向量的概念及表示教学设计(陆琳).doc

课题名称
向量的概念及表示
科 目
数学
年 级
高一
教学时间
1课时
教学目标
一、知识与技能：
(1) 理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；
(2) 能正确地表示向量，初步学会求向量的模；
(3) 注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）.
二、过程与方法：
从日常生活中通过观察，分析和比较，得出抽象的数学模型，培养学生的发现意识和整合能力.
三、情感态度与价值观：
(1) 通过对实际问题的探索，培养学生善于思考与发现的治学态度；
(2) 培养学生的自学能力和大胆实践、勇于探索、勇于创新的精神；
(3) 通过解题，体会分类讨论、数形结合等思想方法，提高数学素养，培养创新意识.
教学重点、难点
重点
向量的概念、向量的表示、两个特殊向量；
向量的特殊关系.
难点
平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
教学资源
辅助教师讲课的PowerPoint型演示课件；课本上例题、练习题.
教学过程设计
问题情境
1.动画演示；
2.提出问题：位移与距离的区别？
学生活动
阅读教材57－58页，回答问题：
1.什么是向量?
2.向量如何表示?
3.向量的大小叫做什么?
4.有哪些特殊向量?
5.向量间有什么特殊关系?
建构数学
1.向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量.
2.向量的表示：①用有向线段表示(起点、方向、长度) ；
②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示.
3.向量的模：向量的大小称为向量的长度（模），记作||.
4.两个特殊向量：
零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0.
注意：0与0的含义与书写区别.
长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
5.向量间的特殊关系：
平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
规定：0与任一向量平行.
注意：①平行向量与平行直线的区别；
②共线向量与共线线段的区别.
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
数学应用
A
B
C
D
E
O
F
例 1.已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中:
(1)试找出与共线的向量；
　(2)确定与相等的向量；
　(3)与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？
A
B
C
D
E
F
O
变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的向量有几个？
变题2:的相反向量有几个？

A
B
例2.在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？（除外）　

思考：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）

2、判断下列说法是否正确：

课堂小结
向量概念、向量表示、特殊向量、向量关系
课外作业
1、课本P59习题 1，3，4；
2、《数学作业本》P42作业17．
教学评价

板书设计
§2.1 向量的概念及表示
1.向量的概念：
2.向量的表示：
3.向量的模：
4.两个特殊向量：
5.向量间的特殊关系：
教学反思

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