垂径定理的说课稿.doc

说课稿

课题：垂径定理
 今天我说课的内容是：义务教材人教版九年级数学第二十四章第一节《圆》的第二节课“垂径定理”。
下面，我将从教材、教法、学法、教学程序和教学评价五个方面来阐述我对本节课的设计。
一、  教材分析：
1.教材的地位和作用：
本节内容是在学生已经掌握了三角形全等、勾股定理和圆的有关概念的基础上，进一步探索圆的轴对称性，然后利用圆的轴对称性探索垂径定理及其推论。这节课的内容反映了圆的重要性质，是进一步探索圆其它性质的基础，也是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行一些圆的计算和作图提供方法和依据。因此这节内容是本章的重点，更是学好本章的关键。
另外，本节课通过“折纸——观察——猜想——交流——证明”的途径，可以进一步培养学生的动手、观察、分析、交流的能力，通过圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，我认为这节课无论从知识上，还是在从能力培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
2.教学目标
知识目标：
1、通过折纸等活动，进一步认识圆的轴对称性；
2、能利用圆的轴对称性，探索出垂径定理及其推论，并能简单应用；
能力目标：
1、通过问题的探索，培养学生动手实践、观察分析、合作交流和归纳小结的能力；
2．培养学生的方程思想和添加辅助线解决问题的能力。
情感目标：
通过垂径定理的证明，使学生领会数学的严谨性，培养学生实事求是的科学态度；
3.教学重点、难点:
基于以上分析，我将本节课的教学重点、难点确定为：
重点：垂径定理及其推论
难点：对垂径定理证明的理解
而突破难点的关键是利用好圆的轴对称性。
二、教学方法
鉴于教材特点及我所教班级学生的知识基础，根据教学目标和学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“折纸——观察——猜想——交流——证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的教学方式，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用教具，提高教学效果，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。
三、学法指导：
我引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流。
四、教学程序
整个教学过程分七个环节来完成。
1、出示问题---创设情境
出示赵州桥问题：它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
设计意图：如何找出问题中的数量关系，对学生是一个挑战，从而刺激学生的求知欲望，幷引出课题。
2、实验探究
探究1：
用准备好的圆形纸片通过折叠、观察、相互交流、得出结论：
(1)圆是轴对称图形；
(2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；
(3)圆的对称轴有无数条。
设计意图：这个环节我充分利用了教具的直观性，既有力地启发学生，又能培养学生的兴趣
画一画：
先让学生在圆形纸片中作出垂径定理的图形：
(1)任意作一条弦 AB；
(2)过圆心作AB的垂线CD且交AB于E。
设计意图：为探索垂径定理做准备
探究2：
折一折：将手中的圆沿直径CD对折
看一看：有哪些线段相等、弧相等
猜一猜：你发现了哪些结论？
议一议：你能说出理由吗？
设计意图：学生通过动手操作、更好的认识圆的轴对称性，在此基础上很容易得到结论。让学生尝试着给出证明，培养学生的解决问题能力与语言表达能力。
3、得出定理
为了规范命题的证明，我引导学生分析上述猜想的条件和结论，并用符号语言，
条件 结论

① CD是直径 ③ AE=BE

④ 弧AD = 弧BD
② CD⊥AB于E
⑤ 弧AC = 弧BC
设计意图：一方面巩固定理内容；另一方面培养学生的语言表达能力。
4、定理的应用
辩一辩：

设计意图：让学生体会垂径定理中“垂”和“径”是缺一不可
赵州桥问题：设计意图：学生会应用垂径定理；让学生知道垂径定理与勾股定理的紧密联系，学会将问题化归为直角三角形求解，使学生对定理的认识又上一个新台阶。
5、拓广探索
在学生已经对定理有了清醒的认识之后，我设计了拓广探索：
变换命题的条件，学生自主探索：
已知CD是⊙O直径，且CD平分弦AB（不是直径），可得出那些结论？
设计意图：让学生探究利用三角形全等知识，得到垂直，再由垂径定理得到其他结论。也就是让学生自己探究出垂径定理的推论。
6、巩固练习
课本88页的练习
设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，及时查漏补缺。
7、归纳小结及作业布置
五、教学评价
在教学方法与教材处理方面, 根据现在的教材特点,教学内容以及在新课标理念的指导下,让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后得出定理，这个方法符合新课程理念，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用教具，提高教学效率.在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力,结合学生实际情况作适当的拓广。
不足：
1. 在设计方面,在时间上把握得不够准确, 垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促。
2. 练习题的量太少,而且是题型太单一,可以再做多找一些相等的量的基础训练,对我班的学生更加熟悉垂径定理有好处.