基于手机传感器Phyphox的声速测量方法研究.pdf

第 卷第 期大学物理实验.年 月 .收稿日期:基金项目:浙江大学实验技术研究项目()通讯联系人文章编号:()基于手机传感器 的声速测量方法研究姚星星郑 远(浙江大学 物理学系浙江 杭州)摘要:根据空气柱共振发声原理采用三种不同方法利用 软件测量出管子发出共鸣音时的声音频率 对测量数据进行傅里叶变换后选取最明显且是基频相同倍数的声音频率采用线性拟合方法得到三种不同声速 三种方法的声速测量结果与理论值相对误差都在.以内说明测量方法可行并且实验趣味性较强关键词:软件空气柱共振声速频谱分析中图分类号:文献标志码:./.大学物理实验投稿网址:/.声速的测量是大学物理实验中一个常规实验 随着智能手机和传感器的兴起利用手机测量声速也有很多学者进行研究 近些年不少学者利用 软件进行了一些有趣的实验研究 生活中一个有意思的物理现象当对着一个饮料瓶瓶口吹气时听到的声音频率会随瓶中水位的变化而变化这是空气柱共振造成的结果 利用该原理本文采用三种不同方法测量声速并进行了误差分析 实验原理.空气柱的共鸣在使用频率可调节的单频声音发生器对空气柱的开口端发声时会有多个特殊的频率对应声音较强共鸣较为强烈 即此时空气柱产生了多次共鸣而多次共鸣是否意味着空气柱有着多个固有频率 利用驻波理论对于上述现象进行解释单频声音发生器产生的声波沿管内空气柱传播遇到管底会发生反射现象向上的反射波与入射波叠加由于在反射过程中由波疏介质进入波密介质入射波与反射波相位差为 入射波波动方程:()反射波波动方程:()驻波方程:.()要形成稳定驻波必须满足两个条件:()由于在管底反射且产生半波损失入射波与反射波反相因此管底处驻波振幅为 即为波节()在开口端管内的空气受到管壁的限制而管外的空气则没有限制波从管内进入管外相当于边界条件的变化因此会产生反射而且入射波与反射波同相振幅加倍即处于波腹.声速测量对于一个一端开口一端封闭的空气柱其管长固定为 由驻波理论知开口端是波腹封闭端是波节 当声音频率满足:()()()可以产生共鸣此频率声音的幅值得到加强因此当一个混频声波作用于空气柱时频率为的声音组分的振幅格外大从而可以通过声音频谱分析来比较不同声音组分的振幅进而确定基频的大小最后根据公式()可求出声速的大小对于两端开口的空气柱其管长固定为 由驻波理论两个开口端都是波腹当声音频率满足()()可以产生共鸣此频率声音的幅值得到加强因此当一个混频声波作用于空气柱时频率为的声音组分的振幅格外大从而可以通过声音频谱分析来比较不同声音组分的振幅进而确定基频的大小最后根据公式()解出声速的大小最后利用一个手机发出固定声音的频率将一根两端开口的玻璃管一端没入水中通过改变没入水中的深度来改变空气柱管长 由驻波理论只有当满足公式()才会有明显的共鸣现象即单频声音的振幅最大记录此时的管长从而得到声速由相关研究文献可知空心管发出共鸣音的有效长度比实际长度大存在一个“管口校正量”的问题修正后管口长度 而 与管内直径 有关 在空气中如果温度不变声速 是定值同时对于同类型的管其管口修正量 也是定值因此可以通过线性拟合确定声速 的大小 实验方法与装置.实验方法利用手机 软件分别测量不同长度一端开口的塑料吸管、两端开口的塑料吸管发出共鸣音时的声音频率对于具体测量峰值的选取需要分析进行傅里叶变换后的图像选取最明显且是基频相同倍数的声音频率采用线性拟合数据直接得出声速从而巧妙避免了“管口校正量”的干扰 除此之外利用手机 软件在装水的圆柱形管口发出固定频率的声音改变管中水位高度用另一部手机测量该频率的声强记录声强最大时的空气柱高度通过线性拟合数据完成从另一个角度计算声速 同一管长重复实验 次.实验装置实验中为了方便获得一系列不同长度的空气柱采用较粗的塑料吸管先裁剪至一系列需要的长度系列然后装夹在铁架台上得到固定长度求频率系列实验的器具如图()所示 用手堵住一端就得到一端开口的塑料管如图()所示为了方便连续地改变空气柱长度我们采用长量筒利用铁架台把发声用的耳机夹在量筒口正上方并用漏斗缓慢加水以减小加水时的噪声干扰得到固定频率求空气柱长度系列实验的器具如图 ()所示 频率测量仪器统一使用运行 软件的手机声源使用 软件的固定频率发声功能并用耳机控制发声方向空气柱长度用直尺测量图 实验装置图 结果与讨论根据公式 可算出实验时声速的理论值 式中.实验时环境温度./计算得到 ./.不同长度一端开口的塑料吸管在实验中如果一端开口的塑料吸管能产生响亮的共鸣音就会在开口端形成波腹闭口端形成波节且满足公式()时才能形成稳定的驻波由公式()和管口修正可得管长与共振频率的关系为:().()根据 软件声音频谱测量的傅里叶分析结果选取一个 值使相对应的峰值最容易测量 因为当 时空气柱振动发声与环境声音 第 期姚星星等:基于手机传感器 的声速测量方法研究产生了干扰使得在其附近有多个峰值故难以确定具体的峰值因此选取 具体数据如图 所示/()图 一端开口的塑料吸管实验数据及拟合结果线性拟合所得方程为.根据上式及公式()和 可计算得:.因此根据线性拟合所得方程计算出:()/.实验温度.时理论声速./所以测量结果的相对误差:.不同长度两端开口的塑料吸管类似于一端封闭、一端开口的塑料吸管的计算如果两端开口的塑料吸管能产生响亮的共鸣音就会在两个开口端形成波腹且满足公式()时才能形成稳定的驻波:()().()同样需要根据傅里叶分析结果选取一个 值使相对应的峰值最容易测量 分析 软件声音频谱图像当 时空气柱振动发声与环境声音产生了干扰使得在其附近有多个峰值故难以确定具体的峰值因此这里选取 具体数据如图 所示/()图 两端开口的塑料吸管实验数据及拟合结果线性拟合所得方程为.根据上式及公式()和 可计算得:.因此根据线性拟合所得方程计算出:()/.实验温度.时理论声速./所以测量结果的相对误差:.固定声源频率的不同空气柱长度此时同样适用公式()因为此时声源频率固定且稳定所得声音频谱图像的峰值十分清晰所以取 并记录该频率相对值更大时的空气柱长度 具体数据如图 所示/图 单一发声频率下共振频率与空气柱长度关系图线性拟合所得方程为 .根据上式及公式()和 可计算得:.因此根据线性拟合所得方程计算出:()/.实验温度.时理论声速./所以测量结果的相对误差:.结 语通过手机传感器和共鸣管的原理可以使用生活中常见的物品便捷、准确地测得声速 利用 软件中的单频发声功能和频谱分析方法对三种不同方法的测量结果进行了分析找到了共振频率的整数倍频率同时考虑到管口修正量的存在采用线性拟合数据直接得出声速测量结大 学 物 理 实 验 年果与理论值的相对误差均小于.能够较准确和趣味性地实现声速测量参考文献:赵西梅王锦辉王宇兴等.基于手机 软件设计“共鸣管测声速”居家实验.物理与工程():.周桐贺丰源王锦辉.基于 利用智能手机研究三体耦合摆.大学物理实验():.王可畏.利用手机磁传感器测量液体黏滞系数.大学物理实验():.许清滢马遥李紫娇等.利用智能手机磁力计测量液体黏滞系数.大学物理实验():.易伟松佘枭雄夏媛惠等.利用智能手机定量测量楼梯、电梯高度与垂直速度.大学物理实验():.刘义春.空气柱振动发声的理论探析.许昌师专学报():.马惠英佘守宪.管中的驻波:管乐器和簧乐器 物理与音乐之三.物理通报():.高孙浩陈晨李昕淼等.瓶子注水过程中空气柱振动发声的频率特性研究.高师理科学刊():.何春乐.声速测量实验研究.长治学院学报():.陈正生.谈管乐器的管口校正.音乐学习与研究():.张枫茁顾吉林李欣阳等.固有频率与共振频率影响因素 及 实 验 研 究 .大 学 物 理 实 验():.():.:第 期姚星星等:基于手机传感器 的声速测量方法研究