一元一次方程.pptx

5.15.1一元一次方程一元一次方程第1页第2页第3页第4页 1、象这种用等号、象这种用等号“=”来来表示相等关系式子，叫表示相等关系式子，叫 。等式等式方程方程我回顾，我思索我回顾，我思索1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=62、象这么含有未知数等式、象这么含有未知数等式叫做叫做 。判断判断方程两个关键要素：方程两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边这些式子，看边这些式子，看看它们有什么共看它们有什么共同特征？同特征？第5页3 3、判断以下各式哪些是方程？、判断以下各式哪些是方程？我回顾，我思索我回顾，我思索1+2=3 ()1+2x=4 ()x+y=2()x+1 ()x-1=0 ()6a+8=3 ()()5x+20()第6页讨论交流算术方法算术方法:列出算式表示解题计算过程列出算式表示解题计算过程,其中只其中只能能 用已知数用已知数.对于较复杂问题对于较复杂问题,列算式比较困难列算式比较困难.列方程列方程(代数方法代数方法):方程是依据题中等量关系列方程是依据题中等量关系列出等式出等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题使问题已知量与未知量之间关系很轻易表示已知量与未知量之间关系很轻易表示,处理问题处理问题就比较方便就比较方便.所以,从算术到方程是数学进步.第7页依据以下问题，设未知数并列出方程：依据以下问题，设未知数并列出方程：(1)(1)用一根长为用一根长为24cm24cm铁丝围成一个正方形，正铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？方形边长是多少？(2)(2)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每个月再小时，预计每个月再使用使用150150小时，经过多少个月，这台计算机使用小时，经过多少个月，这台计算机使用时间到达要求检修时间时间到达要求检修时间24502450？(3)(3)某校女生占全体学生数某校女生占全体学生数52%52%，比男生多，比男生多8080人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？我探究，我发觉我探究，我发觉第8页 4x=24 4x=24，1700+150 x=2450 1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；等号两边都是整式；都只含有一个未知数；都只含有一个未知数；未知数次数都是未知数次数都是1 1；都是方程。都是方程。下面三个方程：下面三个方程：有什么共同点？有什么共同点？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未知数一个未知数(元元),未知未知数数次数都是次数都是1 1，等号，等号两边都是整式两边都是整式，这么，这么方方程程叫一元一次方程。叫一元一次方程。我探究，我发觉我探究，我发觉第9页练习二：判断以下式子是不是一元一次练习二：判断以下式子是不是一元一次方程？方程？2x+9=50 ()2x+9=50 ()x+y=9 ()x+y=9 ()3x3x2 2-4+x=0(-4+x=0()6y+4=y+8 ()6y+4=y+8 ()2 +x=9 ()x+2 ()2 +x=9 ()x+2 ()()3x+x+1=5 ()()3x+x+1=5 ()小试身手小试身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数，且未知数，且未知数次数都是次数都是1 1，等号，等号两两边都是整式边都是整式。第10页思索想一想想一想:使得方程使得方程4x=244x=24成立成立x x值为多少值为多少？当当x=6x=6时，方程时，方程4x=244x=24成立。成立。(2)(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立成立x x值为多少？值为多少？当当x=2x=2时，方程时，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程解：方程解：使方程中等号左右两边相等未使方程中等号左右两边相等未知数值叫方程解。知数值叫方程解。第11页x=1x=1和和x=5x=5哪一个是方程哪一个是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450解解?实践练习实践练习解解:当当x=1x=1时时 方程左边方程左边=1700+1501=1700+1501 =1700+150=1850 =1700+150=1850方程方程左边左边右边右边，所以所以x=1x=1不是方程不是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450解。解。当当x=5x=5时时方程左边方程左边=1700+1505=2450=1700+1505=2450方程方程左边左边=右边右边，所以，所以x=5x=5是方程是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450解。解。第12页1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x一元一次方程，一元一次方程，则则a=_a=_。2 2、列方程：某数、列方程：某数相反数比它相反数比它 大大1 1，求某，求某数。数。解：解：-=+1-=+1-6-63、一元一次方程、一元一次方程2x3=5解是（解是（）A、4 B、5 C、6 D、7A我掌握，我巩固我掌握，我巩固第13页4 4、x=2x=2是以下哪个方程解是以下哪个方程解?.（1 1）3 3x x-1=2-1=2x x+1 +1 （2 2）3 3x x+1=2+1=2x x-1-1 （3 3）3 3x x+2+2x x-2=0 -2=0 （4 4）x x-2=0-2=0(1)（4）第14页5、依据以下问题，设未知数，列出方程：、依据以下问题，设未知数，列出方程：（1 1）、环形跑道一周长）、环形跑道一周长400m400m，沿跑道，沿跑道跑多少周，能够跑跑多少周，能够跑3000m?3000m?（2 2）、甲种铅笔每枝）、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔元，乙种铅笔每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3 3）、一个梯形下底比上底多）、一个梯形下底比上底多2 2，高，高是是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底.第15页 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_:第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_21或或-1-1-2第16页1、在一卷公元前、在一卷公元前16左右遗留下来左右遗留下来古埃及草卷中古埃及草卷中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它全它全部部,它七分之一，它七分之一，其和等于其和等于19”.你你能求出问题中能求出问题中“它它”吗？请你能依据吗？请你能依据题意列出方程题意列出方程.设设:“它它”为为x,列出方程列出方程:x+=19第17页百羊问题：百羊问题：2、我国明代数学家程大为曾提出过这么一个有、我国明代数学家程大为曾提出过这么一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面人问赶羊人说：牵着一头羊跟在后面。后面人问赶羊人说：“你这你这群羊有一百只吗？群羊有一百只吗？”赶羊人回答：赶羊人回答：“我假如再得这我假如再得这么一群羊，再得这么一群羊二分之一，又再得这群么一群羊，再得这么一群羊二分之一，又再得这群羊四分之一，把你牵羊也给我，我恰好有一百只。羊四分之一，把你牵羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？请问这群羊有多少头？解解:设这群羊有设这群羊有x只只,可列出方程可列出方程:x+x+1=100第18页上有上有20头、头、下有下有52足，足，问鸡兔各有问鸡兔各有多少？多少？思思 维维扩扩展展第19页请看一例请看一例 夏季奥运会上,我国取得32枚金牌。其中跳水队取得6枚金牌，比射击队取得金牌数2倍少2枚。射击队取得多少枚金牌？跳水队跳水队比射比射 击队击队 2 2倍倍 少少2 2枚枚6=2x-2假如设射击队取假如设射击队取得金牌数为得金牌数为x第20页练一练练一练(依据以下问题中条件列出方程依据以下问题中条件列出方程)国庆期间，国庆期间，“天一广场天一广场”搞促销搞促销活动，小颖姐姐买了一件衣活动，小颖姐姐买了一件衣服，按服，按8折销售售价为折销售售价为72元，元，问这件衣服原价是多少元？问这件衣服原价是多少元？设这件衣服原价为设这件衣服原价为x元，元，可列出方程可列出方程 。第21页练一练练一练(依据以下问题中条件列出方程依据以下问题中条件列出方程)北京奥运会足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场长与宽分别是多少米？设这个足球场宽为设这个足球场宽为x米，则长米，则长为为(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。第22页一个方法一个方法列方程处理实际问题方法；列方程处理实际问题方法；三个概念三个概念方程、一元一次方程、方方程、一元一次方程、方程程解；解；1、经过本节学习你有什么收获？、经过本节学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难、在这部分学习中，你还有什么困难？第23页