教案-垂线段与点到直线的距离.docx

《垂线段与点到直线的距离》教案
琼湖中学—王芬
【学习目标】
1.会过一点作一条直线的垂线。
2.掌握垂线段、点到直线的距离等有关概念。
3.理解并能运用垂线段最短的性质。
【学习重点】
点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.
【学习难点】
1、过一点作已知直线的垂线。
2、垂线段和垂线的区别。
3、垂线段最短性质的应用。
一、情境导入：
小明参加了运动会上的跳远项目，你知道如何去测量小明的跳远成绩吗？（通过实际问题，引发学生思考，激发学生学习新课欲望）
二、新授:
（1）垂线的画法
1、完成“画一画”第1小题，解决如何画垂线问题。（学生回答，师生互评）
法一：（利用直角三角尺）放、靠、画、标。
法二：（利用量角器）放、靠、画、标。

2、完成“画一画”第2小题，通过自主动手、归纳，解决如何“过一点”，且“过一点”分两种情况问题；得到“过一点画已知直线的垂线只能画一条”的猜想。（学生上台展示，师生互评）
3、完成“议一议”部分，通过问题假设引导学生如何验证自己的猜想。从而得到垂线的基本事实“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”。
4、通过小小的文字游戏，区别垂线的基本事实和平行线的基本事实，加深对垂线这一基本事实的理解和记忆。

(2)垂线段及其性质：
1、（垂线段的相关概念）完成导学案“填一填”部分，加深学生对于概念的把握。
归纳易错点：
垂线VS垂线段：（区别）垂线、斜线是直线，不可度量，但垂线段、斜线段是线段，可以度量。
（联系）线段和线是部分与整体的关系。
2、通过观察，猜想：线段PO最短，引导完成导学案上的“比一比”部分，学生尝试说理。得到结论：垂线段最短。（齐声朗读，以加深记忆。）

(3)点到直线距离的运用
1、点到直线距离的概念
通过问题设置，引入距离的概念。完成导学案上的“思考”部分，加深学生对距离和垂线段概念的区分。
注意：
垂线段VS距离：（区别）垂线段是线段，是一种图形；距离是长度，是一类度量单位，两者本质不同，不可混淆。
（联系）垂线段的长度是距离。
2、实际问题中点到直线距离的运用。
自主思考，组内交流，尝试动手画图，并说明理由，师生互评。
注意：点到直线的距离可转化为点到点之间的距离。
3、情境问题的解决：
学生联系生活实际，感受垂线段的实际应用带来的便利，学生独立完成并举手发言。小组讨论并回答。师生互评。
3、数学问题中的点到直线的距离问题。
学生代表上台板演，教师台下巡视指导，学生作为小老师为同学讲解，师生点评，教师PPT展示分析并小结。

三、课堂小结：这节课你学到了什么，有何感想和收获？
（1-2名学生回答）

四、当堂检测
1）第1题的第1-4小问，随机抽取小组接龙作答，师生互评。
2）第1题的第5小问，学生作业展示，师生互评。
3）第2题，学生分析，师生互评。

五、布置作业：
书本102页的第5题，103页的第8题

六、板书设计：
垂线段与点到直线的距离
在同一平面内，过一点
有且只有一条直线与已 P 垂线段（最短）
知直线垂直。 A B O C D

垂线段的长度─点到直线的距离

七、教学反思：

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