勾股定理说课稿.doc

《探索勾股定理》说课稿
兰州市第八十八中 倪龙华
今天我说课的题目是《探索勾股定理》。我将从学情与教材分析、教法与学法分析、教学过程设计、设计说明这四个方面进行说明。
本节课是北师大版八年级上册第一章第一节的第一课时，本节课的主要内容是让学生经历勾股定理的探究过程，并会用勾股定理解决简单的问题。勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，为直角三角形的后续学习奠定了基础。同时，以勾股定理为基础引入无理数，这样既遵循了数学历史发展的规律，又揭示了无理数研究的必要性和历史过程。
在勾股定理的探索与验证活动中，蕴涵着丰富的数学思想，有数形结合的思想、转化的思想、特殊到一般的思想。本节课通过提供学生活动方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。
本节课的教学目标是：
1、知识目标：
（1）经历探索勾股定理的过程，掌握勾股定理的内容；
（2）能应用勾股定理解决简单的实际问题。
2、能力目标：
（1）经历“测量——猜想——总结——验证”等一系列过程，体会数学定理发现的过程。
（2）在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的语音表达能力和合情推理能力。
（3）在探索过程中，体会数形结合思想、特殊到一般及化归的数学思想方法。
3、情感目标：
（1）通过测量、割补、猜想、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。
（2）通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值，激发学生的爱国情感。
教学重点：勾股定理的探索过程。
教学难点：将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积。
教法与学法：本节课选择探究发现式教学方法，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教学过程设计：
创设情境，提出问题。
教学中创设问题情境受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。
实验探究，得出结论
A
B
C
A

B
C
让学生在纸上作出不同大小的直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么关系，猜想直角三角形三边的关系。利用图1、图2、进行验证。
A
B
C
图1-4
A
B
C
图1-3

图1 图2
图1中，学生可以直接利用数格子的方法得出三个图形A、B、C的面积关系SA+SB=SC。但在图2中，这种方法遇到了困难，引导学生利用不同的方法得出A、B、C三个图形的面积，这是本节课的一个难点。先肯定学生的研究成果，进而让学生总结把图形进行割和补即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化为可以利用网格线计算面积的图形，体会转化的思想方法。并由此发现直角三角形中三边间的数量关系a2+b2=c2。这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应让学生充分的交流、认识、表达、总结。总结、之后教师板书勾股定理，结合图形给出字母表达式。一段紧张的探索之后，是一段勾股史话，让学生感受到勾股定理的文化价值，激发学生的爱国情感。
得出勾股定理后，反回头去解决本节课刚开始提出的问题，前后呼应，进一步体会学以致用的道理，完成课本上相应的练习，达到巩固知识的目的。
课堂小结：说一说你的收获，你的疑问。让学生感受本节课的收获应该是多层次的，不仅有知识上的收获，还应包含思想、方法上的收获。如果学生没有疑问的话，教师启发学生思考：直角三角形三边有特殊的数量关系，那钝角三角形、锐角三角形中三边又会有怎样的关系呢？留给学生课后思考。
本节课采用的流程是：创设情境，提出问题——实验探究，得出结论——解决问题，应用结论——课堂小结，巩固结论。目的是体现知识的发生、形成、发展的过程。自始至终贯穿教学的思想方法的能力的教学，让学生掌握知识的同时，更能掌握得到知识的方法，因为我们都知道获得知识得益于一时，形成能力则受用于一世。
以上是我对本节课的设计思路，不足之处还请大家给予批评指正。