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“折纸活动一”教学设计（简案）
黄锦书（沈惠娟特级教师工作坊）

一、 创设情境
教师：同学们，你们一定做过折纸游戏吧！大家会折什么呢？
生答：……
教师：折纸的过程中蕴含着丰富的数学知识，比如线段是轴对称图形吗？角是轴对称图形吗？你能用折纸来验证吗？
生动手操作。
教师：这两种是最基本的折叠，由此我们可知折叠的性质是？
生答：……
教师：接下来我们就用这两种最基本的折叠去折折我们学过的一些几何图形，并用我们所学过的数学知识来证明操作的合理性。
设计意图：创设问题情境，引入课题。先回顾两种最基本的折叠，为后面的折纸做铺垫。
二、 合作探究
1.教师：除了矩形，哪种图形最容易折？好，那大家现在动手折。
活动1：用矩形纸片折一个正方形，使得这个正方形的4个顶点都在矩形的边上。
学生折出后，问：如何证明你折出来的四边形是正方形？你是怎样想到这样折的？运用了哪种基本的折叠？
生答：……
教师：还有其他折法吗？投影
问正方形EFGH怎么折。
活动意图：本活动面向绝大多数学生，激发学生参与实验活动的积极性和热情。

活动2：用矩形纸片折一个菱形，使得这个菱形的4个顶点都在矩形的边上。
学生折出后，问：如何证明你折出来的四边形是菱形？你是怎样想到这样折的？运用了哪种基本的折叠？说说你折纸的思路。
教师：还有其他折法吗？
如果没有学生折出来，可进行引导：
教师：什么样的四边形才是菱形？
学生：四条边相等的四边形、有一组邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
教师：在矩形纸片上试画个菱形再想想看。
教师：折叠有什么性质？想想怎样才能折得四条边相等或是对角线互相垂直平分或者有一组邻边相等的平行四边形？
学生再操作，折出后再问。
如果还是没有学生折出来，可投影
问：如何证明你折出来的四边形是菱形？运用了哪种基本的折叠？
活动意图：本活动是在进行活动1的经验基础上，把折正方形改成折菱形，从易到难，不同层次的学生可能用不同的方法，让每个学生都有收获。
活动3：折平行四边形。

说明：只要学生折几种，其余懂得分类在草稿上画出即可，因为道理一样。

三、 课堂小结
教师：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.（学什么）学会了折……，感到数学有用、好玩。
2.（怎样学）学会了怎样思考和解决问题。一个性质（折叠性质）两个内容（图形的性质与判定）三种思想（转化思想、分类思想、类比思想）四个步骤（画图、猜想、操作、证明）。
3.上了这节课，你还能想到或提出什么问题？
变条件：用一张三角形（任意）纸片折一个菱形（正方形、平行四边形），使得这个菱形的4个顶点都在三角形的边上。
变结论：正多边形。
教学意图：通过小结，加深学生对活动经验的提炼与理解，并总结思考和解决问题的一般思路，学会拓展、提出问题等等。
反思：《课标》指出：数学教学是数学活动的教学，要让学生经历数学知识的形成与应用过程。因此，在本设计中，为学生提供更多动手、动脑机会，让学生通过主动参与活动（画图、观察、猜想、操作、证明），亲身体验如何“做数学”，在做中学，充分发掘学生的潜能，培养学生的创新能力，并让他们从中感受到数学的魅力，促进数学的学习。