同底数幂的乘法的教学设计.docx

《同底数幂的乘法》教学设计
一．教学目标
1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的法则，能灵活地运用法则进行运算。
2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
 二．教学重难点
1.重点：同底数幂的乘法运算法则。
2.难点：同底数幂的乘法的运算法则的理解与推导。
三．课时安排 1  课时
四．教学准备
学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。       
教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。
五．教学过程
活动一：复习旧知识、引入新课: 
师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。
1.填空：（学生完成）     
(1)2×2×2 =______________.          
（2）a·a·a·a ·a =______
(3) a·a·a·a ·a a·a·a·a ·a=--------------(n个a相乘)。
2.运用乘方知识完成下列各题。
（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____， n个aaaa ××××写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，
为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 
活动二：
出示学习目标和学习指导1.让学生自己先看课本了解一下本节所学的主要内容，并能够找出本节的重点。还能举出例子。
设计意图：让学生独立学习感受同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
 2.填空：
（学生完成）          
(1)25×22=_______=_______          
（2）a3·a2 =_______=________ 
（3）5m×5n=-----=-----
师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。
  设计意图：
（1）有两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；
（2）这两个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；
（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。
a， ma· n a=________(m,n都是正整数) 
（学生自主学习后，能说出结果即可，教师引导推导过程） 
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数) 
由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：am· an=am+n(m,n都是正整数) 
活动三：学以致用      
例1.
计算（1） x2 · x5
（2） a · a6
（ 3） xm · x3m+1
（4） (-2)7 × (-2)9
（5） (x+y)3 · (x+y)4

3  师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).(5)
教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。
（2）中a=a1 
是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。 
设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。
活动四：巩固练习
(1) a·a4 =
(2)(- 5) × (- 5)7 =
(3)23×24×25
其余试题见多媒体。
师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。
  设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。
 2.抢答：
3火眼金睛
活动五 课堂检测
六， 课堂小结：
5通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
七， 布置作业：      
教科书第104页~105页 
习题14.1第1题（1）（2）小题。  
板书设计：
14.1.1   
同底数幂的乘法
活动一：
复习旧知识、
引入新课 
同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：ma· na=nma+(m,n都是正整数)
 活动二：
自学目标和自学指导来探究新知
发现规律
活动三：学以致用
活动四：巩固练习