《乘法分配律》教学设计.doc

《乘法分配律》教学设计

教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。
学情分析
由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。
教法和学法：
数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本内容是数学教学的难点，根据内容特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗，开怀一笑。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点：抽象归纳并能用符号表达乘法分配律并能进行简便计算。
教学过程：
（一）、复习回顾
1.同学们，前几节课，我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，乘法结合律和乘法交换律有什么特点？（ 用于“连乘”的算式，乘法交换律：交换因数在的连乘算式中的位置，乘法结合律：改变连乘算式中的运算顺序。）
2.在前几节课，我们还学习了加法交换律和加法结合律。它们与乘法交换律和乘法结合律比较有什么相同点与不同点？（不同点：用于“连加”算式。不同点：加法交换律：交换加数在的连加算式中的位置，加法结合律：改变连加算式中的运算顺序。）
[设计意图：充分利用课前2分钟复习前面学过的4种运算律，为后面的简便运算的区分奠定基础。]
（二）、探究发现
1．独立解决问题：
学校准备在厨房的2个板面上贴瓷砖，两个面都是9块瓷砖长，其中一个面宽刚好贴4块瓷砖，另一个面宽正好能贴6块瓷砖，你能估算一下一共需要多少块瓷砖吗？（估算）
为了让大家看的更清楚一些，老师将墙壁换成正方形以便于大家观察。要求一共需要多少块瓷砖，我们可以怎么计算。
2．分析探究：
（1）分析两种不同的算法的算理：
算法一：（6+4）×9=10×9=90（块）
（先算正面和侧面一行共有多少块，再算9行共有多少块）
算法二：6×9+4×9=54+36=90（块）
（先算正面和侧面的块数，再把他们加起来）
（2）你发现了什么？
（两个算式不同，但计算结果一样。）
因此，（6+4）×9=6×9+4×9
同学们在以上的学习中表现的都不错，今天老师还带来了好多的小盒子，这些合子里装了好多好多的秘密，你想知道吗？ 3、接下来让我们看图列算式。共有多少个小盒子？见PPT

（1）列式计算，说算理。
（2）看图说他们的之间有什么联系和区别。
（小组讨论，合作交流）
（3）你能从乘法的意义说说上面算式的意义吗？
你能仿照上面的例子举出类似的算式吗？（学生举例）
这样的例子能举完吗？
既然这样的例子举不完，我们就可以用什么来表示表示它。
如果用字母ＡＢＣ表示你能写出它的公式吗？（这就是我们今天要学习的新内容——乘法分配律）
[设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，再利用多媒体的展示原来几个几和几个几合起来就是几加几个几，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。]
（4）观察分析上面等式的特点，理解“乘法分配律：
我们怎样才能记住这个乘法分配律的字母表达式？
请同学们仔细观察以上这组公式的左边和右边，你发现了什么？
小结：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
用字母表示：(a+b)x c = axc+bxc 
（三）巩固练习：
1.帮数字找家：
（10+7）×6 = ×6 + ×6
8 × （125 + 9 ）= 8 × 125 + 8 × 9
7 × 48 + 7 × 52 = × （ + ）
２、判断正误
【设计意图：通过判断让学生掌握乘法分配律的特征。】
３、用自己喜欢的方法计算：
（20 + 4）× 25 35 × 37 + 65 × 37 25 × 41
【设计意图：通过幻灯片的展示，突出乘法分配律的简便运算，再分析体会“乘法分配律”的反向运算的简便作用】
小结：如果使用“乘法分配律”或“乘法分配律”的反向运算，能使计算过程“凑整”，那么我们就可以利用“乘法分配律”进行简便运算。
４、 解决问题：你能行
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备 购 置 足 球 和 篮 球 各 10 个，根 据 提 供 的 信息，你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
设计意图：

2 5 元
45 元

根据学生的提问计算，再巩固两个是乘一个数的简便运算同时，拓展延伸两个数的差和同一个数相乘的乘法分配律。
[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]
（六）课后总结：
谁能说说，本节课我们学习了什么？

板书设计：
探索与发现（三）
-——乘法分配律
（6+4）×9 6×9+4×9
=10×9 =54+36
=90 （块） =90（块）
(a+b)×c=a×c+b×c