平行四边形性质(一)教学设计.doc

平行四边形性质（一）教学设计
哑柏镇初级中学 巨淑静
教材依据：
平行四边形性质（一）是新人教版八年级数学下册第十九章四边形的第1节平行四边形的重要内容。本节内容依据新人教版八年级数学新课程标准和《教师教学用书》、《初中数学教材全解》。
设计思想：
本节内容是在学生学习了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等有关知识的基础上，通过观察生活中的四边形图片引入平行四边形的概念，进而探究平行四边形的性质并应用。在教学过程中注重学生的实践活动，通过学生观察、度量、猜想、验证等方法来探索平行四边形的性质，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样学生易于接受新知识，也能很快的理解并掌握平行四边形的有关知识，同时给学生自主探索留有很大空间，让学生在实践探究、合作交流活动中，亲身体验应用数学的乐趣和成功的喜悦，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。
（2）、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质
解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）、通过观察、实验、归纳、证明的过程中，探索发现平行四边形
的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
（2）、由平行四边形定义探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，将平行四边形的有关问题化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、情感、态度与价值观：
（1）、通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
（2）、通过学生动手操作和交流探讨，培养学生自主、合作、探究学习的精神和应用数学的意识和严谨的科学态度。
教学重点：探究平行四边形的性质，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。
教学难点：平行四边形的性质的探究过程。
教学方法、手段：多媒体课件演示与学生主动探究相结合。
教学准备：
学生: 画图所用的相关工具及平行四边形学具。
教师: 多媒体课件（和相关图片）、三角板、量角器。
教学过程：
(一)、创设情境、引入新课
1、四边形与平行四边形：见章前图，展示图片。
（教师介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形，明确本章的学习任务。）
2、观赏生活中的平行四边形的形象的图片，引入课题（多媒体演示）。例如小区或学校的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏都给我们平行四边形的形象。
问题：（1）生活中的平行四边形形象的例子，你还能举出一些例子吗？
（教师引导，让学生举例。）
（2）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（多媒体演示）
（演示图片，学生欣赏，观察实例中的特殊四边形，体会平行四边形与现实生活的密切联系。）
思考： 下面几个四边形的两组对边是否分别平行?
（让学生观察思考，交流讨论后引出平行四边形的定义。）

3、平行四边形的概念
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
如图，平行四边形ABCD，记作ABCD 读作：平行四边形ABCD
B
C
O

A
D
A
B
D
C

让学生指出ABCD的对边、对角和对角线。
AB∥CD
AD∥BC

四边形ABCD是平行四边形。

（2）用几何符号语言表示:

（3）根据平行四边形的定义，如何画平行四边形?
平行四边形的画法（多媒体演示）
（二）、实践探索、揭示新知
探究: 平行四边形的性质
A
B
D
C
画一个平行四边形。观察这个四边形, 除了“两组对边分别平行”以外,它的对边、对角还有什么关系? 度量一下,是不是和你的猜想一致？（让学生画一个平行四边形，教师引导学生观察、度量、讨论、猜想出平行四边形的性质 。）
猜想：（1）平行四边形的对边相等；
（2）平行四边形的对角相等。
提问：你能验证所发现的上述结论吗？
（让学生充分思考后，通过交流，明确目前证明线段、角相等的方法是利用三角形全等来证明。而图中没有三角形只有四边形，可见需要作辅助线，将四边形的问题转化为三角形来解决。）
（教师引导学生写出已知、求证，并画出几何图形，分析证明思路，然后让学生完成证明过程。）
已知：ABCD （如图）
求证：AB=CD, BC=DA; ∠B=∠D, ∠A=∠C。
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）
1
2
4
3
A
B
C
D
在△ABC和△CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即∠BAD＝∠DCB
方法小结: 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
得出结论： 平行四边形的性质：（并用几何符号语言表示，多媒体演示）
（1）平行四边形的对边平行；
（2）平行四边形的对边相等；
（3）平行四边形的对角相等。
（三）应用练习、巩固提高
例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8m, 其他三条边长各是多少？
（教师引导学生分析解题思路，再让学生完成解题过程。）
8m
A
B
D
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD； AD = BC
（平行四边形的对边相等）
∵ AB = 8 ∴ CD = 8
又 AB + BC + CD + DA = 36
∴ AD = BC = 10（m）
(教师引导学生分析，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。）
试一试： 在 ABCD中,已知∠A=32°，求其余三个角的度数。
（学生口述答案，教师再演示解题过程。）
解：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=32°（已知）
32°
A
B
C
D
∴ ∠A=∠C=32°，∠B=∠D
（平行四边形的对角相等）
AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 －∠A= 180º－32°=148 °
方法小结: 平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数。（其隐含条件：平行四边形的邻角互补。)
练一练 ：（学生口答、板演，教师巡视、辅导。）
1． 在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则 BC= ＿ ，AB= ＿ ；
∠A= ＿ ，∠C= ＿ ， ∠D=＿。
40
30
A
B
D
C
60°
7cm
A
B
C
D
2. 已知 ABC中的周长等于20cm, 连结AC，AC= 7cm, 求△ABC的周长。

（第1题） （第2题）
（四）课堂小结、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？（同桌讨论，小组交流，师生共同小结。）（多媒体演示）
1、平行四边形的概念及表示方法 : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。
3、平行四边形的应用：解决平行四边形的有关问题时,经常连接对角线，将平行四边形转化为三角形来解决。
（五） 作业： 84页第3题 ， 90页第1题、第2题。
教学反思:
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，再结合新课程教学理念，
教学中我采用启发引导、观察、讨论、归纳等方法，让学生积极主动探索平行四边形的性质，并充分利用多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，充分调动了学生求知欲望，让学生动手、动脑、主动参与课堂教学活动，亲自体验数学知识在生活中的应用，培养学生合作精神和实践探究能力，让学生体会转化的数学思想。本节课学生学习积极性高，勤动手、勤动脑，课堂气氛活跃，学习效果好，主要的知识点都是学生自己探究归纳出来的，学生印象深刻；多媒体辅助教学，又让学生轻松突破难点，为教学节省了不少时间。由于本节课是平行四边形的第一课时,学生运用知识解决实际问题的能力欠缺，在以后的教学中要加强知识的综合训练，进一步提高学生分析问题、解决实际问题的能力。
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