必修五第三章章末检测.doc

章 末 检 测
一、选择题
1．若a>b>0，则 (　　)
A．a2c>b2c (c∈R) B.>1 C．lg(a－b)>0 D.a<b
2．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
3．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为 (　　)
A．(－3a,4a) B．(4a，－3a) C．(－3,4) D．(2a,6a)
4．如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是 (　　)
A．a2>a>－a2>－a B．－a>a2>－a2>a C．－a>a2>a>－a2 D．a2>－a>a>－a2
5．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为，则a＋b等于 (　　)
A．－18 B．8 C．－13 D．1
6．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为 (　　)
A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7} B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}
C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x<－2或x≥3}
7．下列不等式一定成立的是 (　　)
A．lg>lg x，x>0 B．sin x＋≥2，x∈(0，π) C．x2＋1≥2|x|，x∈R D.<1，x∈R
8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为 (　　)
A．12 B．10 C．8 D．2
9．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是 (　　)
A．3 B．4 C. D.
10．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程平均时速为v，则 (　　)
A．a<v< B．v＝ C.<v< D．v＝
11．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为
A. B．1 C. D．2
12．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为 (　　)
A. B. C. D．4
二、填空题
13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．
14．不等式>0的解集是______________．
15．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．
16．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为______．
三、解答题
17．当x>3时，求函数y＝的值域．

18．已知关于x的不等式<0的解集为M.
(1)若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围．
(2)当a＝4时，求集合M.

19．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？

20．已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，
求证：≥8.

21．设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实数根x1，x2，且0<x1<1<x2<2，求a的取值范围．

22．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

a
b/万吨
c/百万元
A
50%
1
3
B
70%
0.5
6
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)