平行四边形（一）教学设计.doc

《平行四边形的性质》教学设计
通州区川港中学 曹晓燕
一、课件的选题
本课件是教师在充分研究新教材的基础上，结合当前计算机辅助教学的特点，经过慎重选择而确定的。《平行四边形的性质》一课，学生对平行四边形的性质理解起来较为困难，为教学增加了难度，利用多媒体辅助教学则可以充分发挥多媒体的优势，通过直观形象的动画，增强学生的感性认识，突破教学难点，同时也激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
二、教学目标
知识与技能
1、理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质。
2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
过程与方法
1.经历亲身体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力。
2.经历定理及例题的训练，提高解决一般文字命题的证明方法的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力。
3.经历定理及推论的总结，培养对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。
情感态度与价值观
通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成参与合作交流的习惯。在数学活动中获得成功的体验。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。
三、教学内容及重点,难点:
教学内容: 1 平行四边形的概念
2 平行四边形的性质
3 平行四边形的概念,性质的应用.
教学重点: 平行四边形的概念和性质
教学难点: 探索平行四边形性质
四、教学准备：
教师准备：收集生活中有关平行四边形的图片，制作全等三角形纸片，多媒体课件。
学生准备：预习本节课内容，准备平行四边形纸片。
五、教学对象分析
我所任教班的学生总体素质不太理想，学生的理解能力较弱，基础知识掌握不牢固，部分学生对前面所学知识有所了解，能进行一些简单运用，但多数学生的能力存在不足，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论，采用多媒体进行直观教学。同时围绕本节重点，设计分层次的训练，提高教学质量和教学效果。这节内容通过拼图引出平行四边形的定义,让学生经历探索,探究研究,讨 论的过程,对平行四边形的概念及性质有本质性的理解,同时通过自己动手操作 发现平行四边形的很多性质,教师在教学过程中,结合具体的背景适时的提出问 题, 满足学生多样化的要求, 这节内容对以后的菱形, 矩形内容的引入埋下伏笔.
六、教学策略：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动和共同发展的过程，学生是活动的主体，教师起主导作用。在探索平行四边形的性质的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的过程，体会数形结合的思想方法。并通过平行四边形性质发现与验证，发展学生的合情推理能力，增强学生的操作探究能力。因此，根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律，为了更有效的突出重点，突破难点，本节课采用探究发现式教学，从生活入手，并利用多媒体辅助教学，使教学直观形象。引导学生亲身观察，大胆猜想，自主探索，合作交流。让学生感受到自己是数学学习的主人，体会到生活中处处有数学。
在教学过程中，我创设了有助于激发学生学习兴趣的生活情境，引导学生探索平行四边形的性质。借助投影仪进行辅助教学，结合多媒体动画的演示，加深学生对平行四边形的性质的理解，突破了难点，及时用例题加以巩固所学知识，课堂小结从知识内容和数学思想方法等方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，有利于培养学生学知识、用知识的意识，增强学好数学的信心，体现了学生的主体地位，使学生在不断解决问题的过程中，掌握了知识，训练了能力，体验了情感。

七、教学流程图

八、教学过程
(一)创设情境，探索新知
教师活动：将七巧板的flash展示给学生，引导学生认识七巧板中的图形。
设计意图：激发学生的动手积极性
学生活动：拿出一张纸，把它对折，剪下两个重合的三角形，并把它们相等的一组边重合,拼一拼，能拼出几种平行四边形，小组代表在黑板上展示学生拼图结果。
设计意图：让学生体会图形的剪切、旋转、拼接的实验操作方法，然后用多媒体展示，使学生完整体验实验操作过程，充分体现学生学习的主题地位]。
学生活动：学生观察,思考,交流,这些平行四边形的对边有什么位置关系?
教师活动：总结平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. （教师板书）
学生活动：让每个学生画一个平行四边形。
设计意图：让学生进一步体会平行四边形的定义
教师活动：在掌握平行四边形定义之后，认识平行四边形的表示方法，多媒体展示平行四边形。
（1）如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD
（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
教师活动：引导学生用规范语言叙述证明线段平行的方法，对学生的回答给予充分肯定，并适时补充指正，再板书推理的几何语言书写格式。
学生活动： 把所得结论提炼成规范的语言，体会证明线段平行的几何语言书写格式。
设计意图：请学生将文字语言翻译成符号语言，有利于培养学生正确运用数学语言的能力。
教师活动：多媒体展示平行四边形的有关概念：
1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
设计意图：继续通过观察、讨论、实验的方法来探索为后面学习平行四边形的定义及性质奠定了基础，并引入本节课的探索重点。
学生活动：请学生在举出一些生活中平行四边形的例子
设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.
（二）观察分析，获取性质
1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线的交点旋转180度，你能发现什么吗？
（教师用多媒体展示整个旋转变化过程）
2、讨论：（小组交流）
（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？
（2）平行四边形ABCD对边、对角、对角线分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.
学生活动：在小组合作交流，达成共识，归纳出平行四边形的性质，把小组的结论写在黑板上，
结论：
①平行四边形的对边相等．
②平行四边形的对角相等。
③平行四边形的的对角线互相平分。
设计意图：采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题
教师活动：利用几何画板，进一步验证平行四边形的性质。

设计意图：利用几何画板中的几何图形的动态演变，解释知识形成的过程，加深学生对平行四边形的性质的理解，突破了难点。
教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生证明平行四边形的性质．
学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨证明思路。
教师活动：鼓励学生用多种方法探究。教师指导完善。
例1 求证：平行四边形的对边，对角相等。（多媒体展示解题过程）
已知：如图平行四边形ABCD，试说明AB=CD，BC=AD；
∠A=∠C，∠B=∠D。
（通过解题，让学生了解平行四边形问题经常转化为三角形的问题来解决。）
②求证：平行四边形的对角线互相平分。（学生板书过程）

设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

例2．已知：如图，点E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明.
学生独立思考，有助于培养学生自主能力.预计学生会有以下三种方案：
方法一：利用SAS证明△ABE≌△CDF.
方法二：利用SAS证明△BCE≌△DAF.
方法三：利用SSS证明△ABC≌△CDA.
教师说明△ABC≌△CDA不能作为本题的结论，因为它没有用上AE=CF这一条件.教师引导学生一题多解，有助于培养学生的发散思维
变题：如图，在ABCD中，点E、F是的对角线AC上的两点，并且AE=CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明 一组线段相等即可）
（1）连结：_____.
（2）猜想：____＝____.
（3）证明：

学生独立思考后回答，师生进行纠正.预测结果：
方法一：联结DF 方法二：联结BF

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设计意图：通过对变题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.
（三）总结归纳，强化新知
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等,邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点。
设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.
(四)学以致用，加深理解
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。AB= ，BC= 。

2、在□ABCD中，已知∠A=130°，则∠B= ，∠C= ，∠D＝ .
3、在□ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是 .
4、 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB‖FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.

说明：利用平行四边形的性质师生共同完成练习。（学生口答）
设计意图： 学生初步尝试应用平行四边形的性质解决问题进而体会利用平行四边形的性质来解决线段相等或角相等这一重要解题方法。
(五)回顾小结，提炼升华
请同学们回忆一下，这节课有哪些收获？
（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）
1、平行四边形的定义、符号表示法；
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
3、平行四边形性质的应用
平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.
4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.
设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展。
(六)分层作业，共同提高
必作题：1、书本P90 习题19.1 T1、2、3；
选作题：2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并互相交流。
3、数学日记（小组交流，口头完成）
设计意图：作业分层布置，可以满足不同层次学生的需求，让每位同学都尽可能的获得最佳发展．教学不仅仅是让学生获取到知识，更重要的是让学生学会获取知识的方法．两道选做题的设计，就是要培养学生课后通过查阅、探讨等方式，找到问题的答案、找到解决问题的办法．
九、板书设计
平行四边形的性质
1、平行四边形的定义 例题：
2、平行四边形的性质
(1)……
(2) ……
(3) ……
十、课后反思
本课设计成一节探究课,是为了体现新课程理念, 以教师为主导，以学生为主体的原则，突出学生的主体地位,教学时将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．并及时地运用多媒体进行辅助教学，在课题的引入使用了flash创设情景。在探究平行四边形概念和性质的过程中使用了几何画板直观、生动地反映图形变换。在应用新知时显示活动内容,增强教学的条理性和形象性，更好地提高课堂效率。在教学过程中，我创设了有助于激发学生学习兴趣的生活情境，引导学生探索平行四边形的性质。借助投影仪进行辅助教学，结合多媒体动画的演示，加深学生对平行四边形的性质的理解，突破了难点，及时用例题加以巩固所学知识，课堂小结从知识内容和数学思想方法等方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，有利于培养学生学知识、用知识的意识，增强学好数学的信心，体现了学生的主体地位，使学生在不断解决问题的过程中，掌握了知识，训练了能力，体验了情感。