一元一次方程复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元一次方程复习第1页列方程解应用题普通步骤列方程解应用题普通步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当未知数用字母表示。、设元：选择一个适当未知数用字母表示。3、列方程：依据等量关系列出方程；、列方程：依据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数值；、解方程，求出未知数值；5、检验并作答：检验求得值是否正确、合理；写出答案。、检验并作答：检验求得值是否正确、合理；写出答案。第2页一填空题一填空题1、一一 个个 数数 x2倍倍 减减 去去 7差差,得得 36,列列 方方 程程 为为_；2、方程、方程5 x 6=0解是解是x=_；3、日日历历中中同同一一竖竖列列相相邻邻三三个个数数和和为为63，则则这这三三个个数分别为数分别为_；4、方程去分母得：方程去分母得：.练 习 题2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x过关斩将过关斩将第3页5、一根长、一根长18米铁丝围成一个长是宽米铁丝围成一个长是宽2倍倍 长方形长方形,这个长方形面积为这个长方形面积为 ；6、一件衬衫进货价、一件衬衫进货价60元元,提升提升50%后标价后标价,则标则标 价为价为_,八折优惠价为八折优惠价为_,利润为利润为_；7、鸡兔同笼共鸡兔同笼共9只，腿只，腿26条条,则鸡则鸡_只兔只兔_只；只；8、小明每秒钟跑、小明每秒钟跑4米，则他米，则他15秒钟跑秒钟跑_米米,2分钟跑分钟跑_米米,1小时跑小时跑_公里公里.18平方米90元元72元元12元元546048014.4第4页9 某商品现在售价是某商品现在售价是34元，比原来售价降低了元，比原来售价降低了15%，原，原来售价是来售价是_.10 三个连续偶数之和为三个连续偶数之和为54，则这三个偶数积为，则这三个偶数积为_11 用一根长用一根长24cm铁丝围成一个长方形，使它长比宽多铁丝围成一个长方形，使它长比宽多2cm，则长为，则长为_.12 某校女生占全体学生数某校女生占全体学生数52%，比男生多，比男生多80人，这个人，这个学校有多少学生？学校有多少学生？13 一个梯形下底比上底多一个梯形下底比上底多2cm，高是，高是5cm，面积是，面积是40cm2，求上底。，求上底。14 甲种铅笔每只甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每元，乙种铅笔每 只只0.6元，用元，用9元元钱买了两种铅笔钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？只，两种铅笔各买了多少只？40元元28807cm人人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=10 20-x=10第5页15、小明每秒钟跑、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在米，小彬站在小明前小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬小彬 -（）A 5秒，秒，B 6秒，秒，C 8秒，秒，D 10秒；秒；16、小山上大学向某商人贷款、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为万元，月利率为6，1年后需还给商人多少钱？年后需还给商人多少钱？-（）A 17200元，元，B 16000元，元，C 10720元，元，D 10600元元DC第6页 应用题应用题 1、元旦某公园成人门票每张、元旦某公园成人门票每张8元，儿童门元，儿童门票半价（即每张票半价（即每张4元），全天共售出门票元），全天共售出门票3000张，收入张，收入15600元。问这天售出儿童门元。问这天售出儿童门票多少张？票多少张？解：解：设售出儿童门票设售出儿童门票x张张依据依据题意题意，得：，得：解方程，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票答：共售出儿童票2100张张第7页百分比分配问题百分比分配问题2、我国四大创造之一黑火药是用硝酸钠、我国四大创造之一黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按硫磺、木炭三种，原料按15：2：3百分比百分比 配制而成，现要配制这种火药配制而成，现要配制这种火药150千克，千克，则这三种原料各需要多少则这三种原料各需要多少 千克？千克？解：设需要硝酸钠解：设需要硝酸钠15x千克，硫磺千克，硫磺2x千克，千克，木炭木炭3x千克千克依题意得：依题意得：15x+2x+3x=150 x=7.515x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5答：硝酸钠应取答：硝酸钠应取112.5千克，硫磺取千克，硫磺取15千克，木炭千克，木炭 应取应取 22.5千克。千克。第8页工程问题中数量关系：工程问题中数量关系：1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量时间完成工作总量时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和第9页例例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙天完成，乙工程队单独承包要工程队单独承包要120天完成天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天能够完成？）现在由两个工程队合作承包，几天能够完成？2）假如甲、乙两工程队合作了）假如甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？需要几天？解：解：1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成。天完成。2）设修好这条公路共需要）设修好这条公路共需要 y 天完成。天完成。等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天工作量天工作量=1答：两工程队合作需要答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需天完成，修好这条公路还需75天。天。等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得 依题意得依题意得y=75x=48第10页打折销售问题打折销售问题主要内容：利润主要内容：利润 售价进价售价进价 售价标价售价标价折数折数/10 利润率利润利润率利润/进价进价100例题：一商店把货物按标价九折出售，仍可赢利例题：一商店把货物按标价九折出售，仍可赢利12.5，若货物近价为，若货物近价为380元，则标价为多少元？元，则标价为多少元？例题：一商店经销一个商品，因为进货价格降低例题：一商店经销一个商品，因为进货价格降低了了6.4，使得利润率提升了，使得利润率提升了8个百分点，求原来个百分点，求原来经销这种商品利润率经销这种商品利润率.例题：例题：编一道编一道“打折销售打折销售”应用题，并能列方程应用题，并能列方程（1+40%）80%x-x=270来解答。来解答。第11页一商店把货物按标价九折出售，仍可赢利一商店把货物按标价九折出售，仍可赢利12.5%12.5%，若货物进价为，若货物进价为380380元，则标价为多少元，则标价为多少元？元？两个等量关系式两个等量关系式：售价售价=标价九折标价九折售价售价=进价（进价（1+1+利润率）利润率）若设标价为若设标价为x元，元，依据题意，列方程得：依据题意，列方程得：90%90%x=380=380（1+12.5%1+12.5%）等量关系中等量关系中两售价两售价相等相等第12页增加率问题增加率问题 某工厂食堂第三季度一共节煤某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八斤，其中八 月份比七月份多节约月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多，九月份比八月份多 节约节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少千克？，问该厂食堂九月份节约煤多少千克？依题意得：依题意得：x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7400 答答:该食堂九月份节约煤该食堂九月份节约煤3000千克千克.（间接设元）（间接设元）解：设七月份节约煤解：设七月份节约煤x千克。千克。则八月份节约煤则八月份节约煤(1+20%)x 千克，千克，九月份节约煤九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x千克千克x=(1+20%)(1+25%)x=3000第13页例例 小明父亲前年存了年利率为小明父亲前年存了年利率为2.43%两年期两年期 定时储蓄。今年到期后，扣除利息税定时储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息恰好为小明买了一个价值所得利息恰好为小明买了一个价值48.6元元 计算器，问小明父亲前年存了多少钱？计算器，问小明父亲前年存了多少钱？解：设小明父亲前年存了解：设小明父亲前年存了x元。元。依题意得：依题意得：2 2.43%x（1 20%）=48.6 x=1250答：小明父亲前年存了答：小明父亲前年存了1250元钱元钱等量关系：利息利息税等量关系：利息利息税=应得利息应得利息利息利息=本金本金 年利率年利率 期数期数利息税利息税=本金本金 年利率年利率 期数期数税率（税率（20%）利息问题第14页 练习、某企业存入银行甲、乙两种不一样性练习、某企业存入银行甲、乙两种不一样性质存款共质存款共20万元。甲种存款年利率为万元。甲种存款年利率为1.4%，乙，乙种存款年利率为种存款年利率为3.7%，该企业一年共得利息，该企业一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？元，求甲、乙两种存款各多少元？解：解：设甲种存款为设甲种存款为x万元。则乙种存款为（元。则乙种存款为（20-x)万元万元依据依据题意题意得：得：解方程得：解方程得：x=5 所以所以 20 x=15答：甲种存款为答：甲种存款为5万元，乙种存款为万元，乙种存款为15万元万元第15页某部队开展支农活动，甲队某部队开展支农活动，甲队27人，乙队人，乙队19人，人，现另调现另调26人去支援，使甲队是乙队人去支援，使甲队是乙队2倍，问应倍，问应调往甲队、乙队各多少人？调往甲队、乙队各多少人？解：解：设调往甲队设调往甲队x人，则调往乙队（人，则调往乙队（26-x)人人依据题意，得方程：依据题意，得方程：解方程得：解方程得：x=21答：调往甲队答：调往甲队21人。调往乙队人。调往乙队5人。人。调度问题第16页日历中日历中22方块四个数和是方块四个数和是72，求这四个数。，求这四个数。解：设四个数中最小数为解：设四个数中最小数为x,依据题意，得方程依据题意，得方程：解方程，得：解方程，得：x=14答：这四个数分别为答：这四个数分别为14，15，21，22。日历问题第17页例：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时速度前进，走了18分钟时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时速度按原路追上去，通讯员用多少时间能够追上学生队伍？解：设通讯员用x小时能够追上学生队伍，依据题意，得 答：通讯员用 小时（即10分钟）能够追上学生队伍。学校追及地5x14x第18页 追及问题中，隐含等量关系有：同地出发到追及时，两车所行旅程相等；异地出发到追及时，二者行程之差等于二者出发点旅程；同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，二者时间之差等于先出发一方先用时间。所以，在审题时，要搞清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？第19页1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙速度。2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，假如甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？第20页例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时速度前进，走了18分钟时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时速度按原路追上去，通讯员用多少时间能够追上学生队伍？变式1：若问队长出发后多少时间接到学校通知？变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少旅程？第21页变式3：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时速度行进，走了18分钟时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样速度行进？解：设通讯员速度为x千米时，依据题意，得 x=14 答：通讯员速度为14千米时 第22页变式练习：一队学生去校外进行军事野营训练，在他们从学校出发走了18分钟时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时速度按原路追上去，只用10分钟就追上了学生队伍，求 学生行进速度。解：设学生行进速度为x千米时 依题意，得 x=5 答：学生行进速度为5千米时。第23页x=72 快车速度为72千米。快车速度为x千米时 学生练习：1.一列慢车从某站开出，速度为48km时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过1.5小时追上慢车，求快车速度。解：设 依据题意，得 解得答：第24页学生练习：2.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时抵达B地，求A、B两地间旅程。（只列方程）解：设A、B两地间旅程为千米 依据题意，得 第25页小结：1.行程问题要抓住三个基本量速度、时间、旅程进行审题、分析；2.除了充分利用题目中明确告诉数量关系外，还应重视对隐含相等关系利用；3.列方程注意方程两边所表示量要相同，而且各项单位必须一致；4.行程问题常画直线型示意图，利用图形直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。第26页思索题：李伟从家里骑摩托车到火车站，假如每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟抵达火车站，求李伟此时骑摩托车速度应该是多少？第27页