1、
课题名称
向量的概念及表示
科 目
数学
年 级
高一
教学时间
1课时
教学目标
一、知识与技能：
(1) 理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；
(2) 能正确地表示向量，初步学会求向量的模；
(3) 注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）.
二、过程与方法：
从日常生活中通过观察，分析和比较，得出抽象的数学模型，培养学生的发现意识和整合能力.
三、情感态度与价值观：
(1) 通过对实际问题的探索，培养学生善于思考与发现的治学态度；
(2) 培养学生的自学能力和大胆实践、勇于探索、勇于创新的精神；
(3) 通
2、过解题，体会分类讨论、数形结合等思想方法，提高数学素养，培养创新意识.
教学重点、难点
重点
向量的概念、向量的表示、两个特殊向量；
向量的特殊关系.
难点
平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
教学资源
辅助教师讲课的PowerPoint型演示课件；课本上例题、练习题.
教学过程设计
问题情境
1.动画演示；
2.提出问题：位移与距离的区别？
学生活动
阅读教材57－58页，回答问题：
1.什么是向量?
2.向量如何表示?
3.向量的大小叫做什么?
4.有哪些特殊向量?
5.向量间有什么特殊关系?
建构数学
1.向量的概念：既有大小又有方向的量
3、称为向量.
2.向量的表示：①用有向线段表示(起点、方向、长度) ；
②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示.
3.向量的模：向量的大小称为向量的长度（模），记作||.
4.两个特殊向量：
零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0.
注意：0与0的含义与书写区别.
长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
5.向量间的特殊关系：
平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
规定：0与任一向量平行.
注意：①平行向量与平行直线的区别；
②共线向量与共线线段的区别.
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
相
4、反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
数学应用
A
B
C
D
E
O
F
例 1.已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中:
(1)试找出与共线的向量；
(2)确定与相等的向量；
(3)与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？
A
B
C
D
E
F
O
变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的向量有几个？
变题2:的相反向量有几个？
A
B
例2.在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度
5、相等的共线向量有多少个？（除外）
思考：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？
课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
2、判断下列说法是否正确：
课堂小结
向量概念、向量表示、特殊向量、向量关系
课外作业
1、课本P59习题 1，3，4；
2、《数学作业本》P42作业17．
教学评价
板书设计
§2.1 向量的概念及表示
1.向量的概念：
2.向量的表示：
3.向量的模：
4.两个特殊向量：
5.向量间的特殊关系：
教学反思
5
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