一元二次方程的应用省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

一一元二次方程应元二次方程应用用第1页解应用题列方程解应用题普通步骤是列方程解应用题普通步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)要注明单位要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列方程解所列方程;5.5.验验:是否是所列方程根是否是所列方程根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整语句答案也必需是完整语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题关键是列方程解应用题关键是:找出相等关系找出相等关系.回顾与复习1 1第2页（1 1）某企业今年销售收入是）某企业今年销售收入是a a万元，假如每年增加率都是万元，假如每年增加率都是x x，那，那么一年后销售收入将到达么一年后销售收入将到达_ _ _ _ _万元（用代数式表示）万元（用代数式表示）（2 2）某企业今年销售收入是）某企业今年销售收入是a a万元，假如每年增加率都是万元，假如每年增加率都是x x，那，那么两年后销售收入将到达么两年后销售收入将到达_ _万元（用代数式表示）万元（用代数式表示）回顾与复习2 2第3页二次增加后值为二次增加后值为依次类推依次类推n n次增加后值为次增加后值为设基数为设基数为a a，平均增加率为，平均增加率为x x，则一次增加后值为，则一次增加后值为设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后值为，则一次降低后值为二次降低后值为二次降低后值为依次类推依次类推n n次降低后值为次降低后值为（1 1）增加率问题）增加率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 回顾与复习3 3第4页生活中增加率生活中增加率生活中增加率生活中增加率第5页回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 1例3：某工厂产值是500万元,年产值是605万元,求2002-年该厂产值平均增加率。经济腾飞经济腾飞第6页a(1+x)2=b起始量起始量终止量终止量增加次数增加次数平均平均增加率增加率想一想：想一想：第7页生活中增加率生活中增加率（降低率）（降低率）第8页例例4.4.某种药剂原售价为每盒某种药剂原售价为每盒4 4元元,经过两次降价后经过两次降价后每盒售价为每盒售价为2.562.56元元,求该药品平均每次降价率。求该药品平均每次降价率。公平竟争公平竟争回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 2第9页a(1-x)2=b起始量起始量终止量终止量降价次数降价次数平均平均降价率降价率想一想：想一想：第10页 挑战极限挑战极限第11页w1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底万册，预计到明年年底增加到增加到7.5万册万册.求这两年年平均增加率求这两年年平均增加率.精神食粮开启 智慧基数平均增加率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.w分析分析:w相等关系相等关系:经过两年平均增加后图书经过两年平均增加后图书=7.5万册万册.第12页w1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底万册，预计到明年年底增加到增加到7.5万册万册.求这两年年平均增加率求这两年年平均增加率.精神食粮开启 智慧第13页w2.某药品经两次降价某药品经两次降价,零售价降为原来二分之一零售价降为原来二分之一.已知两已知两次降价百分率一样次降价百分率一样,求每次降价百分率求每次降价百分率.(准确到准确到0.1%)开启 智慧健康第一第14页w3.小红妈妈前年存了小红妈妈前年存了5000元一年期定时储蓄元一年期定时储蓄,到期后自动到期后自动转存转存.今年到期扣除利息税今年到期扣除利息税(利息税为利息利息税为利息20%),共取得共取得5145元元.求这种储蓄年利率求这种储蓄年利率.(准确到准确到0.1%)开启 智慧美满生活第15页w4.本市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番本市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么那么这两年中财政净收入平均年增加率应为多少这两年中财政净收入平均年增加率应为多少?开启 智慧爱我故乡第16页w5.若调整计划若调整计划,两年后财政净收入值为原值两年后财政净收入值为原值1.5倍，那么两倍，那么两年中平均年增加率对应地调整为多少年中平均年增加率对应地调整为多少?开启 智慧爱我故乡第17页w6.若调整计划若调整计划,两年后财政净收入值为原值两年后财政净收入值为原值1.2倍，那么两倍，那么两年中平均年增加率对应地调整为多少年中平均年增加率对应地调整为多少?开启 智慧爱我故乡你认为本市应该你认为本市应该制订多少增加率制订多少增加率才适当呢？才适当呢？第18页课堂小结课堂小结第19页回味无穷小结 拓展列方程解应用题普通步骤是列方程解应用题普通步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)要注明单位要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列方程解所列方程;5.5.验验:是否是所列方程根是否是所列方程根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整语句答案也必需是完整语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.关于两次平均增加关于两次平均增加(降低降低)率问题普通关系率问题普通关系:a(1x)a(1x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增加表表示增加(或降低或降低)率率,A,A表示新数表示新数)第20页知识升华独立独立作业作业1、P102习题3.5 5-8题;祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！第21页结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.用列方程方法去解释或解答一些生活中现象或问题是一个主要数学方程方法即方程思想.第22页