基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测.pdf

河道砂是重要的油气储集体之一,实现砂体厚度的定量预测是提高油气开发效率的关键.随着目标储层非匀质性的增强,地震属性与储层岩性、物性、孔隙流体之间的关系更趋复杂.如何在地质信息有限的情况下实现高效且智能的复杂储层定量预测是目前储层预测领域的热点和难点.为了实现对致密砂岩储层的高精度智能化预测,本文提出基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测方法.该方法通过构建多层堆叠的全连接神经网络逐层优化针对储层有效砂体厚度预测的地震属性,并将优化后的属性直接映射为砂体厚度.首先针对模型数据分析了训练样本对全连接神经网络建模的影响,然后在小样本情况下分别对比了该网络的深、浅层形态在网络规模大于训练样本数目及网络规模小于训练样本数目时的表现差异,发现当训练样本为小样本时,深层网络表现优于浅层网络,前提是训练样本数目大于网络规模.最后,我们将深度全连接神经网络用于胜利油田某区实际数据的有效砂体厚度预测,应用效果显示该方法对致密砂岩储层中m左右的砂体实现了有效识别,体现了该端到端智能建模方法从地震属性中挖掘潜藏地质信息的能力,证实了其在储层定量预测中的有效性.关键词:深度全连接神经网络;致密砂岩;储层参数;地震属性;有效砂体厚度;小样本d o i:/j c n k i j j u e s e 中图分类号:P ;T P 文献标志码:A收稿日期:作者简介:贺婷(),女,硕士,主要从事地质遥感、G I S应用、地球物理探测等工作,E m a i l:HT c o m基金项目:江西省地质勘查基金管理中心项目();江西省地质环境项目();东华理工大学研究生创新基金项目(D Y C A )S u p p o r t e db yt h eP r o j e c to fG e o l o g i c a lE x p l o r a t i o nF u n d M a n a g e m e n tC e n t e ro fJ i a n g x iP r o v i n c e(),t h eG e o l o g i c a lE n v i r o n m e n tP r o j e c to fJ i a n g x iP r o v i n c e()a n dt h eP o s t g r a d u a t eI n n o v a t i o nF o u n d a t i o no fE a s tC h i n aU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y(D Y C A )T h i c k n e s sP r e d i c t i o no fR e s e r v o i rE f f e c t i v eS a n dB o d yb yD e e pF u l l yC o n n e c t e dN e u r a lN e t w o r kH eT i n g,Z h o uN i n g,WuX i a o y uN u c l e a rG e o l o g yB r i g a d eo fJ i a n g x iG e o l o g i c a lB u r e a u,Y i n g t a n ,J i a n g x i,C h i n aG e o g r a p h i cI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n gB r i g a d e,J i a n g x iP r o v i n c i a lB u r e a uo fG e o l o g y,N a n c h a n g ,C h i n aA b s t r a c t:C h a n n e l s a n d i so n eo f t h e i m p o r t a n t o i l a n dg a s r e s e r v o i r s T h eq u a n t i t a t i v ep r e d i c t i o no fs a n db o d yt h i c k n e s si st h ek e yt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c y o fo i la n d g a sd e v e l o p m e n t W i t ht h ee n h a n c e m e n to fn o n h o m o g e n e i t yo ft a r g e tr e s e r v o i r,t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns e i s m i ca t t r i b u t ea n dr e s e r v o i r l i t h o l o g y,p h y s i c a l p r o p e r t ya n dp o r e f l u i db e c o m e sm o r e c o m p l i c a t e d H o wt oa c h i e v e e f f i c i e n ta n d i n t e l l i g e n tq u a n t i t a t i v ep r e d i c t i o no fc o m p l e xr e s e r v o i r su n d e rt h ec o n d i t i o no fl i m i t e dg e o l o g i c a li n f o r m a t i o n i sc u r r e n t l yah o ta n dd i f f i c u l tt o p i ci nt h ef i e l do fr e s e r v o i rp r e d i c t i o n T oa c h i e v eh i g ha c c u r a c ya n d i n t e l l i g e n tp r e d i c t i o no f t h et i g h ts a n d s t o n er e s e r v o i r,ar e s e r v o i re f f e c t i v es a n dt h i c k n e s sp r e d i c t i o nm e t h o db a s e do nd e e pf u l l yc o n n e c t e dn e u r a ln e t w o r ki sp r o p o s e di nt h i sp a p e r T h em e t h o dc o n s t r u c t sa m u l t i l a y e rs t a c k e df u l l yc o n n e c t e d n e u r a ln e t w o r kt oo p t i m i z et h es e i s m i ca t t r i b u t e sp r e d i c t e df o rt h ee f f e c t i v es a n dt h i c k n e s so ft h er e s e r v o i rl a y e rb yl a y e r,a n d m a p st h eo p t i m i z e da t t r i b u t e sd i r e c t l yt ot h es a n dt h i c k n e s s W ef i r s ta n a l y z et h ei n f l u e n c eo ft r a i n i n gs a m p l e so nf u l l yc o n n e c t e dn e u r a ln e t w o r k m o d e l i n g,a n dt h e nc o m p a r et h ep e r f o r m a n c eo ft h ed e e pa n ds h a l l o wm o r p h o l o g yo f t h i sn e t w o r k i nt h ec a s eo f s m a l l s a m p l e sw h e nt h em o d e l s i z e i s l a r g e r t h a nt h en u m b e ro f t r a i n i n gs a m p l e sa n dt h em o d e l s i z e i s s m a l l e r t h a nt h en u m b e ro f t r a i n i n gs a m p l e s,a n d f i n dt h a t t h ed e e pn e t w o r ko u t p e r f o r m st h es h a l l o w o n ew h e nt h et r a i n i n gs a m p l e sa r es m a l l,p r o v i d e dt h a tt h en u m b e ro f t r a i n i n gs a m p l e si sl a r g e rt h a nt h em o d e ls i z e F i n a l l y,w ea p p l yt h ed e e pf u l l yc o n n e c t e dn e u r a ln e t w o r kt ot h ee f f e c t i v e s a n db o d y t h i c k n e s sp r e d i c t i o n f r o mr e a l d a t ao fS h e n g l i o i l f i e l d,a n d t h ea p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h em e t h o da c h i e v e se f f e c t i v e i d e n t i f i c a t i o no f s a n db o d i e sa r o u n dmi nat i g h t s a n d s t o n er e s e r v o i r,r e f l e c t i n gt h ea b i l i t yo ft h i se n d t o e n di n t e l l i g e n tm o d e l i n gm e t h o dt om i n el a t e n tg e o l o g i c a l i n f o r m a t i o nf r o ms e i s m i ca t t r i b u t e s,t h u sc o n f i r m i n gi t se f f e c t i v e n e s si nq u a n t i t a t i v er e s e r v o i rp r e d i c t i o n K e yw o r d s:d e e pf u l l yc o n n e c t e dn e u r a ln e t w o r k;t i g h ts a n d s t o n e;r e s e r v o i rp a r a m e t e r s;s e i s m i ca t t r i b u t e s;e f f e c t i v es a n db o d yt h i c k n e s s;s m a l l s a m p l e引言物性预测作为储层预测的重要内容,是进行油气田 开 发、油 气 储 量 估 算 和 井 位 确 定 的 重 要 依据.随着勘探领域的发展,国内外研究者对储层物性预测开展了深入的研究工作,并取得了众多研究成果.对前人研究成果进行总结可知,现有储层物性预测方法大致可概括为类:第一类是基于地质统计的井间插值方法,第二类是以多元回归为主的线性回归方法,第三类是以神经网络、支持向量机为主的非线性回归方法.以上预测方法的研究思路为:应用数学手段在井旁建立井数据与地震数据的映射关系,再利用该数学关系将远井区地震属性直接转化为储层参数,从而达到远井区储层参数预测的目的.在实际应用中,现有方法的预测效果往往取决于敏感属性.当储层均质、物性关系简单时,将好的敏感属性应用于简单的数学映射方法即能达到很好的预测效果.随着地震数据的增多以及储层非均质性的增强,敏感属性优化及储层定量预测的难度随之增大:前者亟待提高属性优化的智能化,以降低人工成本及人为因素影响;后者则需要映射能力更强的方法来实现地质数据与地震数据间更复杂非线性关系的拟合.深度全连接神经网络具有特征自学习能力及可调的非线性映射能力,能就预测目标实现智能储层定量预测,适用于多属性复杂储层参数预测.为此,本文从训练样本的建立、模型结构的搭建、模型超参数的确定三部分概述深度全连接神经网络的建模过程,并在模型试算部分通过对比该全连接神经网络在深、浅层情况下的预测效果,分析其在有限训练样本情况下的适用条件.最后,将深度全连接神经网络用于实际储层砂体厚度预测.理论与方法人工神经网络是通过模拟人脑神经元的信息处理机制而构建的一种机器学习模型,具有自学习、自适应及良好的非线性映射能力等优点.但网络层数的增加会使网络训练出现梯度消失现象,导致权值无法更新,网络因此丧失学习能力,应用随之受限.第期 贺婷,等:基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测 年H i n t o n等 提出深度全连接神经网络梯度消失问题的解决方案,加之计算机运算性能的提高和运算代价的降低,深度全连接神经网络的训练成为可能.神经网络在经历了因“过拟合”、“梯度消失”等问题导致的没落后,以深度学习的名义再次回归.相较于传统浅层全连接神经网络(网络的隐藏层数不大于一),深度全连接神经网络的多层堆叠结构(图)使计算机具备由简单概念构建复杂概念的能力,这也是深度学习能实现特征自主优化的原因所在.在视觉及图片识别等深度学习应用的前沿领域,深度全连接神经网络的深度由最初的大于层(单隐层)发展到 年的上百层,到 年时已达上千层.得益于当今庞大的数据量及计算机以指数级增长的超算能力,智能计算在近年来得到了飞速发展.在深度学习的各个传统应用领域,网络规模应目的需求不断扩大,以实现更复杂的关系映射.但在具体专业领域,如地震储层预测领域,由于领域自身的数据特点,使得以深度学习为主的智能学习方法的直接应用效果不佳.具体如,地震属性敏感的不一致性决定了储层预测无法跨工区,甚至跨目的层实现;再如,井位的非随机性必然会导致基于已知井位数据的预测结果存在局部偏差.概括而言,储层的复杂性、井数据的有限性都使储层预测领域难以获得如图片识别领域那样上万,甚至上百万、上千万的训练数据.在这种小样本 数据情况下,实际预测问题中常出现浅层全连接神经网络预测效果优于深度全连接神经网络,甚至深度全连接神经网络无法适用的情况.分析样本数目与网络规模之间的关系,以指导建立匹配样本数目的深度全连接神经网络是解决该问题的关键.训练样本的建立为了充分挖掘地震数据中蕴含的地质信息,首先尽可能多地从地震数据中提取多种地震属性,对应地震 数 据 中 每 个 采 样 点,得 到 属 性 向 量xx,x,xkT,xRk,k为提取的属性数目.对属性 向 量x去 冗 余,得 到 新 的 属 性 向 量xx,x,xnT,xRn,nk.用井数据、地质数据等先验信息对x进行标定,得到最终的训练样本x(i),y(i)()mi.其中:y为井位处已知的储层砂体厚度;m为样本总数.训练样本的质量决定网络预测结果的可靠性和有效性,因此准确的层位拾取和井震标定是建立有效训练样本的关键,即二者是确保用于网络学习的训练样本能真实反映地震数据与储层参数之间相关性的关键.a 内部函数运算;b 外部架构.据文献 修编.x(x,x,xn)T,为属性向量;w(w,w,wn)T,为权重向量;b为偏置系数;f为激活函数;y为输出值.图神经网络的拓扑结构F i g T o p o l o g yo fan e u r a ln e t w o r k吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版)第 卷模型结构的搭建 年H o r n i k 提出万能近似定理,证明三层B P(b a c kp r o p a g a t i o n)神经网络可对任意闭区间内的连续函数实现万能逼近,只是该定理未对网络规模进行说明.现有确定隐藏层神经元数目的经验公式多是针对训练样本无限多且神经网络结构为单隐层的情况.在实际应用中,按不同经验公式计算所得的隐藏层神经元数目往往相差很大,实际指导意义不够,对于有限样本与深度全连接神经网络搭建的讨论则更为缺少.因深度全连接神经网络模型结构由网络层数和各层神经元数目决定,故本文依据网络中相异网络参数的数目对其规模进行量化.在一个有l个隐藏层的全连接网络中,设输入、输出层神经元数目分别为N和No,第i个隐藏层的神经元数目为Ni,i,l,则网络参数的数目为Mli(Ni)Ni.()网络的结构决定模型非线性映射能力的上限,增加网络深度或各层神经元数目都可使深度全连接神经网络的规模扩大.但盲目地扩大网络规模会提高网络训练对训练样本的需求量,并增加网络过拟合的风险,因此应根据训练样本量设计适宜规模的网络结构.模型超参数的选择任何非经网络训练所得的模型参数都称为模型的超参数,这些超参数包括激活函数、损失函数、优化方法等.超参数是用于控制模型结构、功能和优化效率的调节旋钮.为了重点分析网络深度对预测效果的影响,本文采用控制变量法,对模型建立中的激活函数、损失函数及优化方法进行了统一,在保证网络规模近似的情况下仅对模型的结构进行相异设置.本文所选的激活函数为f(x)m a x(,x),()损失函数为J;x(i),y(i)()minjy(i)jy(i)j().()式中:为网络权值;y为输出值;y为真实值.优化算法选用由K i n g m a等 提出的自适应矩估计优化算法(A d a m).该算法通过计算当前网络参数的梯度一阶和二阶矩估计,实时调整网络的学习速率,提高了网络训练的自适应性,其权重更新公式为t:t mt/vt().()其中:mt:mt/t();()vt:vt/t();()mt:mt ()gt;()vt:vt ()gt;()gt:J t().()式中:t为第t次迭代的网络权值;为学习速率;为常系数,一般取极小的值,以避免除数为零的情况;,),分别为一阶、二阶矩估计的指数衰减率;为梯度算子;gt为第t次迭代中损失函数关于网络权值的梯度;gtgtgt,其中表示逐元素乘积;mt和vt分别为gt的一阶矩和二阶矩;mt为mt基于的修正量;vt为vt基于的修正量.模型试算建立二维砂体叠置地质模型(图 a),其中:砂体速度为 m/s,密度为 g/c m;泥岩速度为 m/s,密度为 g/c m.选用主频为 H z的雷克子波进行正演模拟,对合成地震记录抽稀后得到如图 b所示的二维地震剖面,其采样间隔为m s,共 道,单道采样点数为 .由图 b可知,各砂体的反射波重叠在一起,形成了无法区分的复波.图 a为由地质模型求得的时间域单点砂体厚度.经统计(图 b),该模型的最大砂体厚度约为 m,整体厚度低于理论上的纵向分辨率极限(四分之一波长).我们采用G e o m o d e l i n g公司的V i s u a l V o x A tTM软件,对模型数据共提取地震属性 种,如表所示.对应地震剖面的每个采样点,得到维度为 的属性向量,去相关处理后保留了其中的 种构成地震属性向量.属性间的相关性如图所示,图展示了部分地震属性剖面.用厚度数据对去相关后的地震属性向量进行标定,得到形如(x,y)的训练样本.为研究深度全连接神经网络的适用条件,从而指导有限训练样本情况下的网络模型搭建,文中统一激活函数、优化方法等超参数,并固定测试样本.然后按C D P依次随机抽取、道数据作为训练数据,按式()通过调整浅层全连接神经网络(其隐藏层层数为)的隐藏层神经元数目改变网络规模.模型训练中我们采用早停机制 来控制第期 贺婷,等:基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测C D P共深度点.红色指示砂体;蓝色背景指示泥岩.图地质模型(a)及相应的地震剖面(b)F i g G e o l o g i c a lm o d e l(a)a n dt h ec o r r e s p o n d i n gs e i s m i c s e c t i o n(b)b图中图展示的是非零砂体厚度的分布情况.图时间域砂体厚度剖面(a)及其数值分布情况(b)F i g T h i c k n e s s s e c t i o no f s a n db o d i e s i nt h e t i m ed o m a i n(a)a n d i t sn u m e r i c a l d i s t r i b u t i o n(b)模型的训练进程,即监测优化过程中验证数据的损失值,当该损失值在多轮迭代后无下降趋势则停止网络训练.经大量的网络训练后得到单隐层情况下网络规模与训练样本数目的关系(表).训练误差、测试误差、误差之差(测试误差与训练误差之差的简称,用来衡量模型的过拟合,值越大说明模型越过拟合)与训练样本数目和网络规模之间的关系如图、图所示.经详细统计分析发现:)在小样本情况下,若网络规模固定,随着训练样本数目的增加,训练误差整体呈上升趋势(图 a、d),测试误差整体先迅速降低,触底后呈轻微的上升趋势,最终趋于平稳(图 b、e).误差之差曲线的变化趋势与测试误差曲线的变化趋势几乎一致(图 c、f).)在小样本情况下,若训练样本数目固定,随着网络规模的扩大,训练误差与测试误差都整体呈下降趋势(图 a、b、d、e),而误差之差则几乎保持不变(图 c、f).由此得出以下结论:)在小样本学习中,当训练样本很少时,网络会出现严重的过拟合;而当训练样本数逐渐增多时,过拟合程度会先迅速降低后逐渐趋于不变.)在小样本学习中,通过减小网络规模来抑制模型过拟合的作用甚微.当训练样本数目不变时,随着网络规模的扩大,模型的学习能力看似越来越强(图 b),且网络规模吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版)第 卷表属性列表T a b l eA t t r i b u t e l i s t序号属性名称序号属性名称振幅包络 /滤波切片平均频率 /滤波切片视极性 /滤波切片振幅加权相位余弦 /滤波切片振幅加权频率 积分振幅加权相位 绝对振幅积分幅频比 瞬时频率瞬时余弦相位 瞬时相位导数 正交道 主频 振幅二阶导数 瞬时振幅导数 瞬时振幅二阶导数/滤波切片 双程旅行时 /滤波切片注:表中类似/数字指示带通滤波中的截频,如/的通带频率范围为 H z,阻带频率范围为 及 H z.的扩大似乎对过拟合情况没有明显的影响(图 c).原因在于,训练误差和测试误差的下降起点几乎差了一个数量级(图 a、b),因此网络规模扩大产生的测试误差微弱下降对小样本学习中本身存在的过拟合而言几乎可以忽略不计.以上对比试验表明,小样本学习中建立的全连接神经网络规模不宜太大,另外,在学习样本有限时,通过降低网络规模达不到降低过拟合的目的.为此,我们进一步对比了训练样本数目相同、网络规模近似情况下全连接神经网络在深层和浅层情况下的表现差异.从已有的训练模型中选出个最优模型,其中一个模型的网络规模(模型参数数目为 )小于训练样本数目(),另一个模型的网络规模(模型参数数目为 )大于训练样本数目();在保证网络规模近似一致的情况下,通过增加隐藏层层数,建立对应的深度全连接神经网络(包含双隐藏层),模型参数数目分别为 和 .图优化后地震属性的相关矩阵F i g C o r r e c t i o nm a t r i xo f t h eo p t i m i z e ds e i s m i ca t t r i b u t e s第期 贺婷,等:基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测图优选后部分地震属性F i g S e v e r a l s e i s m i ca t t r i b u t e sa f t e ro p t i m i z a t i o n图展示的是深度全连接神经网络、浅层全连接神经网络的训练结果对比.由误差之差曲线可知,图 a模型的误差之差小于图 b模型的误差之差,即网络规模大于训练样本数目模型的过拟合程度大于网络规模小于训练样本数目的模型,这说明当网络规模大于样本数目时,模型更容易过拟合.从图中还可发现:当训练样本数目大于网络规模时,深度全连接神经网络的拟合能力优于浅层全连接神经网络(图 a);而当训练样本小于网络规模时,深度全连接神经网络以较大的收敛速度很快陷入了局部极小值,并在 次迭代以后出现比浅层全连接神经网络更明显的过拟合现象(图 b).图展示了训练样本数目为 的浅层全连接神经网络和对应的深度全连接神经网络(网络规模分别为 和 )的砂体厚度预测结果.对比发现,后者相对于前者对C D P在 之间、时间约为 m s处的薄砂体实现了更好的呈现.由此可知,当训练样本数目大于网络规模时,相比于浅层全连接神经网络,深度全连接神经网络的预测结果具有更好的纵向预测精度.应用实例分析实际数据来自胜利油田某区,其沉积相为坝主体沉积.该研究区目的层段为沙四上亚段,油藏埋深 m,油层主要集中在、砂组,数据主频为 H z,数据纵向分辨率低.目标工区内有效砂体厚度较薄,大部分为 m,平均厚度为m.选取G、G、G、G 做联井剖面,结果如图 所示.用井位处的有效砂体厚度对去相关后的井旁地震属性做地质标定得到训练数据,然后根据模型试算所得建模规律建立网络模型,将训练样本输入深度全连接神经网络进行网络训练.将训练好的网络用于远井区储层有效砂体厚度预测,得到如图、图 所 示 的 预 测 结 果.从 图 中 可 见,在 约 m s处有两套薄砂层,厚度在 m左右.该结果与井位处有效砂体厚度相符(图),说明了基于深度全连接神经网络在纵向单点有效砂体吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版)第 卷第期 贺婷,等:基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测图各误差与训练样本数目间的关系F i g R e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e e r r o r sa n dt h en u m b e ro f t r a i n i n g s a m p l e s图各误差与网络规模间的关系F i g R e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e e r r o r sa n dt h en e t w o r ks i z e吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版)第 卷a 网络规模小于训练样本数目(深度全连接神经网络及浅层全连接神经网络的规模分别为 、,训练样本数目为 );b 网络规模大于训练样本数目(深度全连接神经网络及浅层全连接神经网络的规模分别为 、,训练样本数目为 ).图深度全连接神经网络与浅层全连接神经网络的训练结果对比F i g C o m p a r i s o no f t r a i n i n gr e s u l t so f t h ed e e pa n ds h a l l o wf u l l yc o n n e c t e dn e u r a l n e t w o r ka 真实砂体分布情况;b浅层全连接神经网络预测结果;c 深度全连接神经网络预测结果.图深度全连接神经网络及浅层全连接神经网络砂体厚度预测结果对比F i g C o m p a r i s o no f d e e pa n ds h a l l o wf u l l yc o n n e c t e dn e u r a ln e t w o r k s i ns a n db o d y t h i c k n e s sp r e d i c t i o n红色竖线指示井位;蓝色曲线为目标层的顶底界面.图 实际地震数据联井剖面F i g A c t u a l s e i s m i c s e c t i o n第期 贺婷,等:基于深度全连接神经网络的储层有效砂体厚度预测图 深度全连接神经网络的有效砂体厚度预测结果F i g P r e d i c t i o nr e s u l t o fd e e pf u l l yc o n n e c t e dn e u r a l n e t w o r kf o r e f f e c t i v e s a n db o d y t h i c k n e s s图 井位处预测砂体厚度与真实砂体厚度对比F i g C o m p a r i s o no fp r e d i c t e ds a n dt h i c k n e s sw i t ht r u e s a n dt h i c k n e s sa tw e l l l o c a t i o n吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版)第 卷厚度预测中的有效性.结论与展望解释数据种类和数量的增多以及储层非均质性的提高给复杂储层定量预测带来了诸多挑战.深度全连接神经网络伴随着深度学习理论的发展,如优化方法的不断改进、抑制网络过拟合方法的不断提出等,具备了比浅层全连接神经网络更优秀且更智能的识别和预测能力,但是合理地利用是确保该方法在储层定量预测中有效的关键.)应根据训练样本的多少来建立全连接神经网络模型,网络规模尽可能不大于训练样本数目.)训练样本有限时,在网络规模不大于训练样本数目的情况下,深度全连接神经网络具有比浅层全连接神经网络更优的预测能力.)调参是深度全连接神经网络应用的一大难点,需要做大量的试算.)深度全连接神经网络在储层砂体厚度预测中出现预测结果横向连续性不足的缺陷,改善样本建立中单点形式的采样方式有望弥补该不足.参考文献(R e f e r e n c e s):I t u r r a r n V i v e r o s U,P a r r a J OA r t i f i c i a l N e u r a lN e t w o r k sA p p l i e dt oE s t i m a t eP e r m e a b i l i t y,P o r o s i t ya n dI n t r i n s i cA t t e n u a t i o nU s i n gS e i s m i cA t t r i b u t e s a n dW e l l L o g D a t aJ J o u r n a lo f A p p l i e d G e o p h y s i c s,:S a l j o o g h i B S,H e z a r k h a n i A C o m p a r i s o n o fWAV E N E T a n d ANN f o r P r e d i c t i n g t h e P o r o s i t yO b t a i n e d f r o m W e l lL o gD a t aJ J o u r n a l o fP e t r o l e u mS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g,:季玉新,曲寿利,王秀玲,等用地质地震资料计算复杂砂体储层厚度方法与应用实例J石油地球物理勘探,():J iY u x i n,Q uS h o u l i,W a n gX i u l i n g,e ta l A M e t h o df o r C o m p l e x S a n d R e s e r v o i r T h i c k n e s s E s t i m a t i o nU s i n gG e o l o g i ca n dS e i s m i cD a t a,a n dt h eA p p l i c a t i o nE x a m p l eJ O i lG e o p h y s i c a lP r o s p e c t i n g,():穆立华,彭仕宓,尹志军,等井间砂体定量预测的泛克里格法J石油勘探与开发,():M uL i h u a,P e n gS h i m i,Y i nZ h i j u n,e ta l U n i v e r s a lK r i g i n gM e t h o df o rQ u a n t i t a t i v eS a n d s t o n eP r e d i c t i o nB e t w e e n W e l l sJ P e t r o l e u mE x p l o r a t i o n a n dD e v e l o p m e n t,():张建宁,韩文功东营凹陷浊积砂体叠后地震属性与储层物性相关性研究J石油物探,():Z h a n gJ i a n n i n g,H a n W e n g o n g C o r r e l a t i v eA n a l y s i so n P o s t S t a c k S e i s m i cA t t r i b u t e s a n d P h y s i c a lP r o p e r t i e s o f R e s e r v o i ri n T u r b i d i t e S a n d s t o n e o fD o n g y i n gD e p r e s s i o nJ G e o p h y s i c a lP r o s p e c t i n gf o rP e t r o l e u m,():张兆辉,李胜军,张忠,等目标砂体厚度精细预测技术在歧南地区的应用J地球物理学进展,():Z h a n gZ h a o h u i,L iS h e n g j u n,Z h a n g Z h o n g,e ta l F i