一元一次方程教案.doc

3.1.1 一元一次方程
教学目标
知识与技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念;2、培养学生会设出未知数，根据间题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
过程与方法：在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感态度与价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.
教学重点
建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程．
知识难点
根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
问题引入：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？

活动一 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？

思考：上面的三个方程有什么共同点？
活动二：
1、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.
2、、自学课本第80页，知道什么是方程的解.

小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
④会判断一个值是否是方程的解.
【检测反馈】
1、判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7： （2）2a-b=3

(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

（5）x2＝1 （6）
2、在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
3、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )
A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
4、x=2是下列方程( )的解.
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0
5、x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
A. B. C. D.以上都不对
6、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米.
（只列式，不求解）

在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．
教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．

让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：
如（2）题中，选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.

应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的．

判断”的目的就是为了对概念进一步理解。

为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目.

课后反思：

3.1.2 等式的性质
教学目标
①了解等式的两条性质；
②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④渗透“化归”的思想．
教学重点
理解和应用等式的性质
知识难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
问题引入：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22；
(2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
活动一：
实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验．

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c

④观察教科书第81页图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么

活动二：应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
例1教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．
问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？
问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？
用同样的方法给出方程的解．
例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？

课堂小结
主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
课堂反馈
① 分别说出下列各式子的系数
3x，－7m，，a，－x，
② 利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）

第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．教师可以进行两次不同物体的实验．

归纳：请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
学生回答，教师板书：
解：（1）两边减7，得、
x+7－7=26－7，
x=19. I
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元
可列方程：
80%x=36，
两边同除以80％，得
x=45.
答：这条裤子的标价是45元．

课后反思：

3.2.1 解一元一次方程（合并）
教学目标
1、分析等量关系，得到一元一次方程。
2．通过分析一元一次方程特征，掌握“合并”法则，从而学会该类一元一次方程。
3、积极创设问题情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。
4、通过“解方程”这一数学方法的发现与实际过程，感受到“问题情境----分析讨论----发现方法----解释应用”模式，从而更好理解解方法的基本思想。
教学重点
分析较复杂方程，找到化归为简单方程的过程
知识难点
分析较复杂方程，找到化归为简单方程的过程
学生活动单
个性调整
教案

【活动方案】
创设情景，引入新课
介绍数学阿尔·花拉子米及关于方程的著作《对消与还原》。引入问题：
“对消与还原”是什么意思？
活动一：
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数学是前年的2倍，今年购买数学又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

思想：列方程------解方程
（1） 列方程
设未知数：设前年购买计算机x台。
第一步：问题中还有哪些量？如何表示？
去年购买计算机__________台；
今年购买计算机__________台。
第二步：问题中有什么样的等量关系？

第三步：根据上面分析，列出方程

上面得到的方程如何解呢？

活动二 简单运用合并同类项的方法解一元一次方程（先独立完成，然后再小组交流）
1．解下列方程：
（1）；
（2）．

2．列方程解应用题：
甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？

检测反馈：
1．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

2．用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？

3．甲.乙.丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为1∶2∶3，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？

设未知数：设前年购买计算机x台。去年购买计算机2x台；今年购买计算机4x台。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列出方程
x+2x+4x=140
观察x+2x+4x特征，由分配律可化简
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
这个过程称为“合并”

总结解此类一元一次方程的步骤。
解答例题，规范书写
解方程3x+2x-8x=7
解：合并同类项，得
-3x=7
系数化为1，得
x=-

课后反思：

3.2.2 解一元一次方程（移项）
教学目标
1、找相等关系列一元一次方程
2、用移项解一元一次方程
3、体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
教学重点
找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
知识难点
找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动1
复习：通过“合并”解方程
（1）-6x+5.6x=2
（2）x-x=
（3）6z-1.5z-2.5z=3
活动2
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设这个班有x名学生 分析题意 找出等量关系，
列出方程：3x+20=4x-15
（通过问题2，再现列方程解决实际问题的过程）

移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

活动3简单运用移项的方法解一元一次方程（先独立完成，然后再小组交流）
1．解下列方程：
（1）；
（2）．
2．列方程解应用题：
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数等于在乙处的人数，应调往甲处多少人？

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）

【检测反馈】
1．解下列方程：
（1）； （2）；

（3）； （4）

2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨.它前年10月生产再生纸多少吨？

3．请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：51－x=45+x．

从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备

（1）方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢
同时解释“含x的项”和“常数项
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x为了使左边没有常数项，等号两边同减20，整个过程利用了等式的性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念
用下面的框图表示解这个方程的具体方程
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并
-x=-45
↓系数化为1
x=45

总结：移项的方法及注意点，体会“对消”和“还原”与“合并”和“移项”的思想。

课后反思：

3.2.2 解一元一次方程（合并、移项）
教学目标
1、 进一步体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程，巩固通过移项、合并解一元一次方程；
2、 学习将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数学的应用价值；会设未知数，并利用问题中的相等关系列方程，且正确求解。
3、 初步掌握用方程解决实际问题的基本过程；通过学习使学生更加关注生活，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点
会用一元一次方程解决实际问题
知识难点
通过寻找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
问题与情境
展示问题，激发学生学习数学的热情：

全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0．40元/分
0．60元/分

某人新买一部手机，了解到电信公司有两种移动电话计费方式（如图）。他正为选择哪一种方式犹豫呢！请帮助他选择。
问题（1）一个月内本地通话200分钟和300分钟，按两种计费方式各需交费多少元？

问题（2）会出现两种移动电话计费方式的收费一样的情况吗？

设累计通话分钟，则用“全球通”费用为（50+0.4t）元，用“神州行”费用为0.6t元，则得方程
0.6t=50+0.4t
以下由学生完成。
问题（3）选择哪种计费方式费用少？

活动二 运用一元一次方程解决方案选择类实际问题
某书店在国庆节期间推出惠方案，只要在该书店花50元办一张会员卡，可享受一年的购书八折优惠，请同学们针对自己的情况谈一谈，你会不会去该店办卡呢？（独立思考后小组交流）

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）

【检测反馈】
1．父子二人，父亲48岁，儿子21岁，问多少年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费9000元．
（1）商场投入多少资金时，两种方案获利一样多？
（2）请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利

帮助学生掌握有关信息，明确问题的关键是要知道每月通话的大约时间。
用具体小问题作铺垫，逐步深入解决问题。
学生完成（板演）：通话200分钟 50+0.40×200=130(元).60×200=120(元)
通话300分钟 50+0.40×300=170(元)
0.60×300=180(元)
分析所得结果后提出问题(2) 让学生进一步明确问题即：月累计通话多少分钟时，两种方式收费一样？并引导学生用方程来解决
学生交流讨论，教师适当讲解。
引导学生明确关键是估计月累计通话时间是大于250分钟还是小于250分钟。
③ 结合以上的问题
（2），师生共同小结归纳用一元一次方程解实际问题的基本过程

课后反思：

3.3.1 解一元一次方程（去括号）
教学目标
1、：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。
2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
3、会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
教学重点
会用一元一次方程解决实际问题;
知识难点
通过寻找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动一 复习用移项等方法解方程
1．解下列方程：
（1）2x－4=x+2； （2）；（3）．

2．解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？

活动二 探究用去括号的方法解一元一次方程
1.根据课本96页“问题”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系．

2．阅读课本第96页，回答下列问题：
（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？

（2）怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？

（3）什么叫“去括号”？去括号的依据是什么？作用是什么？去括号有什么注意点？
（4）归纳解方程
的步骤，以及每一步的注意点．
3．解方程：

活动三 解一元一次方程（先独立完成，然后再小组交流）
1．解下列方程：
（1）
（2）．
2．列方程解应用题：
甲班与乙班共有学生95人，从甲班调1人到乙班后，甲班人数是乙班人数的90％，甲班原有多少人？

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）

【检测反馈】
1．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；

2．学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？

3．小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:3，后来12名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的2倍，上场男、女生人数各是多少？

列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？
学生思考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成x=a的形式。

课后反思：

3.3.1 解一元一次方程（去括号）
教学目标
1、：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。
2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
3、会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
教学重点
会用一元一次方程解决实际问题;
知识难点
通过寻找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
问题与情境
活动1
一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?

活动2
有列数，按一定规律排列，1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

活动3
希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：”他生命的d腊数学系,是幸福的童年;再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须;他结婚了，又度过了一生的，再过5年他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲痛中，度过了4年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年?

【检测反馈】
，
1。填空
(1) 有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，29，…，则第8个数为______，第n个数为_____
(2) 有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为________
2。用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?
3。有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?

由学生熟悉的问题入手，探求一般的规律
教师引导则必不可少

找出这列数的规律，特别是三数之间的规律，是本题的难点。
强化规范列方程解应用题的步骤和书写要求，培养学生严谨，细致的学习习惯和分析解决问题的能力。

通过此题的研究，进一步激发学生学习数学的热情，体会利用方程解应用题的优越性

课后反思：

3.3.1 解一元一次方程（去括号）
教学目标
1、：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。
2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
3、会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
教学重点
会用一元一次方程解决实际问题;
知识难点
通过寻找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动一 运用 “去括号”方法解此类型的一元一次方程
1．解方程
（1）6(x－3)=－2(x－4)+1 （2）(6x－1)=9－3(x－1)

活动二 列方程解应用题（先独立完成，然后再小组交流展示）
1．自习P97页例2，并回答以下问题：
（1）行程问题中的基本数量关系是什么？

（2）船在水流中航行，它的顺流速度和逆流速度和哪些量有关，它们之间的关系是怎样的？

（3）本题依据怎样的相等关系列方程？

2．自习P100页例1，并回答以下问题：
1．“一个螺钉配两个螺母”这句话是什么意思，它包含着什么相等关系？

2．试一试：你能否换一种与课本不同的设未知数的方法解决这个问题？

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）

【检测反馈】
1．A.B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为_____ ___．
（2）两车同时开出，相背而行，x小时之后,两车相距620千米，则列方程为
．
（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为 ．
2．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？

3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个.一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有100张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分的利用白铁皮？

顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
顺流路程=顺流速度×顺流时间
逆流路程=逆流速度×逆流时间

每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）
螺母的数量=螺钉数量×2

课后反思：

3.3.2 解一元一次方程（去分母）
教学目标
1、会通过列方程来解决实际问题
2、会将含有分母的方程化归成已熟悉的方程，逐步体会化归的方法
3、初步掌握解方程的程序化方法
教学重点
1、学会去分母解一元一次方程
2、初步掌握解一元一次方程的一般步骤
知识难点
去分母
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
[活动一]
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

把下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
（1）方程为－＝1，去分母，得 2(2x+1)－(10x+1)=6；
（2）方程为(3 x +7)=2，去分母，得3(3x+7) =14；
（3）方程为－＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x+1)=1；
（4）方程为－＝0，去分母，得 4(2 x +3)－(9 x +5)=0．

你认为在去分母时需要注意些什么？

活动二 运用“去分母”的方法解一元一次方程
1．阅读课本96页解方程的过程，
思考：
（1）为了使方程向x=a（常数）的形式转化，经过了哪几个步骤？
（2）在整个解方程的过程中，你认为最值得注意的地方是什么？
2．解方程：．

3．列方程解应用题：
汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山.秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名
时间
王家庄
10：00
青山
13：00
秀水
15：00

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）
（根据相等关系列方程，解方程的步骤，用方程来解决实际问题，化归思想等）

【检测反馈】
1．解下列方程：
（1）； （2）．

2．相传有个人因为不讲究说话的艺术，结果引起误会，把好事办坏了.
一天，他大摆宴席，请来了一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”
来了的客人听了，想：“这么说，我们都是不该来的了！”于是，有一半人悄悄走了.
他一看客人走了，很焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”
剩下的人一听，已走的都是不该走的，那么，该走的就是我们了，于是，又有三分之二的人离开了.
这人见客人都不辞而别，急得，连连说：“我说的不是他们！”
最后剩下的3人一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也告辞了.
主人一见此情景长叹一声：“不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做.”
请问，开始时共来了多少客人？

教师展示问题，让学生思考：
用数学符号表示，这道题就是方程
　　教师提出问题：怎样解这个方程呢？
学生思考、交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？

去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”。选择方程中各分母的最小公倍数，既能化去分母又使所乘的数最小，因此一般采用这种方法。
提醒学生：去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项。

课后反思：

3.3.3 解一元一次方程
教学目标
1、复习一元一次方程的相关基本概念及一元一次方程的解法；
2、能运用一元一次方程的相关基本概念解决问题，能熟练的解一元一次方程
教学重点
熟练的解方程
知识难点
方程解法的熟练掌握
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动一 复习一元一次方程的相关基本概念
1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A．S=ab 　 B．x－y=0 　 C．x=0 　　　 D．=1
2．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是　　　　　 （　　）
A．1 　　　 B．1 　　　　 C．-1 　　 　　　D．0或１
3．已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是　　　　　　　　　　（　　）
A．－２　　　　　Ｂ．２　　　　　 C．３　　　　　 　D．５
4．若代数式的值是２，则x的值是 （　　）
A．0.75 　 B．1.75 C．1.5 　D．3.5
各个小组组长负责，将本组出现的问题在组内讨论，形成一致的答案．
活动二 复习一元一次方程的解法（先独立完成，然后小组内批阅，并互相讲解讨论．）
（1）4x－3(20－x)=6x－7(9－x) （2）－=1

（3） （4）

课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示）
【检测反馈】
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A．若a＝b，则＝ B．若a＝b，则ac＝bd
C．若ac＝bc，则a＝b D．若a＝b，则ac＝bc
2．． 下列方程中，一元一次方程一共有
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．给出下面四个方程及其变形：
①；②；
③；④；
其中变形正确的是
A．①③④　B．①②④ C．②③④ D．①②③
4若方程3x－5＝1与方程1－＝0有相同的解，则a的值等于 ．
5．解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）．

复习一元一次方程的解法，

小组交流，教师点评
课后反思：

3.4.1 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
教学目标
1、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
2、会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程；
3、经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，增强数学的应用意识
教学重点
会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程
知识难点
会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动一 学习一元一次方程解决销售中的盈亏
认真阅读课本104页-105页第2行，完成下列各题
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？
（1）估算卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？

（2）若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？

(独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．)
（3）你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？

（4）你能分析总的亏损情况吗？列.解方程后得到的结论与你先前的估算一致吗？

活动二 运用一元一次方程解决销售中的盈亏
某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再做3次降价处理：第1次降价30％，第2次又降价30％，第3次再降价30％，3次降价处理销售结果如下表：
降价次数
1
2
3
销售件数
10
40
一抢而光
问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案盈利更多？

课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？
【检测反馈】
1．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

2．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的八折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品定价是多少元？

学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念已有一定的积累，通过引例引入新课

引导学生大体估算盈亏情况
学生自主讨论解决：
商品销售中的盈亏如何计算
两件衣服的进价，售价是多少
得出结论跟学生之前的估算比较（培养学生的敏感意识）

小组交流，教师点评
课后反思：

3.4.2 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
教学目标
1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性；
2.能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．；
3.培养勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值.
教学重点
会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程
知识难点
会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程
学生活动单
个性调整
教案
【活动方案】
活动一 探究球赛积分问题