一元函数积分学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元函数积分学一元函数积分学第1页例例1 1求以下积分：求以下积分：第2页 解解 第3页第4页设设，计计算算例例2 2解解 令令 则则 第5页例例3 3 当当a a和和b b满足什么条件时，在满足什么条件时，在(1)中没有反正切函数；中没有反正切函数；（2）没有对数函数）没有对数函数.解解 设设 1.1.若积分中没有反正切函数，则若积分中没有反正切函数，则 D=0.D=0.故有故有比较两边同次幂系数得比较两边同次幂系数得 0=A+C,a=A+C,故故 a=0.第6页比较两边同次幂系数得比较两边同次幂系数得 1=B+D,b=B+D,1=B+D,b=B+D,故故 b=1.b=1.（2）若积分中没有对数函数若积分中没有对数函数,则则 A=0,C=0,第7页例例4.在在时，欲使时，欲使等式两边关于等式两边关于x求导得求导得成立，求成立，求A和和B.解解第8页 奇函数奇函数=0例例 5第9页上连续且单调降低上连续且单调降低,证实证实例例 6 设设恒有恒有证实：证实：依据依据 Rolle 定理定理使得使得第10页第11页例例 7 设设证实证实且满足且满足证实证实:第12页例例 8.证实证实证实：证实：令令 则则 令令 则则 第13页上式上式为为常常义义定定积积分分 第14页1上可导，且上可导，且例例 9设设证实证实使得使得证实：证实：依据依据 Rolle 定理定理使得使得第15页第16页例例1010第17页第18页第19页例例1111第20页第21页第22页例例1212第23页第24页例例1313第25页第26页例例1414第27页第28页例例1515第29页第30页例例1616第31页第32页第33页例例1717第34页第35页第36页第37页例例1818第38页第39页例例1919第40页第41页第42页解解由质心公式由质心公式第43页两边两边 关于关于a求导得求导得两边两边 关于关于a积分得积分得第44页两边两边 关于关于a求导得求导得第45页公共邮箱：公共邮箱：密码：密码：.09.03第46页