勾股定理的说课稿.doc

一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：
本节内容在全书及章节的地位是：《探索勾股定理》是义务教育课程标准实验教科书八年级第二章第六节内容。勾股定理是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）、知识目标：
1.知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。
l 2.掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。
l 3.能利用勾股定理进行简单的几何计算。
（2）、能力目标：
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。
（3）、情感目标：
1.通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。
2.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

3：重点，难点以及确定的依据：
本课中 掌握勾股定理的内容及其应用是重点，勾股定理的证明 是本课的难点，由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明就成了本课的难点
二：教法和学法分析：
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
（一）：教法分析：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。
使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
（二）：学法分析：
1 、学生特点分析：
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、知识障碍上：
⑴知识掌握上，学生原有的三角形的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。 勾股定理的证明，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、动机和兴趣上：
明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
三、 教学程序及设想：
（一）创设情景
以观看台风麦莎的实况录像，提出问题：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题：
（二）动手操作
要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A,B,C的面积，对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系。再给出图2计算正方形A、B、C的面积。通过这两个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

（三）归纳验证
提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。
1、 拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考证明方法。小组继续讨论，
2、 请学生代表上台发言
得出a2＋b2＝c2要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。

（三）问题解决
学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目：
1、求下列用字母表示的边长

2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长
以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。
3、利用作直角三角形，在数轴上表示点
而这题强化了学生对勾股定理的理解，促进了知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构。
而后解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。
2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离
思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？
再给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了方程思想。

（四）课堂小结
小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

（五）布置作业
作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。同时注重培养学生的查阅知识能力，也为下节课做好铺垫。对有困难的同学给几个网址以帮助查阅。
四、 设计说明
1、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、从学生熟悉的生活经历台风麦莎出发到红莲被风吹的题目，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活服务于生活。
3、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论.这种方法是认识事物规律重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用

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