等腰三角形和等边三角形期末复习.doc

等腰三角形和等边三角形期末复习-课堂讲义 12.27班级 姓名 学号 一：知识梳理1. 等腰三角形的性质 2. 等腰三角形的判定 3. 等边三角形的性质 4. 等边三角形的判定 5. 含有30角的直角三角形的性质 二：典例分析例1. 如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF 例2. 如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，DEF=B求证：DEF是等腰三角形例3. 已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P（1）求证：ABECAD；（2）若BQAD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长例4 如图所示，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：（1）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等 边三角形？ 若能，请求出 t，若不能，请说明理由（2）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为直角三角形？若能，请求出 t，若不能，请说明理由例5 如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形等腰三角形和等边三角形期末复习-中午作业 12.27班级 姓名 学号 一、选择题1等腰三角形的周长为26，一边长为6，那么腰长为（）6106或10 142等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）来源:学#科#网A过顶点的直线B底边的垂线来源:Zxxk.ComC顶角的平分线所在的直线D腰上的高所在的直线3. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4321AFCDHBMEG（第3题图） （第5题图） （第6题图） 4.已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（）A、42 B、69C、69或84D、42或695.如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（） 无法确定6.如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）来源:学&科&网A8+2a B8+aC6+aD6+2a二.填充题7.等腰三角形的一边长为2，周长是7，则另外两边的长为_.8.等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为_.9.ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，A=30，AB=4，BD= 10.等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是_；等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是_.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，它的顶角为_.12.如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为_.13.如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E， 已知E=36，则B= 三.解答题14. 已知：如图，A=60，BDAC，垂足为D，CEAB，垂足为E，BD和CE交于点H，HD=1cm，HE=2cm，求：BD，CE的长及ABC的面积15. 如图：ABC中，B=60，AB=10，BC=6，D为BC上一点，且BD=2DC，连接AD求证：AD=AC来源:学科网