勾股定理及逆定理.doc

金沙中学假期统一作业 初二数学下册 初二年级组第十八章 勾股定理一、选择题1. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14 B、16 C、20 D、282.如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC 6cm，点是母线上一点且一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm3如图梯形ABCD中，ADBC、ABCD，AC丄BD于点O，BAC60，若BC，则此梯形的面积为（）A、2B、1C、D、24.如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A、B、 C、1D、1.55.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A B C D 左视图主视图4俯视图6.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A.3 B.4 C.5 D.67.如图，在RtABC中，AB=AC，A=，BD是角平分线，DEBC， 垂足为点E若CD=5，则AD的长是( ) A B2 C D58.如图，一块含30角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ）A.5cm B.6cmCBC. D.二、填空题9.如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_10.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 。第9题图 第10题图第11题图11.如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= 12.已知三角形两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_cm213.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 第14题图第13题图14.如图，已知AB12，ABBC于B，ABAD于A，AD5，BC10，点E是CD的中点，则AE的长是_三、解答题15.如图,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.ABCD 16.如图，ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求ABC的面积（提示：作高AD，设）。17.在ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长18.如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；ABEGCDF（2）求证：CF=AB+AF19.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角.在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5 米，求拉线CE的长(结果保留根号).20.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长4