向量的概念与表示.doc

一、1向量的概念及运算：加法、减法法则： 坐标表示： 实数与数量积的运算律： 坐标表示： 平面向量基本定理： 向量坐标定义： 向量平行的充要条件： 2、向量的数量积：定义： 坐标运算： 投影： 运算法则： 垂直的充要条件： 3、夹角： 4、模： 5、正弦定理：内容： 推论： 应用： 5、余弦定理：内容： 推论： 应用： 6、面积公式： 7、实际问题中术语： 8、解三角形时的常用关系式： 二：1、 应用运算律，活用闭合向量为零向量如图：E,F是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点，已知，求向量2、 数形结合思想：O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 心3、 数量积的应用：1），则的夹角余弦2） ，且的夹角为钝角，求m 3），夹角为，则4、数量积与其他知识交汇：1），：（1）证明（2）k,t不同时为0，则求k=f(t);（3）根据（2）求的解的情况。2）椭圆的方程为，A（0，b）,B(0,-b),Q（a,0）为椭圆的三个顶点 （1）,求M的坐标。（2）交椭圆于C,D两点，交于点E，证明：E为CD中点。（3）若P在椭圆内但不在x轴上，如何构造过PQ中点F的直线，使得直线与椭圆的两个交点满足?令A=10,b=5,P(-8，-1)，若椭圆上得点满足，求的坐标。4、 判断三角形的形状：中，a=2bcosC，则三角形为 5、 正，余弦定理：在锐角中（1）求 （2），求b6、面积问题：的面积为30，（1）求(2)c-b=1,求a7、应用：某观测站在城A的南偏西20的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上B处有一个人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间距为21千米，问这人还要走多远可到达A城。练习：1、，则满足的关系是 2、,则的取值范围 3、中，则= 4、，若向量夹角为锐角，求的范围。5、中，则 6、中，B=60，则A7、中，,判断三角形形状。8、二次函数为三边，若函数与x轴有交点，求B3