植树问题教学案例及分析.doc

数学广角_____植树问题教学案例及课堂分析

实录过程
一、 情景导入
1、 老师今天给同学们带来了两组图片，图片漂亮吗？
2、 用一句话来赞美：图片排列整齐，看这些小树之间的距离都怎样？路灯 做操 每两个桥墩之间的距离都相等。
间隔在生活中随处可见，间隔问题在数学上都叫做植树问题。
（分析：创设问题情境，激发求知欲。上课伊始，教师用图片让学生欣赏的同时，让学生感受生活中的间隔问题，树与树之间有一定的距离，桥墩与桥墩之间都有距离，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。）
二、创设情境，发现两端都要栽的规律
1、招聘小设计师
2、同学们在全长100米的小路的一边种一行树，每隔5米种一棵树（两端都种），一共需要多少颗树苗？
（分析：出示植树问题，题中明确提出了要求，让学生清晰明了）
（1） 在20厘米的直尺上，每5厘米摆一根小棒（两端都摆）一共能摆几根？
a、 先算一算，再摆一摆（可以小组合作，也可以独立完成）
间隔几厘米？ 5 有几个间隔？ 4
b、 用画线段图的方法验证，可以小组合作，也可以独立完成。
c、 抽生说怎样验证的？
d、 出示多媒体
（2） 如果在15厘米长的线段上，每隔3厘米摆一根小棒，（两端都摆）一共能摆几根？
（3） 出示多媒体
形成了几个间隔?
栽了几棵树？
（分析：教师在此处增加（1）（2）（3）小题，目的是帮助学生为解例题作铺垫，同时培养学生的操作能力，合作学习能力，但是，有点牵强附会,不如在课题前直接让学生进行操作，然后进入主题。）
(4)回到课的开头 读题
100÷5=20 间隔数
20+1=21（棵）植树棵树
植树棵树=间隔数+1 两端栽
植数棵树=间隔树－1 两端不栽
（5） 自己读题完成在练习本上，抽生板书
（60÷3－1）×2=48
集体订正，有没有疑问，算错了。
那些是重要信息？
三、反馈训练
1、绿化队在180米是路两边栽树相邻两棵树之间的距离是3米（起点不栽，终点要栽）一共要栽多少棵？
独立完成，抽生汇报，一端栽，一端不栽，所以不加也不减
2、 张大伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
抽生： 120÷10=12（棵）
植树问题有几种情况
1、两端栽 2、一端栽一端不栽 3、两端不栽
封闭的圆属于那种情况
四、拓展训练
每层楼之间有24个台阶，王老师回家从一楼开始，一共走了96个台阶，王老师家在几楼？
A、96÷ 24
B、96 ÷ 24 － 1
C、96 ÷ 24 + 1
师画图分析
到了几楼？
属于植树问题的那种情况？
四、 小结
今天同学们学了植树问题，你有什么收获呢？同学之间互相议一议。

课堂分析：本节课，教师渗透了符号化的思想，树形结合，图片展示让学生清晰明了，创设了间隔情景，把书本知识应用到了生活实际，两端都要栽，解释到位。这节课的内容，永远不变的是间隔数，离生活较远，总棵树与段数的关系，先一边栽树，再两边栽树，然后是封闭图形，其实解决问题的方法，关键，最容易出错的地方是什么？植树问题：有几种情况，关键是什么？弄清是两端栽，还是一端栽，这类题还可以怎样变？如：按比例分配，池塘周围，起点和终点重合了，实际就是一端栽了，后面演示是无效的。本节课，老师练习过多，教学经验的获取，应该让学生举生活中的例子，不是老师来讲解。