从梯子的倾斜程度谈起教学设计说明.doc

第一章 直角三角形的边角关系
1.从梯子的倾斜程度谈起（一）
一、学生知识状况分析
本节课从生活实例出发，让学生观察多种梯子倾斜的情况，对于梯子的倾斜问题学生在生活中也有一定的生活经验，可以很容易通过观察分析出简单的梯子倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本节课的学习利用直角三角形三边的关系来判断。

二、教学任务分析
本节课教学目标如下：
知识与技能：
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.
2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.
过程与方法：
1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.
2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
情感态度与价值观：
1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.
2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.
教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比

三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：课前准备——社会调查、情境引入、统计图的选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节 生活情景（获取信息，体会特点）
活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，
并回答以下问题：
１在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？
２猜一猜,这座古塔有多高?
３想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗
小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得
∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？

２
Ｂ
A
１

活动目的：让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系，可以知道一边和一个锐角,求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一实验，让学生初步感受到倾斜程度在生活中的应用。
实际教学效果：学生能理解小明测古塔的方法，并能初步感受到倾斜程度在生活中的应用，生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态。

第二环节 同类问题的多种分析，课题引入
活动内容：
1、分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。
问题：下列４个图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
４
1.5
3.5
1.3
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｆ
图2

5
２
５
２.５
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｆ
图1

5
２
6
２
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｆ
图4

4
２
6
3
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｆ
图3

２、引出思考：
A
B1
C2
C1
B2
w直角三角形的边与角的关系
1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

３如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
４由此你得出什么结论?

第四环节 课题重点
活动内容：
正切的定义
（1）明确各边的名称。
（2）。
（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。
（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；∠A越大,梯子AB越陡。

第五环节 练习与提高
活动内容： １例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?

甲
α
6m
┐
8m

5m
┌
13m
β
乙

２如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，　　　　　　，求BC、AB的长。

３、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.

第六环节 小结与拓展

第七环节 布置作业
作业：书本 P 6 随堂练习： 1、2 ； 习题1.1 1、2

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