向量的概念、表示和线性运算---试卷.doc

向量的概念、表示和线性运算 试卷一、选择题，1 下列命题中，正确的是（ ）A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若a=b, 则a与b是平行向量C. 若|a|b|, 则abD. 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量2. 以下四个命题中不正确的是 （ ）A. 若a为任意非零向量，则a/0B. | a+b|=|a|+|b|C. a=b，则|a|=|b|，反之不成立D. 任一非零向量的方向都是惟一的3下列四个命题：长度相等的向量是相等向量；相等向量是共线向量；平行于同一个向量的两个向量是共线向量；在ABC中，.其中真命题的是()ABCD4已知R, 下列说法正确的是（ ）A. 若ma =0，则必有m=0B. 若m0, a0，则m a的方向与a同向C. 若m0,则|m a |=m| a |D. 若m0, a0，则m a与a共线5. 已知正方形的边长为1，=a，=b，=c,则|a+b+c|等于（ ）A. 0 B. 3 C. D. 26. 设（+）+（+）= a, b0,则在下列结论中，正确的有（ ） ab; a + b = a; a + b = b; a + ba+bABCD7. 已知ABC中，C90，ACBC. 则 ; ;.其中正确命题的个数为（）A1B2C3D48. 已知=a+5b，=2a+8b，=3（ab），则（ ）A. A、B、D三点共线B .A、B、C三点共线C. B、C、D三点共线D. A、C、D三点共线9. 在ABC中，a，b，试用a和b来表示三条中线向量的式子依次为()A、( ab)、( ba)、( ab)B、ab、ba、abC、( ab)、ba、abD、( ab)、ba、( ab)10a、b不共线，A、B、C三点共线，且ab，ab (、R).则 ()A、1 B、1 C、10D、10二、填空题，11. 若|a|b| ab |1，则| ab |.12. 正六边形ABCDEF中，已知a, b 则 （用a，b表示）13. 设|a|=8，|b|=12，则|a+b|的最大值是 ，最小值是 . 14. 向量a、b都是非零向量，给出下列四个命题：向量a与b同向，则向量ab与a的方向相同；向量a与b同向，则ab与b的方向相同；向量a与b反向，且| a | b |，则ab与a的方向相同；向量a与b反向，且| a | b |，则ab与的b方向相同.其中正确命题的代号为.三、解答题, 15. 已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=e18e2,=3e13e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数的值.16 如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b, 试用a，b表示和.ABCDMNab17(本小题满分14分)已知ABC所在的平面内有一点P，满足：AP的中点为Q，BQ的中点为R，RC的中ABCPQRab点为P，若a，b，试用a、b表示向量.18(本小题满分14分)已知a和b不共线，a，b，其中、R且，0，点C在直线AB上，且xayb.求证：119(本小题满分14分)如图，已知OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设a，b.BACODE(1)用向量a与b表示向量、;(2)若 求实数的值.专题三向量的概念、表示和线性运算模拟试卷一、选择题题号123456789101112答案BBBDDDDDACDA二、填空题13. 14. ab 15. e, f, e 16. 20，4 17. 0 18. 三、解答题19. 2 20. ba 21. 22. 略 23. (1)ab，ab (2)