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《圆的认识》说课稿
董利莉
一、说教材
各位老师，下午好！ 我说课的内容是北师大版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的认识》。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节教材的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识以及它们的关系，圆的特征。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系。再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识圆心、半径、直径等概念，同时掌握圆的基本特征。
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、知识目标：
进一步认识圆，认识圆各部分名称，理解同圆或等圆中半径和直径的关系，掌握圆的特征和画圆的方法。
2、技能目标：
在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
3、情感目标：
通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。
根据本课的设计理念和目标设置，确定本课的教学重点：即通过多媒体认识圆各部分名称，理解同圆或等圆中半径和直径的关系，掌握圆的特征。
教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系，能熟练正确地画圆。
二、说教法、学法
教法：不仅要考虑教学内容、教学环节，更要注重学生的学习行为方式的改变、课程资源的开发利用。从游戏中发现圆开始，深深吸引学生，课堂教学中，要注意调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
学法：通过五个有机的环节：游戏中发现圆源于生活——合作中探究圆的特征——介绍中体验圆的数学文化——实践中感受圆的数学价值——总结中延伸圆的人文内涵，大胆放手，把一切探究的机会交给学生。学生不仅学得轻松活泼，而且较好地体现了新课程的教学理念。
三、说教学流程
新课程标准为我们教师展示了一个崭新的教育教学理念，面对着实实在在的孩子，我的设计本着既要关注学生的知识与技能的培训，更要关注学生的学习过程与方法，情感态度与价值观的形成的教学思想，对本节课的教学，我设计了以下教学环节。
（一）游戏中发现圆源于生活
1、我用短绳随手甩出一个圆，让学生从游戏中发现圆。这样的设计既符合学生的学习特征，又新颖有趣，吸引了学生学习新知的兴趣。
2、学生找生活周围的圆形，感受圆无处不在。学生会找出很多生活中的圆。如象棋、桌子、时钟、车轮等等，我顺势表扬学生观察非常仔细，同时指出圆是一个很完美的几何图形，它有很多神奇的特性，在生活中，圆被广泛应用到各个角落。今天我们就来一起认识它。（板书课题）
3、初步认识圆。让学生摸圆形的边缘和课本的边缘，想一想圆和长方形等图形有什么不同？让学生动手摸一摸，同桌互相说一说，让学生明白长方形等图形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的。而圆是由曲线围成的平面图形。让学生初步从生活中感知圆，培养空间想像能力, 形成正确表象——圆是一种平面上的曲线图形。
4、接着出示课本的三幅小朋友套圈游戏的图，哪种方式更公平？学生四人小组讨论得出：第一幅图大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。第二幅图大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？学生通过思考想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？引导学生说出每人离目标的距离都一样。通过解决这道题，为下面理解圆的特征做好铺垫。
（二）、合作中探究圆的特征
1、随意画圆。你能想办法画一个圆吗？让学生用各种方法去画圆。同学们都跃跃欲试，有的可能用手比划着画圆。有的可能用一根线和一支笔画圆。有的可能用圆规画圆。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。我首先肯定同学们画圆的方法，同时指出用圆规画圆的方法，既正确又方便。我会试着让学生用圆规在练习本上画圆，并要求一边画，一边想画圆的步骤有哪些。通过学生的汇报，我引导他们归纳出画圆的一般步骤：（1）定点（也就是定圆心的位置）（2） 定长（也就是定半径的长度），（3）旋转画圆。接着我会示范一次画圆的方法，强调画好后要标出圆心，半径和直径。让学生尝试画圆，碰到困难时，教师才给予适度指导。如：圆规的正确握法等。画任意圆是不难的，较难的是给定直径长度画圆。为了突破这一难点，学生画圆时，由不熟练到熟练，由画任意圆到按给定半径长度画圆，再到给定直径长度画圆，循序而渐进。再次借助多媒体演示，感知圆的形成，结合实际操作，关键让学生体会圆规两脚的距离即半径，体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，有利于加深对圆的特征的认识。圆的画法是本课时的一个教学难点 ，我采用操作法与尝试法相结合，力求花最少的时间获得最佳效果，充分发挥学生的主体作用，培养他们的探索精神和尝试精神。使学生明确：画圆时圆心要固定，不能移动；圆规的两只脚间的距离（半径）确定后，它的长度也不能改变．
3、探究圆的特征。
要求：
①、自己能理解圆内各部分的名称，并能在圆上表示出来。
②、在学习小组内通过折一折，把折痕画一画，量一量，比一比，探究圆心、半径、直径蕴藏着的丰富规律；
认识圆的各部分名称和特征 
思维与动手密不可分，我会引导学生借助圆形纸片，通过折一折，画一画，量一量等活动，有意识地对折痕进行观察，让他们探索、发现圆的特征。
（1）认识圆心、半径。让学生将手中的圆对折，打开，在换个方向对折，再打开，反复折几次。学生亲手操作后，发现所有的折痕都会相交于一点。
这个点在圆的中心叫圆心，用字母“O”表示。 然后我又指导学生用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，量完后让学生讨论，最后归纳出：圆心到圆上任意一点的距离都相等．这样的设计有利于使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生积极主动地参与知识的形成过程。
接着让学生连接圆心和圆上任意一点，明白这一条线段叫半径。用字母“r”表示。学生悟出圆的特征，在感性认以的基础上，形成理性认识，符合认知规律。
A、接下来我们进行画半径比赛：谁画的半径最多？
B、它们的长度都相等吗？为什么？
当学生通过比赛、测量得出在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。通过举例强调在同一个圆里，半径长度都相等。
（2）认识直径
Ａ：观察折痕有什么特点？让学生懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。用字母“d”表示
Ｂ：组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征？为什么？留给学生思维的空间和机会，启迪学生的思维。
Ｃ：汇报得出：同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。通过举例强调在同一个圆里，直径长度都相等。
（3）认识直径与半径的关系
直径和半径的关系，是本课时的教学重点，又是继续学习圆的有关知识的基础。为了突出重点，突破难点，我适时地组织学生进行讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径又有什么关系？学生通过动手、测量、观察、比较等活动后，各抒己见、集思广益、取长补短。
A、此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现直径是半径的两倍等。
B、我再结合课件图片总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：  r=d/2  d=2r   给答对的学生给予奖励，以激励学生的积极性。
 （4）、师生小结圆的特征。
练习是巩固新知，形成技能的重要手段，对学生的创新思维能力的培养起着举足轻重的作用，这一部分可通过一些拔高练习达到知识的进一步深化。
结合上面所学的内容，我设计了以下练习题；
一、基础练习
1、填空
半径r（米）
0.2

4

2.4

直径d(米)

0.2

8

1.8
2、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
经过圆心的线段都是直径。（ ）
所有连结圆上两点之间的线段中，直径最长。（ ）
直径是4厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（ ）
3 、发散练习：下面图形你看到了什么条件？联想到了什么条件？
4、创新练习
用大小不等的圆，动手设计，绘制出美丽的图案，看谁的图案最漂亮，最美丽。
（三）、介绍中体验圆的数学文化
1、墨子语：“圆，一中同长也。”
2、《周髀算经》中记载 “圆出于方，方出于矩”。
操作：现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？你能在这个正方形内画出最大的圆吗？你是怎么画出来的？
四、实践中感受圆的数学价值
1、在老师课始随手甩出的这个圆上找到圆心、半径、直径。
2、平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
五、总结中延伸圆的人文内涵
其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
1、（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，。）
2、感觉怎么样？想说点什么吗？
六、全课总结，布置作业
通过“这节课你学会了哪些知识？你最大的收获是什么？你还有什么知识要提出来？”来使学生进一步内化所学的知识，自主地完善自己的认知结构。