Vol.45,No.3汪梦甫，等：基于可靠度的核心筒结构抗震性能研究第45卷第3期反力墙作动器反力梁竖向千斤顶滚轴位移计试件刚性地板图2试验装置Fig.2Test setup80602.76%2.56%401.75%1.3%1.0%200.5%(uru)0-200.75%-40-60-80循环图3加载制度Fig.3Loadingprotocol赋予材料性质和厚度，在数值模拟中，采用NLDKGQ分层壳单元模拟核心筒墙体的腹板与翼缘，采用truss单元模拟连梁中钢筋暗支撑和约束边缘构件的纵筋，采用fiber单元模拟钢板暗支撑部分及约束边缘构件中的边柱，本文对模型分析步骤如下：对模型施加自重荷载，并将顶层的竖向集中荷载等效为均布荷载施加于顶层的表面，并在水平方向上施加循环水平荷载。经过模拟分析后，组合核心筒试件CW3X-2的有限元模型模拟骨架曲线与试验骨架曲线如图4所示，得到的屈服荷载，峰值处位移及荷载，及力与位移变化规律接近，因此该有限元模型能够对后续组合核心筒结构的可靠度分析提供支持。4核心筒结构可靠度参数分析基于试件CW3X-2的有限元模型，对结构进行整体的可靠度分析，考虑9 个随机变量水平荷载，4mm冷拔钢丝屈服强度，6 mm钢筋屈服强度、暗支撑钢板屈服强度、钢材弹性模量、角柱混凝土抗压强度和抗拉强度、墙肢混凝土抗压强度和抗拉强度。100075050250(ND0-250-experiment-o-Opensees-500-750-1000-60-40-200204060位移(mm)图4试件CW3X-2试验与模拟骨架曲线对比图Fig.4Comparison of skeleton curve of CW3X-2根据建筑抗震设计规范（GB50011-2010）【12】说明,及文献 5.6 中所提及核心筒的性能等级划分，可确定基本完好的位移角限值基本为等效屈服点，但为考虑结构的安全性能，故水平荷载取值可小于屈服荷载值，选取实验中CW3X-2试件特征点水平荷载P。平均值取得，其余均参数设置均选取表1中材料参数：4mm冷拔钢丝屈服强度为6 10 0.8 5MPa=518MPa,6mm钢筋屈服强度：40 7 MPa，Q 2 35钢板暗支撑屈服强度f,，m为2 6 9 MPa，Q 2 35钢材弹性模量为2 0 1GPa，角柱与墙肢混凝土抗压强度取自钢管内浇筑混凝土强度2 9 MPa、2 7.8 M Pa，其随机变量的均值和标准差根据材性试验，并综合文献资料进行取值 9-11,如表3所示。以结构达到最大层间位移角作为极限状态，带暗支撑核心筒结构的极限状态方程为：g(x)=lim-0(x)(1)式中：lim为弹塑性层间位移角的阈值；0(x）为pushover分析方法得到的最大层间位移角，当Qlim0 x)时为安全状态。根据核心筒不同性能水准划分（完好使用、轻微损伤、中等破坏、不严重破坏）【12】，最大层间位移角限值分别取为1/800、1/40 0、1/2 0 0、1/110。基于MCS法抽取10 0 0 0 个样本点，对试件CW3X-2进行可靠度分析，概率密度分布和累积分布如图5（a）、图5（b）所示，当结构为完好使用时，得到结构的可靠指标与失效概率分别为=2.0749,P,=0.019；结构为轻微损伤时，得到=3.0902,P,=110-3；结构为中等破坏或不严重破坏时，得到3.7,P,3.7、3.137 8、2.0 7 49、1.8 2 48、1.5836；根据结构可靠性设计相关规范 9 ，本文所取连梁跨高比值均满足规范。4320SDR=1.67SDR-0.8SDR=1.0-2SDR=1.8SDR=2.030123456710-3图8不同连梁跨高比下可靠指标的变化规律Fig.8Reliability index versus drift angle curve ofdifferent span-depth ratio of coupling beams由不同连梁跨高比下可靠指标的变化规律可知，随着连梁跨高比值增大，可靠指标逐渐减小，同一跨高比下，随着层间位移角限值放宽，可靠指标也逐渐增大；对应于同一失效概率和可靠指标时，连梁跨高比越大，对应层间位移角限值越大。4.4暗支撑含钢率本文选取设计暗支撑含钢率为2.3%，改变含钢率，选取含钢率分别为0%、0.8%、1.6%、2.3%、3.0%进行可靠度计算，选取样本数为10 0 0 0，计算所得可靠指标变化规律如图9 所示，在完好使用下，含钢率分别为0%、0.8%、1.6%、2.3%、3.0%的模型可靠指标为1.36 2 4、1.49 2 5、1.8 2 6 5、2.0 7 49、2.39 0 5。3210SR=2.3%-1-SR-0%SR=0.8%2SR-1.6%SR-3.0%301234567m103图9不同暗支撑含钢率下可靠指标的变化规律Fig.9Reliability index versus drift angle curve ofdifferent steel ratio of concealed bracings由不同暗支撑含钢率下可靠指标的变化规律可知，随着暗支撑含钢率增加，可靠指标也随之增加；随着层间位移角限值的增加，可靠指标增加。在同一可靠指标或失效概率下，暗支撑含钢率较大的，对应的层间位移角限值也较小。根据结构可靠性设计相关规范 8 ,本文所选取暗支撑含钢率均满足规范要求。5.组合参数的可靠度分析上述已分析完成单个参数对于核心筒筒体安全性能的影响，参数组合对于结构的影响，还需要做进一步的探讨，本节采用基于数理统计原理的正交试验设计方法对组合核心筒的抗震性能进行影响因素分析，而无需对各个因素及各个水平的全部组合进行试验，而只需做少量试验就可以全面反映最优组合。本文选取4组参数：轴压比、高宽比、连梁跨高比、暗支撑含钢率，分别对应5组水平值，利用标准化正交表来安排因素与水平，如表4所示；每组分别进行10 0 0 0 个样本点计算，计算结果如表5所示。Jun.2023Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting62023年6 月工程抗震与加固改造表4参数及水平选取Tab.4Parameters andlevel selection因素水平轴压比高宽比连梁跨高比暗支撑含钢率（%）10.101.200.800.0020.201.331.000.8030.301.601.671.6040.401.801.802.3050.502.002.003.00表54因素5水平L25正交试验表（完好使用下）Tab.5L2s orthogonal test table of 4 factors and 5 levels暗支撑含可靠指标编号轴压比高宽比连梁跨高比钢率(%)计算结果111112.8783212222.4283313331.2649414440.4118515550621233.1469722342.2708823451.82679245101025120.19021131353.29251232411.139713335201434131.92731535240.8241164一421.89041742531.69231843143.71944253.720453102151542.50242252153.72353211.096124543202555430通过上述2 5种组合计算，结合可靠度计算规范中：对于完好使用性能状态，设计可靠指标宜根据可逆程度取为0 1.5；由于本节旨在探讨最优组合值，故推荐以可靠指标1.5为最低限值选取组合范围，在完好使用下，符合可靠指标组合为1,2，6,7，8,11,14,16,17,18,19,21,22。由于选取的4个参数：轴压比、高宽比、连梁跨高比、暗支撑含钢率，其中轴压比往往以实际工程和建筑高度决定，因此根据以上正交试验结果，以轴压比为基础探讨其余参数推荐设计参量范围如表6所示。表6 组合核心筒推荐参数取值Tab.6Recommended values of the combined core tube设计轴压比高宽比连梁跨高比暗支撑含钢率（%）0.101.201.600.801.670.00 1.600.201.201.601.001.801.603.000.301.201.331.671.800.003.001.201.331.802.000.80 1.600.401.60 1.800.801.002.303.000.501.201.330.802.002.303.006约结语本文利用可靠度计算方法计算层间位移角，探究4个常见参数随取值大小对可靠指标的影响，并通过参数组合与正交试验相结合的方式进一步得出推荐参数组合设计值，结论如下：（1)当轴压比为0.6 时承载力已小于轴压比为0.5时承载力，呈可靠指标下降趋势，根据结构安全性能要求，轴压比宜控制在0.6 范围以内；高宽比(1.203.10)随高宽比增大，可靠指标减小，安全性能下降，高宽比宜控制在3.10 以内；随着连梁跨高比值（0.8 2.0）增大，可靠指标逐渐减小，可将连梁跨高比控制在2.0 以内；随着暗支撑含钢率增加，可靠指标也随之增加，出于经济与成本考虑建议控制在 0.8%3.0%之间;（2)不同轴压比下，对应其余参数取值均有不同：当轴压比增大，对应高宽比最大推荐取值变小；连梁跨高比最大推荐取值变大；暗支撑含钢率推荐取值整体变大；（3）当轴压比不变时，高宽比的变化对结构可靠度变化影响较大，适当降低连梁跨高比，增大暗支撑含钢率可以有效提高结构的安全性能。需要指出的是，本文采用了抗震规范的最大层间位移角限值，而这些限值不能反映轴压比的影响，因此，按照本文方法计算的不同轴压比下的核心筒可靠度结果可能有不合理的地方，仍需继续深人研究。2023Vol.45,No.3Earthquake Resistant Engineeringand Retrofitting汪梦甫，等：基于可靠度的核心筒结构抗震性能研究第45卷第3期参考文献(References):1吕西林，李俊兰.钢筋混凝土核心筒体抗震性能试验研究 J.地震工程与工程振动，2 0 0 2,2 2（3）：42-50Lv Xi-lin,Li Jun-lan.Seismic behavior of reinforcedconcrete core walls subjected to cyclic loading J.Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2002,22(3):42-50(in Chinese)2杜修力，贾鹏，赵均不同连梁跨高比混凝土核心筒抗震性能试验研究 J.建筑结构学报，2 0 0 8，2 9(增刊1):5-9Du Xiu-li,Jia Peng,Zhao Jun,Experimental study onseismic behavior of reinforced concrete core walls withvarious span-depth ratio of coupling beamJ.Journalof Building Structures，2 0 0 8，2 9（S1):5-9（i nChinese)3贾鹏，杜修力，赵均.不同轴压比钢筋混凝土核心筒抗震性能 J.北京工业大学学报，2 0 0 9,35（1）：6 3-69Jia Peng,Du Xiu-li,Zhao Jun.Seismic behavior ofreinforced concrete core wall under differentaxial loadratio J.Journal of Beijing University of Technology,2009,35(1):63-69(in Chinese)4史庆轩，侯炜，刘飞，等，钢筋混凝土核心筒抗震性能试验研究 J.建筑结构学报，2 0 11，32（10）：119-129Shi Qing-xuan,Hou Wei,Liu Fei,et al.Experiment onseismic behavior of reinforced concrete core walls underlow cycle reversed loading J.Journal of BuildingStructures,2011,32(10):119-129(in Chinese)5罗丹，汪梦甫约束边缘区域不同构造的带钢板暗支撑高阻尼混凝土核心筒抗震性能研究 J.地震工程与工程振动，2 0 19，39（1)：42-53Luo Dan,Wang Meng-fu.Seismic performance of highdamping concrete core walls with steel plate concealedbracings and different boundary elements J.Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2019,39(1):42-53(in Chinese)6Wang M F,Luo D,Hu Z Q.Seismic performance of作者简介汪梦甫（19 6 5-），男，教授，主要从事结构抗震steel-enhanceddampingconcretecorewallswithconcealed steel plate bracings J.EngineeringStructures,2020,213(4):1105647汪梦甫，胡张齐，罗丹不同轴压比带钢板暗支撑高阻尼混凝土核心筒抗震性能研究 J.地震工程与工程振动，2 0 18,38(5)：1-11Wang Meng-fu,Hu Zhang-qi,Luo Dan.Study onseismic performance of high damping concrete core wallswith steel plate concealed bracings with different axialcompression ratios J.Earthquake Engineering andEngineering Vibration，2 0 18，38（5):1-11（i nChinese)8汪梦甫，胡张齐，罗丹不同高宽比带钢板暗支撑高阻尼混凝土核心筒抗震性能研究 J地震工程与工程振动，2 0 18，38(3)：37-47Wang Meng-fu,Hu Zhang-qi,Luo Dan.Study onseismic performance of high damping concrete core wallswith steel plate concealed bracings of different aspectratio J.Earthquake Engineering and EngineeringVibration,2018,38(3):37-47(in Chinese)9GB50068-2018,建筑结构可靠度设计统一标准SGB 50068-2018,Unified standard for reliability designof building structures S(in Chinese)10李刚.基于Pushover分析的钢框架整体刚度和屈服强度的概率统计特性 J应用力学学报，2 0 0 4，2 1(2):101-105Li Gang.Probability distribution of structural stiffnessand yield strength of steel frames by pushover analysisJ.Chinese Journal of Applied Mechanics,2004,21(2):101-105(in Chinese)11宋鹏彦.结构整体可靠度方法及RC框架非线性整体抗震可靠度分析D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2 0 12Song Peng-yan.Structural global reliability 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