圆的确定教学设计.doc

确定圆的条件
学习目标
1、 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，
2、 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学重点、难点
三个点确定一个圆的探索过程，过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．
学习过程
创设问题情境，引发探究
我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索．
出示学习目标
出示学习指导一：
请同学们按下列要求动手操作
(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆?

(2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?

(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的?你能作出几个这样的圆?
要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．
出示自学指导二
请回答下列问题
1、 已知不在同一条直线上的三点A 、B 、C，怎样经过这三点作一个圆？
2、 过已知一点可作个 圆，过已知两点可作 个圆，过不在同一条直线上的三点可作 圆，并且只能作 个圆。
3、 什么是三角形的外接圆？
4、 什么是三角形的外心?
释疑：
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。这个三角形：形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心
检测：
1、 已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点?
在课本119页作一作，并总结：
锐角三角形的外心在三角形的 ，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在三角形的 ．
课时小结
本节课所学内容如下：
1． 三个点确定一个圆．
2． 是三角形的外接圆， 是三角形的外心．
活动与探究
如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心?

拓展作业：