《同底数幂的乘法》教学设计.doc

1521 同底数幂的乘法教案教学目标 （一）教学知识点 1理解同底数幂的乘法法则 2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 （二）能力训练要求 1在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 2通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律 （三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则创设情境，引出课题据不完全统计黄岩的大型超市世纪联华、乐购每天需用塑料袋104个，这些大量塑料袋对土壤和空气都会造成污染，按照这样的需求，102天后将有多少个塑料袋产生新的污染？导入新课一温故知新 复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（出示投影片） 提出问题： （出示投影片） 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 知识点1、同底数幂的乘法法则 1做一做出示投影片： 计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数） （让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述） 生我们可以发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 2议一议 aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？ 出示投影片 师生共析 aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 3例题讲解 出示投影片 例1计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 1.计算: （1）(2) (x+y)3 (x+y)4 2、(1) (ab)2 (ab).(2) (x+y) 3 (x+y).师接下来我们来看例2受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法 例2计算amanap后，能找到什么规律？知识点2 三个同底数幂的乘法 解法一：amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p； 解法二：amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p 解法三：amanap= =am+n+p 评析：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果我们需要这种开拓思维的创新精神 生那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加 师是的，能不能用符号表示出来呢？ 生am1am2amn=am1+m2+mn 师太棒了那么例1中的第（3）题我们就可以直接应用法则运算了22423=21+4+3=28知识点3：同底数幂的乘法法则的逆用：例题：已知:am=2, an=3, 求am+2n的值学点训练：【中考再现】（1）已知xa =2, xb =3,求x. (2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_(3)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_. 随堂练习 课时小结 师这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？ 生在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质 生同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数） 课后作业1 课本P177习题1521（1）、（2），2（1）、8