认识比的教案.doc

认识比
镇江新区平昌小学 张迎春
教学内容：
六年级上册第68～70页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”。
教材简析：
这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。
练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。
目标预设：
1. 使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2. 使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，会把比改写成分数的形式。
3. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点、难点：
理解比的意义以及比与分数、除法的关系。
设计理念：

设计思路：

教学过程：
一、创设情境，引入比
1．谈话：同学们，你们喝过什么饮料啊？（生说），你们有没有尝试着把两种饮料混合起来喝过？（生说）今天我们就一起从饮料中开始研究数学问题
2．教学例1：妈妈早上准备了2杯果汁，3杯牛奶。
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比较，这两个数量之间有什么样的关系?（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，2÷3= ；牛奶的杯数相当于果汁的 ，3÷2= 。）
小结：刚才我们用学过的方法，表示了果汁和牛奶的杯数关系。两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量的相差关系，也可以用除法来表示两者的倍数关系。2÷3= 表示了果汁杯数是牛奶的 ，果汁与牛奶杯数的关系还有一种新的表示方法，你们知道吗？今天就让我们一起来“认识比”(板书)。
二、探究发现，认识比
（一）学生自学教材认识同类比及比的写法和各部分名称
果汁的杯数相当于牛奶的 可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作：2∶3
牛奶的杯数相当于果汁的 可以说成牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作：3∶ 2
2、注明各部分的名称。
（2∶3；2叫做比的前项，3叫做比的后项，∶叫做比号）
（二）反馈交流自学收获，重点理解2∶3和3∶2的含义
果汁与牛奶杯数的比是2∶3；牛奶与果汁杯数的比是3∶2，这里2∶3和3∶2是一个比吗？2和3的位置能交换吗？
（2指果汁的杯数，3指牛奶的杯数，2∶3指果汁与牛奶的杯数比；3∶2指牛奶与果汁的杯数比；比和前面叙述的顺序要一一对应，不能随便调换他们的顺序）
（三）体会比的用处
1、将例1中的果汁和牛奶倒入一个大的水壶中，做成果奶，让学生分别说说果汁、牛奶与果奶的比
2、说说洗洁精中的比
师：刚才我们从饮料中认识了几个比，生活中我们在用洗洁精时也能找到比，前几天，张老师到 超市买了一瓶洗洁精，包装纸上有好几个比（出示图1），我们将其中的一个比放大，（出示图2）你能说一说1∶8指什么与什么的比吗？接着出示图3，让学生说说是几比几，并展开说说其他的比
蓝色部分表示洗洁液,白色部分表示加进的水

1∶8

图1 图2 图3
（二）认识不同量之间的比
师：刚才我们在饮料和洗洁精中找到了几个比，他们都是表示同类量之间的比，表示两个量之间的倍数关系，2∶3就表示2÷3；3∶2就表示3÷2，用除法解决问题我们以前学过的很多，多媒体出示：
（1） 走一段900米长的山路，小军用了15分钟,平均每分钟走多少米？
（2） 妈妈去超市买苹果，用了15元钱，正好买了2千克，每千克苹果多少元？
（3）某工程队铺7.5千米路，用了3天。平均每天铺路多少千米？
1、学生独立列式解答
2、反馈交流
900÷15就可以表示900∶15（板书），表示小军行的路程与时间的比是900∶15。
15÷2和7.5÷3，学生同桌两人互相说一说各表示什么与什么的比。
3、揭示比的意义。
观察：观察黑板上的几个比，两个数的比与什么有关系?（除法）
沟通例1，例1中的比也与除法有关吗？（倍数关系也可用除法求）那么两个数的比可以表示这两个数是怎样的呢？
小结：两数相除可以用比表示，两个数的比表示两个数相除。(板书)
（4）介绍并求比值。
正因为比表示两个数相除，我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求例1、2中的比值。
比值可以是整数、分数和小数。
（5）口答练习
①

涂色部分与空白部分的比是( ),比值是( ).
空白部分与涂色部分的比是( ),比值是( ).
②张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是( ),比值是( ).
③ 11 : 6=（ ）÷（ ）=
（6） 沟通比与除法、分数的关系,独立完成“试一试”。
③讨论交流、完成比与分数、除法的关系表格。对照这张表，同桌说一说。
名称
相互联系
比
前项
: （比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
④比的后项可以是0吗？
比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：2∶3可以写成 ，仍读作2比3。注意：它的写法与读法和分数是不一样的。
（7）比与比分的区别。
电脑出示：“北京时间11月18日，在日本东京举行的2011年世界女排锦标赛中，中国队以3 ∶ 0战胜欧洲亚军德国队，如愿以偿的获得2012年伦敦奥运会的入场券 ”
小结：数学上的比，表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式，和我们今天学习的比是不同的。
三、自主练习，应用比
（1）人头发的寿命为3年，而睫毛的寿命只有4个月，写出头发寿命和睫毛寿命的比，并求比值
（2）正常人步行10分钟走850米，写出路程与时间的比，并求出比值
四、课外延伸
我们人的脚长与身高的比大约是1∶7。你是怎样理解这个1∶7的关系的？
老师的脚印长22厘米，你能推算出老师的身高吗？
我们人体上还有许多有趣的比呢！身高与双臂平伸的比大约是1∶1，成年人身高与头长的比大约是7∶1，腿长与头长的比大约是4∶1。
3. 介绍黄金比
你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳舞吗？（图）
通常人的下半身和身高的比值是0.58，许多艺术家认为: 肚脐到脚底的距离:头顶到脚底的距离≈0.618，这是最完美的人体，踮起脚来，这个比值就接近0.618.
0.618这是一个有趣的数，按这个比设计的造型十分美丽，因此又被称为黄金比。其实黄金比在日常生活中有着广泛的应用。我们一起来欣赏:
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。（书上图）
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。（书上图）
有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金比”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析: 莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，如果计算一下节拍次数，其第一部分和第二部分节拍数的比值几乎与黄金比完全一致。（乐谱图）
就连植物界也有采用黄金比的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金比的规律排列着的。（树叶图）
人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。（音乐）

五、课堂作业
1、 涂色部分与空白的比是( ),比值是( ).
涂色部分与圆面积的比是( ),比值是( )
2、妈妈买3千克香蕉用了4.8元,香蕉的总价与数量的比是( ),比值是( ).
3、1÷（ ）=（ ）∶（ ）=
4、小明爸爸的身高为173厘米，小明的身高为1米。爸爸和小明的身高比为( )，比值是（ ）。